„Induktivitás” változatai közötti eltérés
a (kategóriák) |
|||
| 19. sor: | 19. sor: | ||
== Az induktivitás egyenáramú körben == | == Az induktivitás egyenáramú körben == | ||
| − | Az ideális tekercs kapcsaira egy ismert feszültségű forrást kapcsolva a kialakuló áram nagysága: I = U * t. | + | Az ideális tekercs kapcsaira egy ismert feszültségű forrást kapcsolva a kialakuló áram nagysága: <math>I = \frac{U}{L} * t</math>, ahol L az induktivitás, U a feszültség, t az idő. |
| − | A tekercsben tárolt energia: <math>E=\frac{1}{2} L I^2</math> | + | A tekercsben tárolt energia: <math>E=\frac{1}{2} L I^2</math>. |
| − | ahol | + | Tekintettel arra, hogy a rézhuzalból készült tekercsnek van ohmos ellenállása, nézzük meg, hogyan alakul a tekercs időbeli árama, ha rákapcsolunk egy adott feszültségű tápegységet illetve ha átkapcsoljuk a gerjesztett állapotú tekercset egy R értékű terhelőellenálláson a föld felé. |
| + | |||
| + | {| | ||
| + | |[[Kép:TekercsEgyenfeszultsegreKapcsolasa_sch.png]] | ||
| + | |<gnuplot> | ||
| + | set output 'TekercsEgyenfeszultsegreKapcsolasa.png' | ||
| + | set size 1,1 | ||
| + | set grid | ||
| + | set ytics 0.1 | ||
| + | set xlabel "Relatív idő" | ||
| + | set ylabel "Tekercs árama" | ||
| + | set size 1,0.5; | ||
| + | plot [x=0:5] 1-exp(-x) title "feszültség rákapcsolásakor", exp(-x) title "terhelés földelésre kapcsolásakor" | ||
| + | </gnuplot> | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | A fenti ábra idő és feszültségtengelye relatív. Az feszültség tengely „1” értéke az ellenálláson átfolyó maximális áram értéke (I<sub>max</sub> = U<sub>t</sub>/R), az idő tengelyen úgynevezett τ érték szerepel, ahol τ = L/R. Például egy 47 mH értékű kondenzátor 100 Ω értékű ellenálláson keresztüli táplálásakor az időtengely „1” értéke τ = L/R = 47*10<sup>-3</sup>/100 = 470 μs. A 2 pedig közel 1 ezredmásodperc és így tovább. | ||
| + | |||
| + | A τ érték azért fontos, mert 1 τ idő alatt (τ = L/R) egy induktivitás a rákapcsolt feszültség hatására a maximális áramának 63%-át folyatja már át illetve amikor egy gerjesztett állapotban levő tekercset a kisütőellenállásra kapcsolunk, akkor 37%-ára esik τ idő alatt vissza. Ugyanakkor a másik jellegzetes érték az 5 τ, amely esetén 99,3%-át éri el gerjesztéskor az áram, illetve kisütése esetén 5 τ idő alatt már csak 0,7 % marad a tekercsben. Tehát 5 τ idő alatt egy tekercs gyakorlatilag teljesen elveszti a tárolt energiáját. | ||
== Az induktivitás váltakozóáramú körben == | == Az induktivitás váltakozóáramú körben == | ||
A lap 2006. szeptember 22., 21:51-kori változata
Tartalomjegyzék
Az induktivitás feladata
- aluláteresztő szűrő (LC vagy RL) induktivitásaként - zavarszűrés (illetve tüske elnyomás)
- kondenzátorral összekapcsolva sávszűrő (LC szűrő, rezgőkör)
- a mágneses tér összeomlasztásán alapuló feszültségcsökkentő illetve feszültségnövelő kapcsolás fojtója
Az induktivitás fogalma
Az induktivitás a következő összefüggéssel számítható ki: [math]L = \mu_0 \mu_r \frac{A}{l} N^2 = A_L * N^2[/math]
ahol A a tekercs keresztmetszete, l a tekercs hossza, N a tekercs menetszáma.
A vákum permeabilitása: [math]\mu_0 = 4\pi*10^{-7} = 1.256*10^{-6}[/math], levegő esetén a relatív permeabilitás értéke 1.
A induktivitás hátteréről bővebben a mágneses mező című fejezetben olvashatunk.
Az induktivitás talán egy fizikai jelenség, ami csökkenti a vezetőben kialakuló áramot a frekvencia függvényében. A főleg a vezető hosszától függ. Ezért gyakran feltekercselik hogy közelebb legyen a másik vége. Az ilyen feltekercselt vezetéket nevezik tekercsnek. Van kezdete és vége. Mint egy logikus gondolatsornak. Amit érdemes előterjeszteni.
Az induktivitás egyenáramú körben
Az ideális tekercs kapcsaira egy ismert feszültségű forrást kapcsolva a kialakuló áram nagysága: [math]I = \frac{U}{L} * t[/math], ahol L az induktivitás, U a feszültség, t az idő.
A tekercsben tárolt energia: [math]E=\frac{1}{2} L I^2[/math].
Tekintettel arra, hogy a rézhuzalból készült tekercsnek van ohmos ellenállása, nézzük meg, hogyan alakul a tekercs időbeli árama, ha rákapcsolunk egy adott feszültségű tápegységet illetve ha átkapcsoljuk a gerjesztett állapotú tekercset egy R értékű terhelőellenálláson a föld felé.
|
|
A fenti ábra idő és feszültségtengelye relatív. Az feszültség tengely „1” értéke az ellenálláson átfolyó maximális áram értéke (Imax = Ut/R), az idő tengelyen úgynevezett τ érték szerepel, ahol τ = L/R. Például egy 47 mH értékű kondenzátor 100 Ω értékű ellenálláson keresztüli táplálásakor az időtengely „1” értéke τ = L/R = 47*10-3/100 = 470 μs. A 2 pedig közel 1 ezredmásodperc és így tovább.
A τ érték azért fontos, mert 1 τ idő alatt (τ = L/R) egy induktivitás a rákapcsolt feszültség hatására a maximális áramának 63%-át folyatja már át illetve amikor egy gerjesztett állapotban levő tekercset a kisütőellenállásra kapcsolunk, akkor 37%-ára esik τ idő alatt vissza. Ugyanakkor a másik jellegzetes érték az 5 τ, amely esetén 99,3%-át éri el gerjesztéskor az áram, illetve kisütése esetén 5 τ idő alatt már csak 0,7 % marad a tekercsben. Tehát 5 τ idő alatt egy tekercs gyakorlatilag teljesen elveszti a tárolt energiáját.
Az induktivitás váltakozóáramú körben
Az induktivitás látszólagos ellenállása adott frekvencián: [math]X_L = 2\pi*f*L = 6.283*f*L[/math], ahol L az induktivitás és f a frekvencia.
