„Soros és párhuzamos kapcsolás” változatai közötti eltérés

Innen: HamWiki
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
a (URL frissítés)
 
(46 közbenső módosítás, amit 2 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
== Ellenállások soros kapcsolása ==
+
{| width="100%"
 +
|- valign="top"
 +
| width="50%" |
 +
[[Kép:Soros kapcsolás 1.png|frame|Soros kapcsolás|left]]
  
Soros kapcsolás esetén az eredő ellenállás az egyes [[ellenállás]]ok összege. Azaz
+
Minden alkatrészen azonos áramerősség folyik át.
 +
|
 +
[[Kép:Párhuzamos kapcsolás 1.png|frame|Párhuzamos kapcsolás|left]]
  
<math>R_{soros} = R_{1} + R_{2} + \dots + R_{n}</math>
+
Minden alkatrészen azonos feszültség esik.
 +
|}
 +
Mindkét kapcsolásnál tetszőleges az alkatrészek sorrendje. Ez nem vonatkozik polarizált alkatrészek ( például diódák ) irányultságára.
  
Az ellenálláson eső feszültség soros kapcsolás esetén: <math>U_{R_{kiszemelt}} = U_{be} \cdot \frac{R_{kiszemelt}}{R_{soros}}</math>, ahol U<sub>be</sub> a tápfeszültség, R<sub>kiszemelt</sub> amin akarom tudni, R<sub>soros</sub> pedig a fent számított eredő ellenállás. Érdemes megjegyezni, hogy az így kiszámított elemi feszültségek összege éppen a bemenő feszültséget kell hogy adja.
+
= Ellenállások =
  
Az ellenálláson átfolyó áram: <math>I = \frac{U_{be}}{R_{soros}}</math> Soros kapcsolás esetén minden komponens árama ugyanakkora.
+
{| width="100%"
 +
|- valign="top"
 +
| width="50%" |
 +
;Ellenállások soros kapcsolása:
  
== Ellenállások párhuzamos kapcsolása ==
+
Soros kapcsolás esetén az eredő ellenállás az egyes [[elektromos ellenállás|ellenállás]]ok összege. Azaz
  
Párhuzamos kapcsolás esetén a az eredő vezetés az egyes ellenállások vezetésének összege. Mivel a vezetés az ellenállás reciproka (1/R), ezért
+
:<math>R_{soros} = R_{1} + R_{2} + \dots + R_{n}</math>
  
<math>R_{parhuzamos} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}}</math>
+
Az ellenálláson eső feszültség soros kapcsolás esetén:
 +
 
 +
:<math>U_{R_{kiszemelt}} = U_{be} \cdot \frac{R_{kiszemelt}}{R_{soros}}</math>
 +
 
 +
ahol:
 +
* U<sub>be</sub> a tápfeszültség,
 +
* R<sub>kiszemelt</sub> amin akarom tudni,
 +
* R<sub>soros</sub> pedig a fent számított eredő ellenállás.
 +
Érdemes megjegyezni, hogy az így kiszámított elemi feszültségek összege éppen a bemenő feszültséget kell hogy adja.
 +
 
 +
Az ellenálláson átfolyó áram:
 +
 
 +
:<math>I = \frac{U_{be}}{R_{soros}}</math>
 +
 
 +
Soros kapcsolás esetén minden komponens árama ugyanakkora.
 +
 
 +
[[Elektromos vezetés]]sel kifejezve:
 +
 
 +
:<math>G_{soros} = \frac{1}{\frac{1}{G_1} + \frac{1}{G_2} + \dots + \frac{1}{G_n}}</math>
 +
 
 +
* Eredő soros ellenállást [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/Rs_R04.html számoló].
 +
* Részellenállást [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/R1_R0Rs.html számoló].
 +
* Eredő soros vezetést [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/Gs_G04.html számoló].
 +
 
 +
|
 +
;Ellenállások párhuzamos kapcsolása:
 +
 
 +
Párhuzamos kapcsolás esetén a az eredő [[elektromos vezetés|vezetés]] az egyes [[elektromos ellenállás|ellenállás]]ok vezetésének összege. Mivel a vezetés az ellenállás reciproka (1/R), ezért
 +
 
 +
:<math>R_{parhuzamos} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}}</math>
  
 
Az ellenállásokon eső feszültség: tekintettel arra, hogy mindegyik ugyanoda van kötve, ezért megegyezik.
 
Az ellenállásokon eső feszültség: tekintettel arra, hogy mindegyik ugyanoda van kötve, ezért megegyezik.
  
Az ellenállásokon átfolyó áram: <math>I = U_{be} \cdot \frac{\frac{1}{R_{kiszemelt}}}{\frac{1}{R_{parhuzamos}}} = U_{be} \cdot \frac{R_{parhuzamos}}{R_{kiszemelt}}</math>. Az áramok összege pedig a tápláló áram.
+
Az ellenállásokon átfolyó áram:
 +
 
 +
:<math>I = U_{be} \cdot \frac{\frac{1}{R_{kiszemelt}}}{\frac{1}{R_{parhuzamos}}} = U_{be} \cdot \frac{R_{parhuzamos}}{R_{kiszemelt}}</math>.  
 +
 
 +
Az áramok összege pedig a tápláló áram.
 +
 
 +
[[Elektromos vezetés]]sel kifejezve:
 +
 
 +
:<math>G_{parhuzamos} = G_{1} + G_{2} + \dots + G_{n}</math>
 +
 
 +
* Eredő párhuzamos ellenállást [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/Rp_R04.html számoló].
 +
* Részellenállást [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/R1_R0Rp.html számoló].
 +
* Eredő párhuzamos vezetést [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/Gp_G04.html számoló].
 +
 
