„Effektív érték” változatai közötti eltérés
(Új oldal, tartalma: „=A szinuszos váltakozó feszültség középértékei= Ha szinuszos feszültséget szolgáltató feszültségforrásra fogyasztót kapcsolunk, azon szintén szinuszos l...”) |
a (képletekre szeretjük a LaTeX -féle leírást :) \int a barátunk.) |
||
| (Egy közbenső módosítás ugyanattól a szerkesztőtől nincs mutatva) | |||
| 9. sor: | 9. sor: | ||
A villamos áram effektív értéke (vagy négyzetes középértéke) az áram hőhatására ad útmutatást. Az effektív érték annak az egyenáramnak az értékével egyenlő, amely azonos idő alatt ugyanakkora munkát végez (hőt termel), mint a vizsgált váltakozóáram. | A villamos áram effektív értéke (vagy négyzetes középértéke) az áram hőhatására ad útmutatást. Az effektív érték annak az egyenáramnak az értékével egyenlő, amely azonos idő alatt ugyanakkora munkát végez (hőt termel), mint a vizsgált váltakozóáram. | ||
| + | <!--Bocs, de szerintem nem az átrendezett teljesítmény képlet miatt lesz négyzetes középérték... | ||
(Az effektív értéket azért hívják négyzetes középértéknek, mert ha R ellenálláson I áram folyik keresztül, azon U = I * R feszültség esik, és P = U * I = I * R * I = I<sup>2</sup> * R teljesítmény alakul hővé; így az effektív érték az áram négyzetével arányos középérték.) | (Az effektív értéket azért hívják négyzetes középértéknek, mert ha R ellenálláson I áram folyik keresztül, azon U = I * R feszültség esik, és P = U * I = I * R * I = I<sup>2</sup> * R teljesítmény alakul hővé; így az effektív érték az áram négyzetével arányos középérték.) | ||
| + | --> | ||
| − | + | Az effektív érték kiszámítása: | |
| − | + | <math>U_{eff} = \sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T{u^2(t)dt}}</math> | |
| − | + | A képlet természetesen ugyanilyen formában érvényes az effektív áram kiszámítására is. Ebből adódik, hogy szinuszos jel esetén: | |
| + | |||
| + | <math>U_{eff} = \frac{U_{csucs}}{\sqrt{2}}</math> | ||
| + | |||
| + | <math>I_{eff} = \frac{I_{csucs}}{\sqrt{2}}</math> | ||
'''Megállapodás szerint a szinuszos váltakozó feszültség (vagy váltakozó áram) értékeként az effektív értéket adják meg. (Pl. a 230V-os hálózati feszültség effektív értéke 230V.) A szinuszos feszültséget vagy áramot mérő műszerek is az effektív értéket mutatják.''' | '''Megállapodás szerint a szinuszos váltakozó feszültség (vagy váltakozó áram) értékeként az effektív értéket adják meg. (Pl. a 230V-os hálózati feszültség effektív értéke 230V.) A szinuszos feszültséget vagy áramot mérő műszerek is az effektív értéket mutatják.''' | ||
A lap jelenlegi, 2010. március 17., 21:06-kori változata
A szinuszos váltakozó feszültség középértékei
Ha szinuszos feszültséget szolgáltató feszültségforrásra fogyasztót kapcsolunk, azon szintén szinuszos lefolyású áram alakul ki. Tekintettel arra, hogy e váltakozó mennyiségek pillanatértékei negatív és pozitív csúcsértékei között folyamatosan változnak, különféle (hő, vegyi) hatásai sem a csúcsértékkel, hanem valamilyen középértékkel arányosak.
Effektív érték
A villamos áram effektív értéke (vagy négyzetes középértéke) az áram hőhatására ad útmutatást. Az effektív érték annak az egyenáramnak az értékével egyenlő, amely azonos idő alatt ugyanakkora munkát végez (hőt termel), mint a vizsgált váltakozóáram.
Az effektív érték kiszámítása:
[math]U_{eff} = \sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T{u^2(t)dt}}[/math]
A képlet természetesen ugyanilyen formában érvényes az effektív áram kiszámítására is. Ebből adódik, hogy szinuszos jel esetén:
[math]U_{eff} = \frac{U_{csucs}}{\sqrt{2}}[/math]
[math]I_{eff} = \frac{I_{csucs}}{\sqrt{2}}[/math]
Megállapodás szerint a szinuszos váltakozó feszültség (vagy váltakozó áram) értékeként az effektív értéket adják meg. (Pl. a 230V-os hálózati feszültség effektív értéke 230V.) A szinuszos feszültséget vagy áramot mérő műszerek is az effektív értéket mutatják.
