„Impedanciaillesztés” változatai közötti eltérés

Innen: HamWiki
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
a (ábra skálájának finomítása)
a (kategória)
 
(12 közbenső módosítás, amit 2 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva)
11. sor: 11. sor:
 
   set xrange [0.01:100]
 
   set xrange [0.01:100]
 
   set log x
 
   set log x
   set xlabel "Impedancia arany"
+
   set xlabel "Impedancia arány"
   set ylabel "Leveheto teljesitmeny (%)"
+
   set ylabel "Levehető teljesítmény (%)"
 
#  Uki=Ube*Rt/(Rb+Rt); I=Ube/(Rb+Rt)
 
#  Uki=Ube*Rt/(Rb+Rt); I=Ube/(Rb+Rt)
 
#  Pki=Ube^2*Rt/(Rb+Rt)^2 nu=Pki/Pki+Ptap  Rt/(Rt+rb)
 
#  Pki=Ube^2*Rt/(Rb+Rt)^2 nu=Pki/Pki+Ptap  Rt/(Rt+rb)
   plot 400*x/(1+x)/(1+x) title "Kimenotelj.", 100*x/(1+x) title "Hatasfok"
+
   plot 400*x/(1+x)/(1+x) title "Kivehető teljesítmény", 100*x/(1+x) title "Hatásfok"
 
</gnuplot>
 
</gnuplot>
  
A fenti ábra szerint ha a fogyasztó ellenállása nagyobb, mint a jelforrásé, a hatásfok javul, de a levehető teljesítmény csökken.
+
A fenti ábra szerint ha a fogyasztó ellenállása nagyobb, mint a jelforrásé, a hatásfok javul, de a kivehető teljesítmény csökken.
 +
 
 +
 
 +
Az elvileg maximálisan levehető teljesítmény a forrásfeszültségből és a generátor belső ellenállásából meghatározható, mivel tudjuk, hogy a maximum akkor áll fenn, ha a belső ellenállás értékével egyezik a terhelőellenállás értéke. Így adott generátor esetén a terhelés teljesítményre optimalizálásával <math> P_{max}=\frac{{U_0}^2}{4 R_b}</math> watt teljesítmény vehető maximálisan ki, ahol U<sub>0</sub> az üresjárási feszültség, R<sub>b</sub> pedig a belső ellenállás. Lásd ábrán a piros színű görbét.
 +
 
 +
A hatásfok pedig <math>\eta=\frac{R_t}{R_b+R_t}</math> kifejezéssel számítható ki, ahol R<sub>b</sub> a generátor belső ellenállása, az R<sub>t</sub> pedig a terhelő ellenállás. Ebből látszik, hogy ha R<sub>t</sub>-hez képest eltörpül R<sub>b</sub> értéke, akkor a forrásból kivett teljes teljesítmény a terhelésen hasznosul, és nem a generátor belső ellenállását melegítésére pazarlódik el.
  
 
== Impedanciaillesztés ==
 
== Impedanciaillesztés ==
24. sor: 29. sor:
 
Egyenáramú körben tehát a terhelés ellenállását és a generátor belső ellenállását azonosra célszerű választani. Ekkor a generátor terheletlen kimenőfeszültségéhez képest fele feszültség jelenik meg a kapcsain, a hatásfok 50% lesz, ellenben ekkor vehető ki belőle a legnagyobb teljesítmény.
 
Egyenáramú körben tehát a terhelés ellenállását és a generátor belső ellenállását azonosra célszerű választani. Ekkor a generátor terheletlen kimenőfeszültségéhez képest fele feszültség jelenik meg a kapcsain, a hatásfok 50% lesz, ellenben ekkor vehető ki belőle a legnagyobb teljesítmény.
  
Váltakozóáramú körökben a generátor belső impedanciájának [[komplex számábrázolás|konjugáltjára]] célszerű választani illetve hangolni a terhelés impedanciáját.
+
Váltakozóáramú körökben a generátor belső impedanciájának [[komplex számábrázolás|konjugáltjára]] célszerű választani illetve hangolni a terhelés impedanciáját a maximálisan kivehető teljesítmény érdekében.
  