 +
|-
 +
|
 +
;Izzók soros kapcsolása:
 +
 
 +
Sorba kapcsolt izzók akkor és csak akkor világítanak üzemszerűen, ha az izzók névleges árama azonos, valamit az izzósorra kapcsolt feszültség azonos az izzók névleges feszültségeinek összegével. Ugyanakkor nem szükséges, hogy az izzók azonos teljesítményűek - illetve feszültségűek - legyenek.
 +
 
 +
|
 +
;Izzók párhuzamos kapcsolása:
 +
 
 +
Párhuzamosan kapcsolt izzók akkor és csak akkor világítanak üzemszerűen, ha az izzók névleges feszültsége azonos, valamint az izzósorra kapcsolt tápegység képes kiadni az izzók névleges feszültségén az izzók által felvett áramerősség összegét.
 +
 
 +
|}
  
== Vezetések soros kapcsolása ==
+
= Kapacitások =
  
<math>G_{soros} = \frac{1}{\frac{1}{G_1} + \frac{1}{G_2} + \dots + \frac{1}{G_n}}</math>
+
{| width="100%"
 +
|- valign="top"
 +
| width="50%" |
 +
;Kapacitások soros kapcsolása:
  
== Vezetések párhuzamos kapcsolása ==
+
:<math>C_{soros} = \frac{1}{\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n}}</math>
  
<math>G_{parhuzamos} = G_{1} + G_{2} + \dots + G_{n}</math>
+
* Soros eredő kapacitást [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/Cs_C04.html számoló].
 +
* Részkapacitást [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/C1_C0Cs.html számoló].
  
== Kapacitások soros kapcsolása ==
+
|
 +
;Kapacitások párhuzamos kapcsolása:
  
<math>C_{soros} = \frac{1}{\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n}}</math>
+
:<math>C_{parhuzamos} = C_{1} + C_{2} + \dots + C_{n}</math>
  
== Kapacitások párhuzamos kapcsolása ==
+
:<math>U_{parhuzamos} = min(U_{1}, U_{2}, \dots U_{n} )</math>
 +
ahol:
 +
* U a kondenzátorok feszültségtűrése
  
<math>C_{parhuzamos} = C_{1} + C_{2} + \dots + C_{n}</math>
+
* Eredő párhuzamos kapacitást [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/Cp_C04.html számoló].
 +
* Részkapacitást [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/C1_C0Cp.html számoló].
 +
|}
  
== Induktivitások soros kapcsolása ==
+
= Induktivitások =
  
Ha az induktivitások között nincs csatolás:
+
{| width="100%"
 +
|- valign="top"
 +
| width="50%" |
 +
;Induktivitások soros kapcsolása:
  
<math>L_{parhuzamos} = L_{1} + L_{2} + \dots + L_{n}</math>
+
Ha az [[induktivitás]]ok között nincs csatolás:
 +
:<math>L_{soros} = L_1 + L_2 + \dots + L_n</math>
  
 
Két, csatolásban lévő induktivitás esetén:
 
Két, csatolásban lévő induktivitás esetén:
 +
:<math>L_{soros} = L_1 + L_2 + 2 \cdot M</math>
  
<math>L_{soros} = L_{1} + L_{2} + 2*M</math>
+
ahol:
 +
* M a [[transzformátor|kölcsönös induktivitás]].
  
M a kölcsönös induktivitás.
+
* Eredő soros induktivitást [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/Ls_LLM.html számoló].
  
== Induktivitások párhuzamos kapcsolása ==
+
|
 +
;Induktivitások párhuzamos kapcsolása:
  
 
Ha az induktivitások között nincs csatolás:
 
Ha az induktivitások között nincs csatolás:
  
<math>L_{soros} = \frac{1}{\frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2} + \dots + \frac{1}{L_n}}</math>
+
:<math>L_{parhuzamos} = \frac{1}{\frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2} + \dots + \frac{1}{L_n}}</math>
  
 
Két, csatolásban lévő induktivitás esetén:
 
Két, csatolásban lévő induktivitás esetén:
  
L = (L1*L2-M^2)/(L1+L2-M) *MATH*
+
:<math>L = \frac{L_1 \cdot L_2 - M^2}{L_1 + L_ 2 - 2M}</math>
  
M a kölcsönös induktivitás
+
ahol:
 +
* M a [[transzformátor|kölcsönös induktivitás]].
  
== Kapacitásokból illetve induktivitásokból álló váltakozóáramú hálózat ==
+
* Eredő párhuzamos induktivitást [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/Lp_LLM.html számoló].
  
A kapacitás reaktanciáját X<sub>C</sub>, az induktivitásé X<sub>L</sub> -lel jelöljük.
+
|}
  
'''Soros kapcsolásuk:''' <math>X_{soros} = X_{L_1} + X_{L_2} + \dots + X_{L_n} - ( X_{C_1} + X_{C_2} + ... + X_{C_m} )</math>
+
= LC és RLC tagok =
 +
;Kapacitásokból illetve induktivitásokból álló váltakozóáramú hálózat
  
'''Párhuzamos kapcsolásuk: <math>X_{parhuzamos} = \frac{1}{ \frac{1}{X_{L_1}} + \frac{1}{X_{L_2}} + \dots + \frac{1}{X_{L_n}} - ( \frac{1}{X_{C_1}} + \frac{1}{X_{C_2}} + \dots + \frac{1}{X_{C_m}} ) }</math>
+
A [[kapacitás]] reaktanciáját X<sub>C</sub>, az [[induktivitás]]ét X<sub>L</sub> -lel jelöljük.
 +
 
 +
;LC tagok soros kapcsolása:
 +
 
 +
:<math>X_{soros} = X_{L_1} + X_{L_2} + \dots + X_{L_n} - ( X_{C_1} + X_{C_2} + ... + X_{C_m} )</math>
 +
 
 +
;LC tagok párhuzamos kapcsolása:
 +
 
 +
:<math>X_{parhuzamos} = \frac{1}{ \frac{1}{X_{L_1}} + \frac{1}{X_{L_2}} + \dots + \frac{1}{X_{L_n}} - ( \frac{1}{X_{C_1}} + \frac{1}{X_{C_2}} + \dots + \frac{1}{X_{C_m}} ) }</math>
  
 
Látható a fentiekből, hogy ha az X<sub>L</sub>-ek összege megegyezik az X<sub>C</sub>-k összegével, akkor soros kapcsolás esetén az eredő reaktancia zérus lesz, párhuzamos kapcsolás esetén a reciprokösszegek egyezősége esetén a reaktancia végtelen értékű lenne. Hamar rájöhetünk, hogy ez utóbbit használjuk ki párhuzamos rezgőkörök esetén.
 
