Induktivitás

Az induktivitás feladata

• aluláteresztő szűrő (LC vagy RL) induktivitásaként - zavarszűrés (illetve tüske elnyomás)
• kondenzátorral összekapcsolva sávszűrő (LC szűrő, rezgőkör)
• a mágneses tér összeomlasztásán alapuló feszültségcsökkentő illetve feszültségnövelő kapcsolás fojtója

Az induktivitás fogalma

Az induktivitás a következő összefüggéssel számítható ki:
[math]L = \mu_0 \mu_r \frac{A}{l} N^2 = A_L \cdot N^2[/math], ahol

• L [henry, H],
• μ₀ a vákuum permeabilitása, [V*s*A^-1*m^-1],
• μ_r a relatív permeabilitás, [1],
• A a tekercs keresztmetszete, [m²],
• l a tekercs hossza, [m],
• N a tekercs menetszáma, [1],
• A_L alaktényező avagy fajlagos induktivitás, [henry, H]
  

A vákuum permeabilitása: [math]\mu_0 = 4\pi*10^{-7} \frac{V \cdot s}{A \cdot m} = 1.256*10^{-6} \frac{V \cdot s}{A \cdot m} [/math], levegő esetén a relatív permeabilitás μ_r értéke 1.

A induktivitás hátteréről bővebben a mágneses mező című fejezetben olvashatunk.

Az induktivitás talán egy fizikai jelenség, ami csökkenti a vezetőben kialakuló áramot a frekvencia függvényében. A főleg a vezető hosszától függ. Ezért gyakran feltekercselik hogy közelebb legyen a másik vége. Az ilyen feltekercselt vezetéket nevezik tekercsnek. Van kezdete és vége. Mint egy logikus gondolatsornak. Amit érdemes előterjeszteni.

Az induktivitás egyenáramú körben

A tekercsben tárolt energia: [math]E=\frac{1}{2} L I^2[/math].

Tekintettel arra, hogy a rézhuzalból készült tekercsnek van ohmos ellenállása, nézzük meg, hogyan alakul a tekercs időbeli árama, ha rákapcsolunk egy adott feszültségű tápegységet illetve ha átkapcsoljuk a gerjesztett állapotú tekercset egy R értékű terhelőellenálláson a föld felé.

A fenti ábra idő és feszültségtengelye relatív. Az feszültség tengely „1” értéke az ellenálláson átfolyó maximális áram értéke (I_max = U_t/R), az idő tengelyen úgynevezett τ érték szerepel, ahol τ = L/R. Például egy 47 mH értékű kondenzátor 100 Ω értékű ellenálláson keresztüli táplálásakor az időtengely „1” értéke τ = L/R = 47*10^-3/100 = 470 μs. A 2 pedig közel 1 ezredmásodperc és így tovább.

A τ érték azért fontos, mert 1 τ idő alatt (τ = L/R) egy induktivitás a rákapcsolt feszültség hatására a maximális áramának 63%-át folyatja már át illetve amikor egy gerjesztett állapotban levő tekercset a kisütőellenállásra kapcsolunk, akkor 37%-ára esik τ idő alatt vissza. Ugyanakkor a másik jellegzetes érték az 5 τ, amely esetén 99,3%-át éri el gerjesztéskor az áram, illetve kisütése esetén 5 τ idő alatt már csak 0,7 % marad a tekercsben. Tehát 5 τ idő alatt egy tekercs gyakorlatilag teljesen elveszti a tárolt energiáját.

Az induktivitás váltakozóáramú körben

Az induktivitás látszólagos ellenállása adott frekvencián:
[math]X_L = 2\pi \cdot f \cdot L = 6.283 \cdot f \cdot L[/math], ahol

• X_L a látszólagos ellenállás [Ω],
• L az induktivitás [H] és
• f a frekvencia [Hz].

Impedancia: [math]Z = 2\pi \cdot f \cdot L \cdot j \Omega[/math].

• Látszólagos ellenállást és impedanciát   frekvenciából és induktivitásból számoló.
• Induktivitást   frekvenciából és látszólagos ellenállásból vagy impedanciából számoló.
• Frekvenciát   induktivitásból és látszólagos ellenállásból vagy impedanciából számoló.