 
'''Példa:'''
 
'''Példa:'''
30. sor: 35. sor:
 
* Ha a generátorunk 50 ohm + j40 ohm impedanciával rendelkezik, akkor 50 ohm -j40 ohmos [[komplex számábrázolás|komplex]] impedanciával tudjuk levenni belőle a maximális teljesítményt. Ha egyszerűen csak egy 50 ohmos ellenállást kapcsolunk rá, akkor csak 77%-a lenne kivehető az elméleti maximumnak, miközben a hatásfok is csak 43,8%-os lenne az 50% helyett.
 
* Ha a generátorunk 50 ohm + j40 ohm impedanciával rendelkezik, akkor 50 ohm -j40 ohmos [[komplex számábrázolás|komplex]] impedanciával tudjuk levenni belőle a maximális teljesítményt. Ha egyszerűen csak egy 50 ohmos ellenállást kapcsolunk rá, akkor csak 77%-a lenne kivehető az elméleti maximumnak, miközben a hatásfok is csak 43,8%-os lenne az 50% helyett.
  
== Impedanciaillesztés szerepe a hullámhosszal összemérhető tápvonal esetén ==
+
== Impedanciaillesztés szerepe a hullámhosszal összemérhető [[Tápvonalak|tápvonal]] esetén ==
  
 
Amennyiben a jelforrás és a fogyasztó közt a jel hullámhosszával összemérhető hosszúságú tápvonal van, akkor az impedanciaillesztés a kivehető maximális teljesítmény mellett egy másik fontos tényező miatt is fontos. Ez a tényező az állóhullám.
 
Amennyiben a jelforrás és a fogyasztó közt a jel hullámhosszával összemérhető hosszúságú tápvonal van, akkor az impedanciaillesztés a kivehető maximális teljesítmény mellett egy másik fontos tényező miatt is fontos. Ez a tényező az állóhullám.
36. sor: 41. sor:
 
A [[tápvonalak]] esetén beszélünk haladóhullámról, amelyik a jelforrástól a fogyasztó felé halad, illetve reflektált hullámról, amely a fogyasztótól verődik vissza az illesztetlenség miatt a jelforrás felé.
 
A [[tápvonalak]] esetén beszélünk haladóhullámról, amelyik a jelforrástól a fogyasztó felé halad, illetve reflektált hullámról, amely a fogyasztótól verődik vissza az illesztetlenség miatt a jelforrás felé.
  
'''Az állóhullámarány kiszámítása:'''
+
'''Az állóhullámarány (SWR) kiszámítása:'''
  
 
Vezessük be a reflexiós tényező fogalmát, amelyet a fogyasztó felöli kapcson tapasztalható beeső (+) és visszavert (-) feszültségből származtatunk: <math>r=\frac{{U_2}^-}{{U_2}^+}=\frac{Z-Z_0}{Z+Z_0}</math>
 
Vezessük be a reflexiós tényező fogalmát, amelyet a fogyasztó felöli kapcson tapasztalható beeső (+) és visszavert (-) feszültségből származtatunk: <math>r=\frac{{U_2}^-}{{U_2}^+}=\frac{Z-Z_0}{Z+Z_0}</math>
  
Ebből az állóhullám: <math>\sigma=\frac{1+|r|}{1-|r|}</math>.
+
Ebből az állóhullámarany (SWR): <math>\sigma=\frac{|U|_{max}}{|U|_{min}}=\frac{1+|r|}{1-|r|}</math>.
  
 
'''Példa:''' Mekkora lesz a maximális állóhullámom, ha egy 75 ohmos koaxkábelen keresztül egy 50 ohmos fogyasztót hajtok meg?
 