Látható a fentiekből, hogy ha az X<sub>L</sub>-ek összege megegyezik az X<sub>C</sub>-k összegével, akkor soros kapcsolás esetén az eredő reaktancia zérus lesz, párhuzamos kapcsolás esetén a reciprokösszegek egyezősége esetén a reaktancia végtelen értékű lenne. Hamar rájöhetünk, hogy ez utóbbit használjuk ki párhuzamos rezgőkörök esetén.
74. sor: 164. sor:
 
* X<sub>C</sub> és X<sub>L</sub> feszültség illetve áramiránya egymáshoz viszonyítva ellentétes értékű. A feszültségek összegzésekor erre legyünk tekintettel.
 
* X<sub>C</sub> és X<sub>L</sub> feszültség illetve áramiránya egymáshoz viszonyítva ellentétes értékű. A feszültségek összegzésekor erre legyünk tekintettel.
  
== Ellenállásból, kapacitásból és induktivitásból álló váltakozó áramú hálózat ==
+
;Ellenállásból, kapacitásból és induktivitásból álló váltakozó áramú hálózat:
  
 
Ezen rész megértéséhez a [[komplex számábrázolás]] fogalmának ismerete elengedhetetlen.
 
Ezen rész megértéséhez a [[komplex számábrázolás]] fogalmának ismerete elengedhetetlen.
  
'''Soros kapcsolásuk esetén az impedancia:''' <math>Z_{soros} = R_1 + R_2 + ... + R_k + j \Big( X_{L_1} + X_{L_2} + \dots + X_{L_n} - ( X_{C_1} + X_{C_2} + ... + X_{C_m} ) \Big)</math>
+
;RLC tagok soros kapcsolása esetén az impedancia:
  
'''Párhuzamos kapcsolásuk esetén az impedancia:''' <math>Z_{parhuzamos} = \frac{1}{ \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_k} - j\Big( \frac{1}{X_{L_1}} + \frac{1}{X_{L_2}} + \dots + \frac{1}{X_{L_n}} - ( \frac{1}{X_{C_1}} + \frac{1}{X_{C_2}} + \dots + \frac{1}{X_{C_m}} ) \Big) }</math>
+
:<math>Z_{soros} = R_1 + R_2 + ... + R_k + j \Big( X_{L_1} + X_{L_2} + \dots + X_{L_n} - ( X_{C_1} + X_{C_2} + ... + X_{C_m} ) \Big)</math>
 +
 
 +
;RLC tagok párhuzamos kapcsolása esetén az impedancia:
 +
 
 +
:<math>Z_{parhuzamos} = \frac{1}{ \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_k} - j\Big( \frac{1}{X_{L_1}} + \frac{1}{X_{L_2}} + \dots + \frac{1}{X_{L_n}} - ( \frac{1}{X_{C_1}} + \frac{1}{X_{C_2}} + \dots + \frac{1}{X_{C_m}} ) \Big) }</math>
  
 
Az egyenlet kiszámítása során a nevezőben lesz egy valós és egy képzetes érték. A konjugálttal végigszorozva a számlálót és a nevezőt oldható meg a törtszámítás. Lásd: [[Komplex számábrázolás]]. Vagy pedig célszerű áttérni az exponenciális alakra, és azzal elvégezni az osztást.
 
Az egyenlet kiszámítása során a nevezőben lesz egy valós és egy képzetes érték. A konjugálttal végigszorozva a számlálót és a nevezőt oldható meg a törtszámítás. Lásd: [[Komplex számábrázolás]]. Vagy pedig célszerű áttérni az exponenciális alakra, és azzal elvégezni az osztást.
86. sor: 180. sor:
 
Az egyenletből szintén látható, hogy amennyiben X<sub>L</sub> megegyezik X<sub>C</sub>-vel, akkor soros kapcsolás esetén az eredő impedancia tisztán ohmos lesz és az ellenállások összege lesz, párhuzamos kapcsolásnál pedig ebben az esetben nem csökkenti az impedanciát a komplex tag, tehát ekkor éri el az impedancia a maximumát, amit az ellenálláshálózat határoz meg.
 
Az egyenletből szintén látható, hogy amennyiben X<sub>L</sub> megegyezik X<sub>C</sub>-vel, akkor soros kapcsolás esetén az eredő impedancia tisztán ohmos lesz és az ellenállások összege lesz, párhuzamos kapcsolásnál pedig ebben az esetben nem csökkenti az impedanciát a komplex tag, tehát ekkor éri el az impedancia a maximumát, amit az ellenálláshálózat határoz meg.
  
Azt is meg kell jegyeznünk, hogy mivel u<sub>C</sub> = i*X<sub>C</sub>, megdöbbentően nagy feszültségek lehetnek soros kapcsolás esetén a kondenzátoron. Illetve ugyanez igaz az induktivitásra is. Miközben az egész áramkört tápláló váltakozóáramú generátor feszültsége akár nagyságrendekkel is kisebb.
+
Azt is meg kell jegyeznünk, hogy mivel
 +
 
 +
: u<sub>C</sub> = i*X<sub>C</sub>, <br>
 +
 
 +
megdöbbentően nagy feszültségek lehetnek soros kapcsolás esetén a kondenzátoron. Illetve ugyanez igaz az induktivitásra is. Miközben az egész áramkört tápláló váltakozóáramú generátor feszültsége akár nagyságrendekkel is kisebb.
  
