„Maxwell-egyenletek” változatai közötti eltérés

Innen: HamWiki
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
a
7. sor: 7. sor:
 
# Fluxusmegmaradás törvénye: <math>\oint_{A}B\, dA=0</math><br>
 
# Fluxusmegmaradás törvénye: <math>\oint_{A}B\, dA=0</math><br>
 
# Gauss-törvény: <math>\oint_{A}D\, dA=\int_{V}\rho\, dV</math><br>
 
# Gauss-törvény: <math>\oint_{A}D\, dA=\int_{V}\rho\, dV</math><br>
# Gerjesztettségi mennyiségek: <math>D=\epsilon E ~~~ H=\frac{1}{\mu}B ~~~ J=\sigma(E+E_b)</math><br>
+
# Gerjesztettségi mennyiségek: <math>D=\varepsilon E ~~~ H=\frac{1}{\mu}B ~~~ J=\sigma(E+E_b)</math><br>
# Energiasűrűség: <math>w=\frac{1}{2}\epsilon E^2+\frac{1}{2}\mu H^2</math><br>
+
# Energiasűrűség: <math>w=\frac{1}{2}\varepsilon E^2+\frac{1}{2}\mu H^2</math><br>
  
 
== A Maxwell egyenletek differenciális alakja ==
 
== A Maxwell egyenletek differenciális alakja ==
16. sor: 16. sor:
 
# Fluxusmegmaradás törvénye: <math>div\, B=0</math><br>
 
# Fluxusmegmaradás törvénye: <math>div\, B=0</math><br>
 
# Gauss-törvény: <math>div\, D=\rho</math><br>
 
# Gauss-törvény: <math>div\, D=\rho</math><br>
# Gerjesztettségi mennyiségek: <math>D=\epsilon E ~~~ H=\frac{1}{\mu}B ~~~ J=\sigma(E+E_b)</math><br>
+
# Gerjesztettségi mennyiségek: <math>D=\varepsilon E ~~~ H=\frac{1}{\mu}B ~~~ J=\sigma(E+E_b)</math><br>
# Energiasűrűség: <math>w=\frac{1}{2}\epsilon E^2+\frac{1}{2}\mu H^2</math><br>
+
# Energiasűrűség: <math>w=\frac{1}{2}\varepsilon E^2+\frac{1}{2}\mu H^2</math><br>

A lap 2006. június 4., 01:25-kori változata

Bebizonyítható, hogy a Maxwell egyenletek ellentmondásmentes rendszert alkotnak....

A Maxwell egyenletek integrális alakja

Az elektromágneses tér egyenleteit először Maxwell állította össze:

  1. Az eltolási árammal kiegészített gerjesztési törvény: [math] \oint_{l} H\, dl=\int_{A}J\, dA+\int_{A}\frac{\partial D}{\partial t}\, dA[/math]
  2. Faraday indukció törvénye: [math]\oint_{l}E\, dl=-\int_{A}\frac{\partial B}{\partial t}\, dA[/math]
  3. Fluxusmegmaradás törvénye: [math]\oint_{A}B\, dA=0[/math]
  4. Gauss-törvény: [math]\oint_{A}D\, dA=\int_{V}\rho\, dV[/math]
  5. Gerjesztettségi mennyiségek: [math]D=\varepsilon E ~~~ H=\frac{1}{\mu}B ~~~ J=\sigma(E+E_b)[/math]
  6. Energiasűrűség: [math]w=\frac{1}{2}\varepsilon E^2+\frac{1}{2}\mu H^2[/math]

A Maxwell egyenletek differenciális alakja

  1. Az eltolási árammal kiegészített gerjesztési törvény: [math]rot\, H=J+\frac{\partial D}{\partial t}[/math]
  2. Faraday indukció törvénye: [math]rot\, E=-\frac{\partial B}{\partial t}[/math]
  3. Fluxusmegmaradás törvénye: [math]div\, B=0[/math]
  4. Gauss-törvény: [math]div\, D=\rho[/math]
  5. Gerjesztettségi mennyiségek: [math]D=\varepsilon E ~~~ H=\frac{1}{\mu}B ~~~ J=\sigma(E+E_b)[/math]
  6. Energiasűrűség: [math]w=\frac{1}{2}\varepsilon E^2+\frac{1}{2}\mu H^2[/math]