Wavelet transzformáció

Mi ez?

A wavelet transzformáció is spektrális felbontás, azonban nem szinuszos harmonikusokra bontjuk fel a jelet, ahogy azt a Fourier transzformáció esetén tettük, hanem különböző frekvenciájú négyszögjelekre.

Miért kellemes ez?

A szinuszos alkotókra bontás során a szinuszjeleket gyakran nem tudtuk a blokkhatáron végződtetni, ezáltal átlapolódás keletkezik, amit megfelelő ablakozófüggvénnyel súlyozva (szorozva) a mintákat, a blokk szélén levő törés már nem befolyásolta jelentősen a valódi spektrumkép kiszámíthatóságát.

Wavelet transzformáció esetén

• pontosan blokkhatáron tudjuk végződtetni a transzformációt, nincs törés és nincs a visszaalakítás során a blokkok összeillesztésénél sem probléma.
• nem kell sin() és cos() függvényekkel és ennek hosszú tört értékeivel számolni, hanem csak az érték és az érték -1-szeresével van dolgunk. Ezáltal a szorzás műveletét mellőzve sokkal kisebb erőforrás igényű.
• Vigyázz! A tekercs és a kondenzátor továbbra is szinuszos harmonikusok szerint ismeri a fizikát. Azaz a wavelet transzformáció tisztán számokkal való műveletek esetén alkalmazható. Ez a korlátja.

Hol használjuk?

Legfőbb területe a kép négyszögjel-alapú spektrális felbontása, szűrése és a képtömörítés.

Hogyan működik?

• http://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_wavelet_transform