 
Hogyan lehet ez? A kondenzátoron és az induktivitáson rezonancia esetén pontosan 180 fokos fázistolás van soros kapcsolás esetén a feszültség, párhuzamos kapcsolás esetén az áramaik közt. Ezáltal egymásba juttatják át az energiát és az áramkörön belül végeznek nagy intenzitású oszcillációt.
 
Hogyan lehet ez? A kondenzátoron és az induktivitáson rezonancia esetén pontosan 180 fokos fázistolás van soros kapcsolás esetén a feszültség, párhuzamos kapcsolás esetén az áramaik közt. Ezáltal egymásba juttatják át az energiát és az áramkörön belül végeznek nagy intenzitású oszcillációt.
  
== Diódák soros kapcsolása ==
+
= Diódák, tranzisztorok =
 +
 
 +
{| width="100%"
 +
|- valign="top"
 +
| width="50%" |
 +
;Diódák soros kapcsolása:
 +
 
 +
Ha egy darab [[egyenirányító dióda]] záróirányú feszültségtűrése kevés, akkor több, '''azonos típusú''' [[dióda|diódát]] kötnek sorba. Gyártási szórás miatt azonban a záróirányú ellenállás különbözik az egyes diódáknál. Így a feszültség nem egyenletesen oszlik el a diódák között. Könnyen lehet olyan dióda, amelyre túlfeszültség jut, amitől tönkremegy, magával rántva a többit.
 +
A záróirányú egyenletes feszültségeloszlást külső feszültségosztóval lehet elérni. Gyakorlatban ez minden diódával párhuzamosan kötött, azonos, aránylag nagy értékű ( pl. 100 kiloohm ) [[ellenállás]]okkal érhető el. Az ellenállásoknak is ki kell bírniuk a diódákra jutó záróirányú feszültséget.
 +
 
 +
Feszültségstabilizálásra záróirányban bekötött [[zener dióda|zener diódát]] és nyitóirányban bekötött diódát vagy [[LED]]-et használnak. Az így sorbakötött félvezetők jellemző feszültségei összeadódnak.
 +
 
 +
|
 +
;Diódák, tranzisztorok párhuzamos kapcsolása
 +
 
 +
Ha egy darab félvezetőn ( ( egyenirányító, [[LED|fénykibocsátó]] ) [[dióda|diódán]], [[tranzisztor]]on ) átfolyó áram ( fényerő ) kevés, akkor több, '''azonos típusú''' félvezetőt kötnek párhuzamosan. Gyártási szórás miatt azonban a nyitóirányú ellenállás különbözik az egyes félvezetőknél. Így az áram nem egyenletesen oszlik el a félvezetők között. Könnyen lehet olyan félvezető, amelyre túláram jut, amitől tönkremegy.
 +
Az egyenletes árameloszlást külső alkatrésszel lehet elérni. Gyakorlatban ez minden félvezetővel sorosan kötött, azonos, aránylag kis értékű ( pl. 0.1 ohm ) [[ellenállás]]sal érhető el. Az ellenállásoknak is ki kell bírniuk a diódákra jutó áramerősséget.
 +
 
 +
Különböző nyitófeszültségű ( különböző színű fénykibocsátó ) diódák közül a csak a legkisebb nyitófeszültségűn fog áram folyni.
 +
 
 +
|-
 +
| colspan="2" |
 +
;Diódák antiparallel kapcsolása:
  
Ha egy egyenirányító dióda záróirányú feszültségtűrése kevés, akkor több, azonos típusú diódát kötnek sorba. Gyártási szórás miatt azonban a záróirányú ellenállás különbözik az egyes diódáknál. Így a feszültség nem egyenletesen olszlik el a diódák között. Könnyen lehet olyan dióda, amelyre túlfeszültség jut, amitől tönkremegy, magával rántva a többit.
+
Az antiparallel kapcsolás olyan párhuzamos kapcsolás, amelyben két polarizált alkatrész egymással ellenétesen ( ''szemben'' ) van összekapcsolva.
Az egyenletes feszültségeloszlást külső feszültségosztóval lehet elérni. Gyakorlatban ez minden diódával párhuzamosan kötött, azonos, aránylag nagy értékű ( pl. 100 kiloohm ) ellenállásokkal érhető el. Az ellenállásoknak is ki kell bírniuk a diódákra jutó záróirányú feszültséget.
 
  
== Diódák, tranzisztorok párhuzamos kapcsolása ==
+
Antiparallel kapcsolt diódák alkalmasak váltóáramú feszültségstabilizálásra, feszültségkorlátozásra. Kétszínű [[LED]]-ek a rákapcsolt áram irányától függően különböző színnel világítanak, mindössze két kivezetés illetve vezeték felhasználásával.
  
Ha egy félvezetőn átfolyó áram kevés, akkor több, azonos típusú félvezetőt kötnek párhuzamosan. Gyártási szórás miatt azonban a nyizóirányú ellenállás különbözik az egyes félvezetőknél. Így az áram nem egyenletesen olszlik el a félvezetők között. Könnyen lehet olyan félvezető, amelyre túláram jut, amitől tönkremegy.
+
|}
Az egyenletes árameloszlást külső aklatrésszel lehet elérni. Gyakorlatban ez minden félvezetővel sorosan kötött, azonos, aránylag kis értékű ( pl. 0.1 ohm ) ellenállásokkal érhető el. Az ellenállásoknak is ki kell bírniuk a diódákra jutó áramerősséget.
 