'''Példa:''' Mekkora lesz a maximális állóhullámom, ha egy 75 ohmos koaxkábelen keresztül egy 50 ohmos fogyasztót hajtok meg?
49. sor: 54. sor:
 
   set output 'allohullamarany-pelda.png'
 
   set output 'allohullamarany-pelda.png'
 
   set grid
 
   set grid
   set xtics (10,20,50,100,200,500)
+
   set xtics (8.33,12.5,16.6,25,33.3,50,75,100,150,200,300)
   set size 1.2, 0.4
+
  set ytics 0.5
   set yrange [1:5]
+
   set size 1.2, 0.5
   set xrange [10:250]
+
   set yrange [1:6]
 +
   set xrange [8.33:300]
 
   set log x
 
   set log x
   set xlabel "Impedancia"
+
   set xlabel "Terhelő impedancia"
   set ylabel "Allohullam arany"
+
   set ylabel "Állóhullám arány"
 
   r(x)=(50-x)/(50+x)
 
   r(x)=(50-x)/(50+x)
 
   plot (1+abs(r(x)))/(1-abs(r(x))) title "Z0=50 ohm"
 
   plot (1+abs(r(x)))/(1-abs(r(x))) title "Z0=50 ohm"
61. sor: 67. sor:
  
 
A fenti ábra szemlélteti az állóhullámarány-változást 50 ohmos koaxiális kábelt feltételezve különböző terhelő impedanciák esetén.
 
A fenti ábra szemlélteti az állóhullámarány-változást 50 ohmos koaxiális kábelt feltételezve különböző terhelő impedanciák esetén.
 +
 +
Rádióamatőr viszonylatban törekedjünk arra, hogy az SWR 2 alatt maradjon.
 +
 +
Oka: az SWR feszültség abszolutértékes leírásából látszik, hogy a tápvonalon az eredeti feszültség 1-r ... 1+r -szerese lesz megtalálható. Ez annyit jelent, hogy például 2-es SWR-nél, ahol r=0.333, ott a végerősítőre visszajutó jel 33%-kal megemelheti a feszültséget, illetve 33%-kal a normális szint alá "szívhatja" (egész hullámhossztól való távolságtól függően). Az előző hatás túlzott mértéke a félvezető által maximálisan elviselt feszültség miatt okozhat meghibásodást, az utóbbi pedig a többletterhelés miatt felvett nagyobb áramerősség miatt okozhat végfok meghibásodást.
 +
 +
Ezért ezt a 33%-ot ne lépjük túl, azaz '''2-esnél magasabb állóhullámarány esetén ne eröltessük a forgalmazást, mert a rádiófrekvenciás végfokozat meghibásodáshoz vezethet.'''
  
  
[[Kategória:Konstruktőri ismeretek]]
 
 
[[Kategória:Műszaki alapfogalmak]]
 
[[Kategória:Műszaki alapfogalmak]]

A lap jelenlegi, 2006. október 9., 20:23-kori változata

Impedanciaillesztés szerepe a kinyerhető teljesítmény szempontjából

Illesztett kimenetnek nevezzük azt a kimenetet, amely ellenállása megegyezik a terhelés ellenállásával. Ekkor a teljesítmény 50%-a a generátorban fog eldisszipálódni, azonban ekkor jut a legnagyobb teljesítmény a fogyasztóra.

Gnuplot Plot

A fenti ábra szerint ha a fogyasztó ellenállása nagyobb, mint a jelforrásé, a hatásfok javul, de a kivehető teljesítmény csökken.


Az elvileg maximálisan levehető teljesítmény a forrásfeszültségből és a generátor belső ellenállásából meghatározható, mivel tudjuk, hogy a maximum akkor áll fenn, ha a belső ellenállás értékével egyezik a terhelőellenállás értéke. Így adott generátor esetén a terhelés teljesítményre optimalizálásával [math] P_{max}=\frac{{U_0}^2}{4 R_b}[/math] watt teljesítmény vehető maximálisan ki, ahol U0 az üresjárási feszültség, Rb pedig a belső ellenállás. Lásd ábrán a piros színű görbét.

A hatásfok pedig [math]\eta=\frac{R_t}{R_b+R_t}[/math] kifejezéssel számítható ki, ahol Rb a generátor belső ellenállása, az Rt pedig a terhelő ellenállás. Ebből látszik, hogy ha Rt-hez képest eltörpül Rb értéke, akkor a forrásból kivett teljes teljesítmény a terhelésen hasznosul, és nem a generátor belső ellenállását melegítésére pazarlódik el.

