„Diszkrét idejű rendszerek” változatai közötti eltérés

Innen: HamWiki
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
 
a (kategória)
 
(11 közbenső módosítás, amit 2 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
 +
== Az analóg, a diszkrét idejű és a digitális jel ==
 +
 
A diszkrét idejű jel megértéséhez tanulmányozzuk az alábbi táblázatot
 
A diszkrét idejű jel megértéséhez tanulmányozzuk az alábbi táblázatot
  
15. sor: 17. sor:
 
Az ember - természeténél fogva - az analóg rendszerekhez van szokva, ezért a diszkrét idejű illetve a digitális jel egy picit nehezen érthető meg, de érdemes megérteni, mert igen hatékonyan lehet vele dolgozni.
 
Az ember - természeténél fogva - az analóg rendszerekhez van szokva, ezért a diszkrét idejű illetve a digitális jel egy picit nehezen érthető meg, de érdemes megérteni, mert igen hatékonyan lehet vele dolgozni.
  
== Átalakítás a digitális és analóg jelek közt ==
+
== A digitális rendszerek felépítésének áttekintése ==
 
 
=== Analógról digitálisra alakítás ===
 
 
 
Analóg-digitális átalakítást A/D átalakítóval végzünk. Ez az eszköz a mintavevőjével adott időben bizonyos számú mintát vesz, majd véges felbontással véges számú biten ábrázolható számértékre alakítja.
 
  
Például az elterjedt számítógép hangkártyák 48000 mintát képesek venni másodpercenként, amely mindegyikét 16 bites számértékkel (-32768...+32767) képesek szám formájában ábrázolni.
+
[[Kép:digifeld-blokk.gif|center]]
  
Sajnos a mintavételnek egy járulékos mellékhatása is megjelenik: a szorzókeverés hatása. Idősebb szakmabeli kollégáknak elegendő a hatás megértéséhez a mintavételező oszcilloszkóp elvére gondolni.
+
== Miért szeretjük a digitális rendszereket ? ==
  
Ez úgy jelentkezik, hogy ha a 48 ksps (kilosample per second = ezer minta másodpercenként) mintavételi sebességű hangkártyát veszünk alapul és arra 25 kHz-es jelet vezetünk, a mintavételezés során előálló jel 23 kHz-esnek fog látszani, mivel a szorzókeverés-hatásnál a különbözeti frekvencia is megjelenik. Így 48000 - 25000 = 23000.
+
* Mert számokkal pontosabban lehet dolgozni
 +
* Mert nincs zaja - ha megfelelő a felbontás (munkaregiszterek bitszáma nem ritkán 32 bit, azaz a kvantáltsága 0,000 000 000 25. Vigyázz! Ez a kvantáltsági hiba a matematikai műveletek során növekszik sajnos - de még mindig 0,000 000 1 alatt tartható, azaz a hiba a 24 bites D/A átalakító legalsó bitjén vehető csak észre.)
 +
* Mert a kész algoritmus könnyen reprodukálható, azaz nincs szükség minden darab ''csavarhúzós finomhangolására''.
  
Ebből következik, hogy egy A/D átalakítóra alapesetben '''ne''' engedjünk a mintavételi frekvenciájának a felét meghaladó frekvenciájú jelet, mert akkor téves értéket fog digitalizálni. Ezt a bemenet előtt elhelyezett analóg aluláteresztő szűrő segítségével tudjuk biztosítani.
+
== Miért nem könnyű a digitális jelfeldozás módszeréhez nyúlva fejleszteni ? ==
  
=== Digitális ról analógra alakítás ===
+
* Mert az algoritmusok gyakran elég bonyolultak, ráadásul nem is az emberi logika szerint
 +
* Programozni kell hozzá tudni - nem is kicsit
 +
* Első sikerélményig igen sokat kell küzdeni.
 +
* Véges sebességű feldolgozóeszközök és az algoritmusok erőforrásigénye csak korlátozott frekvenciatartomány feldolgozását teszi lehetővé.
  