  
== Feszültséggenerátorok soros kapcsolása ==
+
= Feszültség- és áramgenerátorok =
 +
 
 +
{| width="100%"
 +
|- valign="top"
 +
| width="50%" |
 +
;Feszültséggenerátorok soros kapcsolása
  
 
Egyenfeszültség esetén:
 
Egyenfeszültség esetén:
  
<math>U_{0_soros} = U_{0_1} + U_{0_2} + \dots + U_{0_n}</math>
+
:<math>U_{0_{soros}} = U_{0_1} + U_{0_2} + \dots + U_{0_n}</math>
  
 
A belső ellenállás:
 
A belső ellenállás:
  
<math>R_{b_soros} = R_{b_1} + R_{b_2} + \dots + R_{b_n}</math>
+
:<math>R_{b_{soros}} = R_{b_1} + R_{b_2} + \dots + R_{b_n}</math>
  
== Feszültséggenerátorok párhuzamos kapcsolása ==
+
|
 +
;Feszültséggenerátorok párhuzamos kapcsolása:
  
U0 = ( Gb1*Ub1 + Gb2*Ub2 + ... + Gbn*Ubn ) / ( Gb1 + Gb2 + ... + Gnb ) *MATH*
+
: <math>U_0 = \frac{G_{b_1} \cdot U_{b_1} + G_{b_2} \cdot U_{b_2} + \dots + G_{b_n} \cdot U_{b_n}}{G_{b_1} + G_{b_2} + \dots + G_{n_b}}</math>
  
 
A belső vezetés:
 
A belső vezetés:
  
<math>G_{b_parhuzamos} = G_{b_1} + G_{b_2} + \dots + G_{n}</math>
+
:<math>G_{b_{parhuzamos}} = G_{b_1} + G_{b_2} + \dots + G_{b_n}</math>
  
== Áramgenerátorok soros kapcsolása ==
+
|-
 +
|
 +
;Áramgenerátorok soros kapcsolása:
  
I0 = ( Rb1*Ib1 + Rb2*Ib2 + ... + Rbn*Ibn ) / ( Rb1 + Rb2 + ... + Rnb ) *MATH*
+
:<math>I_0 = \frac{ R_{b_1} \cdot I_{b_1} + R_{b_2} \cdot I_{b_2} + \dots + R_{b_n} \cdot I_{b_n}}{R_{b_1} + R_{b_2} + \dots + R_{n_b}}</math>
  
 
A belső ellenállás:
 
A belső ellenállás:
  
<math>R_{b_soros} = R_{b_1} + R_{b_2} + \dots + R_{n}</math>
+
:<math>R_{b_{soros}} = R_{b_1} + R_{b_2} + \dots + R_{b_n}</math>
  
== Áramgenerátorok párhuzamos kapcsolása ==
+
|
 +
;Áramgenerátorok párhuzamos kapcsolása
  
<math>I_{b_parhuzamos} = I_{b_1} + I_{b_2} + \dots + I_{n}</math>
+
:<math>I_{b_{parhuzamos}} = I_{b_1} + I_{b_2} + \dots + I_{b_n}</math>
  
 
A belső vezetés:
 
A belső vezetés:
  
<math>G_{b_parhuzamos} = G_{b_1} + G_{b_2} + \dots + G_{n}</math>
+
:<math>G_{b_{parhuzamos}} = G_{b_1} + G_{b_2} + \dots + G_{b_n}</math>
 +
|}
 +
 
 +
= Áramforrások, tápegységek, feszültségstabilizátorok =
 +
 
 +
{| width="100%"
 +
|- valign="top"
 +
| width="50%" |
 +
;Áramforrások soros kapcsolása:
 +
 
 +
Sorba kapcsolt áramforrások eredő feszültsége az egyes feszültségek összege.
 +
A kivehető áram annyi, amennyit a legkisebb terhelhetőségű áramforrás ad.
 +
Az áramforrásokkal célszerű záróirányban párhuzamosan kapcsolt diódát alkalmazni.
 +
 
 +
Kettős ( +- ) áramforrás egyszerűen két, sorba kapcsolt áramforrás, ahol a földpotenciál a kivezetett középső pont.
 +
|
 +
;Áramforrások párhuzamos kapcsolása:
 +
 
 +
Általában azonos feszültségű áramforrásokat lehet párhuzamosan kötni.
 +
A különböző feszültségű áramforrások között kiegyenlítőáramok folyhatnak.
 +
 
 +
Tápegységeknél mindig a legmagasabb feszültségű terhelődik.
 +
Ha a kapocsfeszültsége eléri egy másikét, akkor az is kezd áramot adni.
 +
Az egyenletes terheléshez a kimenetekkel sorba kapcsolt ellenállások alkalmazhatók, ugyanúgy, mint a párhuzamosan kapcsolt tranzisztoroknál.
 +
Mivel ezek kívül esnek a szabályozási körön, csökkentik a tápegység belső ellenállását.
 +
 
 +
Feszültségstabilizátoroknál a bemenet és a kimenet közé záróirányban kötött diódát célszerű alkalmazni.
 +
|}
 +
 
 +
= Kapcsolók (logikai műveletek) =
 +
 
 +
{| width="100%"
 +
|- valign="top"
 +
| width="50%" |
 +
;Kapcsolók soros kapcsolása:
 +
 
 +
Logikai ''és'' műveletnek felel meg. Az áramkörön akkor folyik áram, ha minden kapcsolón folyik áram.
 +
 
 +
|
 +
;Kapcsolók párhuzamos kapcsolása:
 +
 
 +
Logikai ''vagy'' műveletnek felel meg. Az áramkörön akkor folyik áram, ha legalább egy kapcsolón folyik.
 +
|}
 +
 
 +
= Erősítők, csillapítók =
 +
 
 +
{| width="100%"
 +
|- valign="top"
 +
| width="50%" |
 +
;Erősítők, csillapítók soros kapcsolása:
 +
 