Impedanciaillesztés

Egyenáramú körben tehát a terhelés ellenállását és a generátor belső ellenállását azonosra célszerű választani. Ekkor a generátor terheletlen kimenőfeszültségéhez képest fele feszültség jelenik meg a kapcsain, a hatásfok 50% lesz, ellenben ekkor vehető ki belőle a legnagyobb teljesítmény.

Váltakozóáramú körökben a generátor belső impedanciájának konjugáltjára célszerű választani illetve hangolni a terhelés impedanciáját a maximálisan kivehető teljesítmény érdekében.

Példa:

  • Ha a generátorunk 50 ohmos kimenőimpedanciával rendelkezik, akkor 50 ohmos terheléssel vehető ki belőle a legnagyobb teljesítmény.
  • Ha a generátorunk 50 ohm + j40 ohm impedanciával rendelkezik, akkor 50 ohm -j40 ohmos komplex impedanciával tudjuk levenni belőle a maximális teljesítményt. Ha egyszerűen csak egy 50 ohmos ellenállást kapcsolunk rá, akkor csak 77%-a lenne kivehető az elméleti maximumnak, miközben a hatásfok is csak 43,8%-os lenne az 50% helyett.

Impedanciaillesztés szerepe a hullámhosszal összemérhető tápvonal esetén

Amennyiben a jelforrás és a fogyasztó közt a jel hullámhosszával összemérhető hosszúságú tápvonal van, akkor az impedanciaillesztés a kivehető maximális teljesítmény mellett egy másik fontos tényező miatt is fontos. Ez a tényező az állóhullám.

A tápvonalak esetén beszélünk haladóhullámról, amelyik a jelforrástól a fogyasztó felé halad, illetve reflektált hullámról, amely a fogyasztótól verődik vissza az illesztetlenség miatt a jelforrás felé.

Az állóhullámarány (SWR) kiszámítása:

Vezessük be a reflexiós tényező fogalmát, amelyet a fogyasztó felöli kapcson tapasztalható beeső (+) és visszavert (-) feszültségből származtatunk: [math]r=\frac{{U_2}^-}{{U_2}^+}=\frac{Z-Z_0}{Z+Z_0}[/math]

Ebből az állóhullámarany (SWR): [math]\sigma=\frac{|U|_{max}}{|U|_{min}}=\frac{1+|r|}{1-|r|}[/math].

Példa: Mekkora lesz a maximális állóhullámom, ha egy 75 ohmos koaxkábelen keresztül egy 50 ohmos fogyasztót hajtok meg? Megoldás: [math]r = \frac{Z-Z_0}{Z+Z_0} = \frac{50-75}{50+75}=-0,2[/math]. Ebből az állóhullámarány: [math]\sigma=\frac{1+|r|}{1-|r|} = \frac{1+|-0.2|}{1-|-0.2|} = \frac{1+0.2}{1-0.2}=\frac{1,2}{0,8} = 1,5[/math].


Gnuplot Plot

A fenti ábra szemlélteti az állóhullámarány-változást 50 ohmos koaxiális kábelt feltételezve különböző terhelő impedanciák esetén.

Rádióamatőr viszonylatban törekedjünk arra, hogy az SWR 2 alatt maradjon.

Oka: az SWR feszültség abszolutértékes leírásából látszik, hogy a tápvonalon az eredeti feszültség 1-r ... 1+r -szerese lesz megtalálható. Ez annyit jelent, hogy például 2-es SWR-nél, ahol r=0.333, ott a végerősítőre visszajutó jel 33%-kal megemelheti a feszültséget, illetve 33%-kal a normális szint alá "szívhatja" (egész hullámhossztól való távolságtól függően). Az előző hatás túlzott mértéke a félvezető által maximálisan elviselt feszültség miatt okozhat meghibásodást, az utóbbi pedig a többletterhelés miatt felvett nagyobb áramerősség miatt okozhat végfok meghibásodást.

Ezért ezt a 33%-ot ne lépjük túl, azaz 2-esnél magasabb állóhullámarány esetén ne eröltessük a forgalmazást, mert a rádiófrekvenciás végfokozat meghibásodáshoz vezethet.