SWR

Állóhullámarány (SWR)

Az 1. ábrán látható kapcsolásban a generátort és a terhelést Z0 hullámimpedanciájú (ideális, csillapítás nélküli) tápvonal köti össze. A generátor feszültsége U = 100V, belső ellenállása Rb = 50Ohm, a terhelő ellenállás Rt = 50Ohm. Mekkora lesz a K kapcsoló zárásakor meginduló I áram?

1. ábra

A válasz látszólag egyszerű: Rb és Rt sorba kapcsolódik, eredő ellenállásuk 100, amelyen a generátor 100V feszültsége Ohm törvénye értelmében 1A áramot indít meg. Valóban, ez lesz a véglegesen kialakuló állapot. De hogyan alakul ki ez az áram? Ugyanis a tápvonalon bármilyen gyorsan terjed is a jel, mégis csak szükséges valamennyi idő, amíg a kapcsoló zárása után a terhelő ellenállásig jut, addig pedig még a generátor nem „láthatja”, hogy mekkora a terhelő ellenállás, és így nem „tudhatja”, mekkora áramot indítson meg. A megoldás: ameddig a jel nem jut el a terhelő ellenállásig (sőt, nem jut vissza a generátorig), a tápvonal a hullámimpedanciájával zárja le a generátort, tehát akkora áram indul meg (és a tápvonal bemenetén olyan feszültség alakul ki), mint ha a generátort Z0 ellenállás terhelné. Ha Z0 = 50, akkor a tápvonal bemenetén 50V feszültség ill. 1A áram alakul ki. Ez a feszültség (és ez az áram) a tápvonalon közel a fény sebességével terjed, és rövid idő után eljut a terhelő ellenállásig. Ha Rt = 50 (mint a példában), akkor azon az 50V feszültség hatására éppen 1A áram alakul ki, azaz ez az állapot véglegesül. Ha a terhelő ellenállás szakadás lenne, a K kapcsoló zárásakor a tápvonalon (hullámimpedanciájának megfelelően) akkor is 50V feszültség, és 1A áram indulna meg. Amikor azonban a jel a tápvonal végére ér, szakadást talál, ennek a lezárásnak pedig 100V feszültség, és 0A áram felel meg. Ez a végleges állapot úgy alakul ki, hogy mind a feszültség, mind az áram teljesen visszaverődik (reflektálódik) a tápvonal végén, még pedig a feszültség azonos fázisban, így a generátortól érkező 50V és a visszavert 50V összegződésével alakul ki a 100V feszültség, míg az áram ellenfázisban verődik vissza, így az érkező 1A és a visszavert –1A összegzéseként adódik az I = 0 végleges áram. Ha a terhelő ellenállás rövidzár lenne, a tápvonal végére érkező 50V feszültség és 1A áram szintén teljesen visszaverődne, azonban az áram azonos fázisban, a feszültség pedig ellenfázisban. Így a kialakuló végleges áram 1A + 1A = 2A, a feszültség pedig 50V – 50V = 0V, amely megfelel a rövidzár terhelésnek.

Ha a terhelő ellenállás nem extrém lezárás (rövidzár vagy szakadás), és nem is egyezik meg a tápvonal hullámimpedanciájával, akkor a tápvonal végére érkező 50V feszültség és 1A áram nem teljesen, hanem részlegesen (azaz csak egy része) verődik vissza olyan fázisban, hogy a végleges feszültség és áramértékek megfeleljenek a terhelő ellenállásnak.

Hasonló a helyzet akkor, ha a generátor (rádióadó) nem egyenfeszültséget, hanem nagyfrekvenciás feszültséget szolgáltat. A generátor (adó), melynek kimenő ellenállása megegyezik a tápvonal hullámimpedanciájával, a tápvonalon hullámimpedanciájának megfelelő nagyfrekvenciás feszültséget és áramot (haladó hullám) indít meg. Amikor a jel a terheléshez (antennához) ér, - ha az antenna talpponti impedanciája a hullámimpedanciával megegyezik, illesztett lezárás jön létre, a feszültség és áram értéke nem változik. Ebben az esetben a tápvonalon csak haladó hullámok haladnak, az adótól az antenna felé. A tápvonal bármely keresztmetszetében ugyanakkora a feszültség és az áram amplitúdója, - ha az antenna talpponti impedanciája nem egyezik meg a tápvonal hullámimpedanciájával, visszaverődés (reflexió) jön létre. (Ha az antenna talpponti impedanciája túl nagy, a feszültség azonos fázisban, az áram ellenfázisban verődik vissza. Ha az antenna talpponti impedanciája túl kicsi, a feszültség ellenfázisban, az áram pedig azonos fázisban reflektálódik.) A tápvonalon így egyidejűleg két irányban terjednek hullámok: az adótól az antenna felé haladó hullámok, és az antennától az adó felé a visszavert (reflektált) hullámok. Az egymással szemben haladó, azonos frekvenciájú hullámok eredőjeként a tápvonalon állóhullámok alakulnak ki, azaz a tápvonal mentén különböző keresztmetszeteiben más-más lesz a rádiófrekvenciás feszültség (és áram) amplitúdója. Ilyen módon az állóhullámok kialakulása, a haladó és visszavert hullámok aránya: az állóhullámarány jól jellemzi az antenna illesztettségét, illetve talpponti impedanciájának viszonyát a tápvonal hullámimpedanciájához.

Az állóhullámarány (SWR = Standing Wave Ratio) a tápvonal mentén fellépő legnagyobb, és legkisebb feszültség hányadosa:

Ha a lezárás illesztett, nincs reflektált feszültség, ezért

Illesztetlenség esetén SWR  1, extrém lezárásnál (szakadás vagy rövidzár) Uhaladó = Ureflektált, ezért

Tehát az állóhullámarány (SWR) illesztett lezárásnál 1, illesztetlenség esetén 1-nél nagyobb (mindig pozitív) szám, értéke szakadás vagy rövidzár lezárásnál .

Ha az antenna talpponti ellenállása Ra, a tápvonal hullámimpedanciája Z0, a visszavert hányadot az r reflexiós tényező adja meg,

ezzel kifejezve az állóhullámarány pedig

(ha Ra  Z0, akkor Ra/Z0, ha pedig Z0  Ra, akkor Z0/Ra, mindig igaz, hogy SWR  1).

Példa: A tápvonal hullámimpedanciája 50 , az antenna talpponti ellenállása 60 . Mekkora az állóhullámarány? Megoldás:

A lezárásról (antennáról) visszaverődő teljesítményt az antenna értelemszerűen nem sugározza ki, hanem az a tápvonalon reflektált teljesítményként a generátorra (adóra) visszajut, és a teljesítményerősítő eszközön (a tranzisztor kollektorán, vagy a cső anódján) hővé alakul. Ha a visszavert teljesítmény nagy, az erősítő eszköz emiatt tönkremehet. Ezért a gyártók megadják, hogy a rádióadó antenna kimenetére legfeljebb mekkora állóhullámarányú antenna kapcsolható (pl. SWR  2), illetve a korszerű készülékeket védőáramkörrel látják el, amely, ha az antenna állóhullámaránya nagyobb a megengedett értéknél, automatikusan leállítja az adó működését (vagy a megengedhető szintre csökkenti a kimenő