 +
Sorbakapcsolt erősítők és/vagy csillapítók eredő erősítése az egyes erősítések szorzata:
 +
 
 +
:A = A<sub>1</sub> * A<sub>2</sub> * . . . * A<sub>n</sub>
 +
 
 +
[[Logaritmikus egységek]]kel kifejezve:
 +
 
 +
:A<sup>dB</sup> = A<sub>1</sub><sup>dB</sup> + A<sub>2</sub><sup>dB</sup> + . . . + A<sub>n</sub><sup>dB</sup>
 +
 
 +
* Sorosan kapcsolt teljesítményerősítők eredő erősítését [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/APs_AP04.html számoló].
 +
* Sorosan kapcsolt feszültségerősítők eredő erősítését [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/AUs_AU04.html számoló].
 +
 
 +
|
 +
;Erősítők, csillapítók párhuzamos kapcsolása:
 +
 
 +
Erősítőket párhuzamosan olyan esetekben kapcsolunk,
 +
* amikor ''azonos erősítés'' mellett a mindössze a kimenő impedancia csökkentése illetve a kivehető teljesítmény növelése a cél (például: rádiófrekvenciás vagy hang végfokozatok).
 +
* egy speciális eset, amely nem párhuzamos, hanem hídkapcsolás: ezt a tápfeszültség tartomány teljes kihasználása miatt alkalmazzuk. Ekkor dupla akkora feszültségerősítéshez jutunk (+6 dB), hiszen a híd egyik fele +1, a másik -1-szerese a feszültségre erősítésnek.
 +
 
 +
Csillapítókat párhuzamosan csak olyan esetben kapcsolunk, ha az adott rendszerben kisebb bemenő- és kimenőimpedanciára van szükségünk. Igen ritka kényszermegoldás ez.
 +
|}
  
 
[[Kategória:Műszaki alapfogalmak]]
 
[[Kategória:Műszaki alapfogalmak]]

A lap jelenlegi, 2021. május 24., 21:07-kori változata

Soros kapcsolás

Minden alkatrészen azonos áramerősség folyik át.

Párhuzamos kapcsolás

Minden alkatrészen azonos feszültség esik.

Mindkét kapcsolásnál tetszőleges az alkatrészek sorrendje. Ez nem vonatkozik polarizált alkatrészek ( például diódák ) irányultságára.

Ellenállások

Ellenállások soros kapcsolása

Soros kapcsolás esetén az eredő ellenállás az egyes ellenállások összege. Azaz

[math]R_{soros} = R_{1} + R_{2} + \dots + R_{n}[/math]

Az ellenálláson eső feszültség soros kapcsolás esetén:

[math]U_{R_{kiszemelt}} = U_{be} \cdot \frac{R_{kiszemelt}}{R_{soros}}[/math]

ahol:

  • Ube a tápfeszültség,
  • Rkiszemelt amin akarom tudni,
  • Rsoros pedig a fent számított eredő ellenállás.

Érdemes megjegyezni, hogy az így kiszámított elemi feszültségek összege éppen a bemenő feszültséget kell hogy adja.

Az ellenálláson átfolyó áram:

[math]I = \frac{U_{be}}{R_{soros}}[/math]

Soros kapcsolás esetén minden komponens árama ugyanakkora.

Elektromos vezetéssel kifejezve:

[math]G_{soros} = \frac{1}{\frac{1}{G_1} + \frac{1}{G_2} + \dots + \frac{1}{G_n}}[/math]
Ellenállások párhuzamos kapcsolása

Párhuzamos kapcsolás esetén a az eredő vezetés az egyes ellenállások vezetésének összege. Mivel a vezetés az ellenállás reciproka (1/R), ezért

[math]R_{parhuzamos} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}}[/math]

Az ellenállásokon eső feszültség: tekintettel arra, hogy mindegyik ugyanoda van kötve, ezért megegyezik.

Az ellenállásokon átfolyó áram:

[math]I = U_{be} \cdot \frac{\frac{1}{R_{kiszemelt}}}{\frac{1}{R_{parhuzamos}}} = U_{be} \cdot \frac{R_{parhuzamos}}{R_{kiszemelt}}[/math].

Az áramok összege pedig a tápláló áram.

Elektromos vezetéssel kifejezve:

[math]G_{parhuzamos} = G_{1} + G_{2} + \dots + G_{n}[/math]
Izzók soros kapcsolása

Sorba kapcsolt izzók akkor és csak akkor világítanak üzemszerűen, ha az izzók névleges árama azonos, valamit az izzósorra kapcsolt feszültség azonos az izzók névleges feszültségeinek összegével. Ugyanakkor nem szükséges, hogy az izzók azonos teljesítményűek - illetve feszültségűek - legyenek.

Izzók párhuzamos kapcsolása

Párhuzamosan kapcsolt izzók akkor és csak akkor világítanak üzemszerűen, ha az izzók névleges feszültsége azonos, valamint az izzósorra kapcsolt tápegység képes kiadni az izzók névleges feszültségén az izzók által felvett áramerősség összegét.

Kapacitások

Kapacitások soros kapcsolása
[math]C_{soros} = \frac{1}{\frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n}}[/math]
Kapacitások párhuzamos kapcsolása
[math]C_{parhuzamos} = C_{1} + C_{2} + \dots + C_{n}[/math]
[math]U_{parhuzamos} = min(U_{1}, U_{2}, \dots U_{n} )[/math]

ahol:

  • U a kondenzátorok feszültségtűrése

Induktivitások

Induktivitások soros kapcsolása

Ha az induktivitások között nincs csatolás:

[math]L_{soros} = L_1 + L_2 + \dots + L_n[/math]

Két, csatolásban lévő induktivitás esetén:

[math]L_{soros} = L_1 + L_2 + 2 \cdot M[/math]

ahol:

Induktivitások párhuzamos kapcsolása

Ha az induktivitások között nincs csatolás:

[math]L_{parhuzamos} = \frac{1}{\frac{1}{L_1} + \frac{1}{L_2} + \dots + \frac{1}{L_n}}[/math]

Két, csatolásban lévő induktivitás esetén:

[math]L = \frac{L_1 \cdot L_2 - M^2}{L_1 + L_ 2 - 2M}[/math]

ahol:

LC és RLC tagok

Kapacitásokból illetve induktivitásokból álló váltakozóáramú hálózat

A kapacitás reaktanciáját XC, az induktivitásét XL -lel jelöljük.