Digitális jelet analógra D/A átalakító segítségével alakítunk. Ez a jel még szigorúan véve nem nevezhető analógnak, mert valójában meghatározott időközönként változó lépcsőzetes jel.
+
== Záró gondolat ==
  
Azonban hamar beláthatjuk, hogy a lépcsőket aluláteresztő szűrővel ''el tudjuk simítani''.
+
Nehéz, de igen szép világ a diszkrét idejű és azon belül is a digitális jelek világa. A bonyolultságát főként az adja, hogy elengedhetetlen a programozás-tudás és az algoritmus ismeret. Szépsége illetve hasznossága miatt érdemes vele komolyabban megismerkedni.
  
D/A átalakítás is tulajdonképp szorzási művelet, azaz a fenti példánál maradva egy 30 kHz-esnek szánt digitális adat 48000 minta/másodperces D/A átalakítás után 18 kHz-esnek fog megfelelni. Azaz 48000-30000=18000.
+
Ezt erősíti az a tény is, hogy egyre több eszköz esetében térnek át diszkrét idejű feldolgozásra az analóg megközelítés helyett.
  
Ezért itt is leszögezhetjük, hogy a maximális frekvencia a digitális adat frekvenciájának maximum a fele lehet. Erre legyünk figyelemmel digitálisan előállított jelek esetén.
 
  
Másképpen fogalmazva '''az a jel alakítható át maradéktalanul analógról digitálisra és viszont, amely jel a mintavételezés során legalább 2 mintát tartalmaz a legmagasabb frekvenciájú összetevőjének egyetlen periodusából'''.
+
[[Kategória:Digitális jelfeldolgozás]]

A lap jelenlegi, 2006. október 9., 20:50-kori változata

Az analóg, a diszkrét idejű és a digitális jel

A diszkrét idejű jel megértéséhez tanulmányozzuk az alábbi táblázatot

Időben Értékkészletben Megfeleltetése
folytonos folytonos Analóg jel
folytonos kvantált Folytonos idejű kvantált jel
kvantált folytonos Diszkrét idejű jel
kvantált kvantált Digitális jel

Az ember - természeténél fogva - az analóg rendszerekhez van szokva, ezért a diszkrét idejű illetve a digitális jel egy picit nehezen érthető meg, de érdemes megérteni, mert igen hatékonyan lehet vele dolgozni.

A digitális rendszerek felépítésének áttekintése

Digifeld-blokk.gif

Miért szeretjük a digitális rendszereket ?

  • Mert számokkal pontosabban lehet dolgozni
  • Mert nincs zaja - ha megfelelő a felbontás (munkaregiszterek bitszáma nem ritkán 32 bit, azaz a kvantáltsága 0,000 000 000 25. Vigyázz! Ez a kvantáltsági hiba a matematikai műveletek során növekszik sajnos - de még mindig 0,000 000 1 alatt tartható, azaz a hiba a 24 bites D/A átalakító legalsó bitjén vehető csak észre.)
  • Mert a kész algoritmus könnyen reprodukálható, azaz nincs szükség minden darab csavarhúzós finomhangolására.

Miért nem könnyű a digitális jelfeldozás módszeréhez nyúlva fejleszteni ?

  • Mert az algoritmusok gyakran elég bonyolultak, ráadásul nem is az emberi logika szerint
  • Programozni kell hozzá tudni - nem is kicsit
  • Első sikerélményig igen sokat kell küzdeni.
  • Véges sebességű feldolgozóeszközök és az algoritmusok erőforrásigénye csak korlátozott frekvenciatartomány feldolgozását teszi lehetővé.

Záró gondolat

Nehéz, de igen szép világ a diszkrét idejű és azon belül is a digitális jelek világa. A bonyolultságát főként az adja, hogy elengedhetetlen a programozás-tudás és az algoritmus ismeret. Szépsége illetve hasznossága miatt érdemes vele komolyabban megismerkedni.

Ezt erősíti az a tény is, hogy egyre több eszköz esetében térnek át diszkrét idejű feldolgozásra az analóg megközelítés helyett.