Hullámimpedancia

A tápvonal egymás közelében haladó (de egymástól elszigetelt) vezetőből áll.

E vezetőknek (anyaguktól, geometriai elrendezésüktől függő) soros ellenállásuk van. Az egységnyi hosszú vezeték soros ellenállását jelöljük R0 –al.

A két vezető között a szigetelés tökéletlensége folytán (valamint nagyfrekvencián a dielektromos veszteség miatt) vezetés lép fel, melynek egységnyi hosszú vezetékre jutó értékét jelöljük G0 –al.

A két, egymás közelében haladó vezető – mint egy kondenzátor fegyverzetei – kapacitást jelentenek. Az egységnyi hosszú vezeték vezetői közötti kapacitást jelöljük C0-al.

A tápvonal két vezetője egy vezetékhurkot képez, amely egymenetes tekercsként fogható fel, ezért a tápvonalnak induktivitása is van. Az egységnyi hosszú tápvonal induktivitását L0 –al jelöljük.

A tápvonal ellenállása, vezetése, kapacitása ill. induktivitása nem koncentrált elemek, hanem a tápvonal hossza mentén egyenletesen oszlanak meg. Így a tápvonal úgy fogható fel, mint az 1. ábra szerinti kapcsolású, egységnyi szakaszok egymás után kapcsolt sorozata.

1. ábra

A 2. ábrán három, egységnyi hosszú tápvonalszakasz kapcsolódik egymás után (a valóságban igen sok). Könnyen belátható, hogy ha e tápvonal bemenetére u1 nagyfrekvenciás feszültséget kapcsolunk, a kimenetet pedig szakadással zárjuk le, a tápvonalon (a szakadás lezárás ellenére, C0 és G0 elemek miatt) i1 nagyfrekvenciás áram indul meg. E két (nem feltétlenül azonos fázisú) mennyiség hányadosa adja meg a tápvonal bemenő impedanciáját:

Zbe=u1/i1

2. ábra

Egy-egy egységnyi hosszú tápvonalszakasz C0 és G0 elemein folyó áramok a megelőző L0/2 és R0/2 elemeken is átfolynak, és azokon feszültséget ejtenek, ezért a tápvonalszakasz kimenetén kisebb feszültség jelenik meg, mint a bemenetén, azaz a tápvonal a jelet csillapítja. Minél hosszabb a tápvonal, annál nagyobb a csillapítása (tehát a kimenetén annál kisebb a feszültség). Ha a tápvonal végtelen hosszú, akkor a csillapítása is végtelen nagy lesz, a kimenő feszültség 0, tehát a bemenő impedanciát (a lezáró impedanciától függetlenül) csak a tápvonal R0, L0, G0, és C0 paraméterei határozzák meg. Ezt az impedanciát, tehát a végtelen hosszú tápvonal bemenő impedanciáját a tápvonal hullámimpedanciájának nevezik, és Z0 –al jelölik. A tápvonal hullámimpedanciája frekvenciafüggő, és kimutatható, hogy kialakításában egy bizonyos frekvencia fölött már csak L0 és C0 dominál. E frekvencia felett a hullámimpedancia frekvenciafüggése, valamint a feszültség és áram közötti fáziseltérés megszűnik, és a hullámimpedancia ohmos hullámellenállássá válik. Ezt a hullámellenállást adják meg a tápvonal jellemzőjeként (pl. koaxiális kábelnél 50Ohm vagy 75Ohm).

Ha a végtelen hosszú tápvonalból leválasztunk egy l hosszúságú szakaszt (3. ábra), a tápvonal többi része továbbra is végtelen hosszú marad, azaz Z0 hullámimpedanciát tanúsít. Következésképpen, az utóbbi, végtelen hosszú tápvonalat a vizsgált l szakaszt lezáró Z0 impedanciával helyettesíthetjük anélkül, hogy az áramköri viszonyok megváltoznának (középső ábra). Mivel az l hosszú vezetékszakaszt lezáró impedancia nem változott, a vezeték bemenő impedanciája sem változik, az továbbra is Z0 lesz. Ezért megállapítható, hogy a hullámimpedanciájával lezárt véges hosszúságú tápvonal bemenő impedanciája is a hullámimpedanciájával egyezik meg.

3. ábra

A leírtak alapján belátható, hogy a rádióadó optimális, illesztett lezárása akkor valósulhat meg, ha a rádióadó kimenő ellenállása megegyezik az adót az antennával összekötő tápvonal hullámimpedanciájával (hullámellenállásával), az pedig az antenna talpponti (sugárzási) ellenállásával.

Megjegyzés:

1. Koaxiális kábeleket jellemzően 50Ohm és 75Ohm, szimmetrikus tápvonalakat (120…) 200…300Ohm közötti hullámimpedanciával gyártanak.

2. A tápvonal hullámimpedanciája a szigetelőanyagon kívül geometriai méreteitől (koaxiális kábelnél a belső vezető ill. árnyékolás átmérője, szimmetrikus kábelnél a vezetők átmérője és távolsága) függ.