LC tagok soros kapcsolása
[math]X_{soros} = X_{L_1} + X_{L_2} + \dots + X_{L_n} - ( X_{C_1} + X_{C_2} + ... + X_{C_m} )[/math]
LC tagok párhuzamos kapcsolása
[math]X_{parhuzamos} = \frac{1}{ \frac{1}{X_{L_1}} + \frac{1}{X_{L_2}} + \dots + \frac{1}{X_{L_n}} - ( \frac{1}{X_{C_1}} + \frac{1}{X_{C_2}} + \dots + \frac{1}{X_{C_m}} ) }[/math]

Látható a fentiekből, hogy ha az XL-ek összege megegyezik az XC-k összegével, akkor soros kapcsolás esetén az eredő reaktancia zérus lesz, párhuzamos kapcsolás esetén a reciprokösszegek egyezősége esetén a reaktancia végtelen értékű lenne. Hamar rájöhetünk, hogy ez utóbbit használjuk ki párhuzamos rezgőkörök esetén.

Az elemi komponenseken eső feszultség és áram kiszámítása megegyezik az ellenállásokénál tárgyalttal, azzal a különbséggel, hogy

  • R helyett X jelölést alkalmazunk.
  • XC és XL feszültség illetve áramiránya egymáshoz viszonyítva ellentétes értékű. A feszültségek összegzésekor erre legyünk tekintettel.
Ellenállásból, kapacitásból és induktivitásból álló váltakozó áramú hálózat

Ezen rész megértéséhez a komplex számábrázolás fogalmának ismerete elengedhetetlen.

RLC tagok soros kapcsolása esetén az impedancia
[math]Z_{soros} = R_1 + R_2 + ... + R_k + j \Big( X_{L_1} + X_{L_2} + \dots + X_{L_n} - ( X_{C_1} + X_{C_2} + ... + X_{C_m} ) \Big)[/math]
RLC tagok párhuzamos kapcsolása esetén az impedancia
[math]Z_{parhuzamos} = \frac{1}{ \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_k} - j\Big( \frac{1}{X_{L_1}} + \frac{1}{X_{L_2}} + \dots + \frac{1}{X_{L_n}} - ( \frac{1}{X_{C_1}} + \frac{1}{X_{C_2}} + \dots + \frac{1}{X_{C_m}} ) \Big) }[/math]

Az egyenlet kiszámítása során a nevezőben lesz egy valós és egy képzetes érték. A konjugálttal végigszorozva a számlálót és a nevezőt oldható meg a törtszámítás. Lásd: Komplex számábrázolás. Vagy pedig célszerű áttérni az exponenciális alakra, és azzal elvégezni az osztást.

Az egyenletből szintén látható, hogy amennyiben XL megegyezik XC-vel, akkor soros kapcsolás esetén az eredő impedancia tisztán ohmos lesz és az ellenállások összege lesz, párhuzamos kapcsolásnál pedig ebben az esetben nem csökkenti az impedanciát a komplex tag, tehát ekkor éri el az impedancia a maximumát, amit az ellenálláshálózat határoz meg.

Azt is meg kell jegyeznünk, hogy mivel

uC = i*XC,

megdöbbentően nagy feszültségek lehetnek soros kapcsolás esetén a kondenzátoron. Illetve ugyanez igaz az induktivitásra is. Miközben az egész áramkört tápláló váltakozóáramú generátor feszültsége akár nagyságrendekkel is kisebb.

Hogyan lehet ez? A kondenzátoron és az induktivitáson rezonancia esetén pontosan 180 fokos fázistolás van soros kapcsolás esetén a feszültség, párhuzamos kapcsolás esetén az áramaik közt. Ezáltal egymásba juttatják át az energiát és az áramkörön belül végeznek nagy intenzitású oszcillációt.

Diódák, tranzisztorok

Diódák soros kapcsolása

Ha egy darab egyenirányító dióda záróirányú feszültségtűrése kevés, akkor több, azonos típusú diódát kötnek sorba. Gyártási szórás miatt azonban a záróirányú ellenállás különbözik az egyes diódáknál. Így a feszültség nem egyenletesen oszlik el a diódák között. Könnyen lehet olyan dióda, amelyre túlfeszültség jut, amitől tönkremegy, magával rántva a többit. A záróirányú egyenletes feszültségeloszlást külső feszültségosztóval lehet elérni. Gyakorlatban ez minden diódával párhuzamosan kötött, azonos, aránylag nagy értékű ( pl. 100 kiloohm ) ellenállásokkal érhető el. Az ellenállásoknak is ki kell bírniuk a diódákra jutó záróirányú feszültséget.

Feszültségstabilizálásra záróirányban bekötött zener diódát és nyitóirányban bekötött diódát vagy LED-et használnak. Az így sorbakötött félvezetők jellemző feszültségei összeadódnak.

Diódák, tranzisztorok párhuzamos kapcsolása

Ha egy darab félvezetőn ( ( egyenirányító, fénykibocsátó ) diódán, tranzisztoron ) átfolyó áram ( fényerő ) kevés, akkor több, azonos típusú félvezetőt kötnek párhuzamosan. Gyártási szórás miatt azonban a nyitóirányú ellenállás különbözik az egyes félvezetőknél. Így az áram nem egyenletesen oszlik el a félvezetők között. Könnyen lehet olyan félvezető, amelyre túláram jut, amitől tönkremegy. Az egyenletes árameloszlást külső alkatrésszel lehet elérni. Gyakorlatban ez minden félvezetővel sorosan kötött, azonos, aránylag kis értékű ( pl. 0.1 ohm ) ellenállással érhető el. Az ellenállásoknak is ki kell bírniuk a diódákra jutó áramerősséget.

Különböző nyitófeszültségű ( különböző színű fénykibocsátó ) diódák közül a csak a legkisebb nyitófeszültségűn fog áram folyni.

Diódák antiparallel kapcsolása

Az antiparallel kapcsolás olyan párhuzamos kapcsolás, amelyben két polarizált alkatrész egymással ellenétesen ( szemben ) van összekapcsolva.

Antiparallel kapcsolt diódák alkalmasak váltóáramú feszültségstabilizálásra, feszültségkorlátozásra. Kétszínű LED-ek a rákapcsolt áram irányától függően különböző színnel világítanak, mindössze két kivezetés illetve vezeték felhasználásával.

Feszültség- és áramgenerátorok

Feszültséggenerátorok soros kapcsolása

Egyenfeszültség esetén:

[math]U_{0_{soros}} = U_{0_1} + U_{0_2} + \dots + U_{0_n}[/math]

A belső ellenállás:

[math]R_{b_{soros}} = R_{b_1} + R_{b_2} + \dots + R_{b_n}[/math]
Feszültséggenerátorok párhuzamos kapcsolása
[math]U_0 = \frac{G_{b_1} \cdot U_{b_1} + G_{b_2} \cdot U_{b_2} + \dots + G_{b_n} \cdot U_{b_n}}{G_{b_1} + G_{b_2} + \dots + G_{n_b}}[/math]

A belső vezetés:

[math]G_{b_{parhuzamos}} = G_{b_1} + G_{b_2} + \dots + G_{b_n}[/math]
Áramgenerátorok soros kapcsolása
[math]I_0 = \frac{ R_{b_1} \cdot I_{b_1} + R_{b_2} \cdot I_{b_2} + \dots + R_{b_n} \cdot I_{b_n}}{R_{b_1} + R_{b_2} + \dots + R_{n_b}}[/math]

A belső ellenállás:

[math]R_{b_{soros}} = R_{b_1} + R_{b_2} + \dots + R_{b_n}[/math]
Áramgenerátorok párhuzamos kapcsolása
[math]I_{b_{parhuzamos}} = I_{b_1} + I_{b_2} + \dots + I_{b_n}[/math]

A belső vezetés:

[math]G_{b_{parhuzamos}} = G_{b_1} + G_{b_2} + \dots + G_{b_n}[/math]

Áramforrások, tápegységek, feszültségstabilizátorok

Áramforrások soros kapcsolása

Sorba kapcsolt áramforrások eredő feszültsége az egyes feszültségek összege. A kivehető áram annyi, amennyit a legkisebb terhelhetőségű áramforrás ad. Az áramforrásokkal célszerű záróirányban párhuzamosan kapcsolt diódát alkalmazni.

Kettős ( +- ) áramforrás egyszerűen két, sorba kapcsolt áramforrás, ahol a földpotenciál a kivezetett középső pont.

Áramforrások párhuzamos kapcsolása

Általában azonos feszültségű áramforrásokat lehet párhuzamosan kötni. A különböző feszültségű áramforrások között kiegyenlítőáramok folyhatnak.

Tápegységeknél mindig a legmagasabb feszültségű terhelődik. Ha a kapocsfeszültsége eléri egy másikét, akkor az is kezd áramot adni. Az egyenletes terheléshez a kimenetekkel sorba kapcsolt ellenállások alkalmazhatók, ugyanúgy, mint a párhuzamosan kapcsolt tranzisztoroknál. Mivel ezek kívül esnek a szabályozási körön, csökkentik a tápegység belső ellenállását.

Feszültségstabilizátoroknál a bemenet és a kimenet közé záróirányban kötött diódát célszerű alkalmazni.

Kapcsolók (logikai műveletek)

Kapcsolók soros kapcsolása

Logikai és műveletnek felel meg. Az áramkörön akkor folyik áram, ha minden kapcsolón folyik áram.

Kapcsolók párhuzamos kapcsolása

Logikai vagy műveletnek felel meg. Az áramkörön akkor folyik áram, ha legalább egy kapcsolón folyik.

Erősítők, csillapítók

Erősítők, csillapítók soros kapcsolása

Sorbakapcsolt erősítők és/vagy csillapítók eredő erősítése az egyes erősítések szorzata:

A = A1 * A2 * . . . * An

Logaritmikus egységekkel kifejezve:

AdB = A1dB + A2dB + . . . + AndB
  • Sorosan kapcsolt teljesítményerősítők eredő erősítését számoló.
  • Sorosan kapcsolt feszültségerősítők eredő erősítését számoló.
Erősítők, csillapítók párhuzamos kapcsolása

Erősítőket párhuzamosan olyan esetekben kapcsolunk,

  • amikor azonos erősítés mellett a mindössze a kimenő impedancia csökkentése illetve a kivehető teljesítmény növelése a cél (például: rádiófrekvenciás vagy hang végfokozatok).
  • egy speciális eset, amely nem párhuzamos, hanem hídkapcsolás: ezt a tápfeszültség tartomány teljes kihasználása miatt alkalmazzuk. Ekkor dupla akkora feszültségerősítéshez jutunk (+6 dB), hiszen a híd egyik fele +1, a másik -1-szerese a feszültségre erősítésnek.

Csillapítókat párhuzamosan csak olyan esetben kapcsolunk, ha az adott rendszerben kisebb bemenő- és kimenőimpedanciára van szükségünk. Igen ritka kényszermegoldás ez.