„Impedanciaillesztés” változatai közötti eltérés
a (kategória) |
|||
| (14 közbenső módosítás, amit 2 másik szerkesztő végzett, nincs mutatva) | |||
| 6. sor: | 6. sor: | ||
set output 'impedanciaillesztes-pelda.png' | set output 'impedanciaillesztes-pelda.png' | ||
set grid | set grid | ||
| + | set xtics (0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20, 50,100) | ||
set size 1.2, 0.4 | set size 1.2, 0.4 | ||
set yrange [0.1:100] | set yrange [0.1:100] | ||
set xrange [0.01:100] | set xrange [0.01:100] | ||
set log x | set log x | ||
| − | set xlabel "Impedancia | + | set xlabel "Impedancia arány" |
| − | set ylabel " | + | set ylabel "Levehető teljesítmény (%)" |
# Uki=Ube*Rt/(Rb+Rt); I=Ube/(Rb+Rt) | # Uki=Ube*Rt/(Rb+Rt); I=Ube/(Rb+Rt) | ||
# Pki=Ube^2*Rt/(Rb+Rt)^2 nu=Pki/Pki+Ptap Rt/(Rt+rb) | # Pki=Ube^2*Rt/(Rb+Rt)^2 nu=Pki/Pki+Ptap Rt/(Rt+rb) | ||
| − | plot 400*x/(1+x)/(1+x) title " | + | plot 400*x/(1+x)/(1+x) title "Kivehető teljesítmény", 100*x/(1+x) title "Hatásfok" |
</gnuplot> | </gnuplot> | ||
| − | A fenti ábra szerint ha a fogyasztó ellenállása nagyobb, mint a jelforrásé, a hatásfok javul, de a levehető teljesítmény | + | A fenti ábra szerint ha a fogyasztó ellenállása nagyobb, mint a jelforrásé, a hatásfok javul, de a kivehető teljesítmény csökken. |
| + | |||
| + | |||
| + | Az elvileg maximálisan levehető teljesítmény a forrásfeszültségből és a generátor belső ellenállásából meghatározható, mivel tudjuk, hogy a maximum akkor áll fenn, ha a belső ellenállás értékével egyezik a terhelőellenállás értéke. Így adott generátor esetén a terhelés teljesítményre optimalizálásával <math> P_{max}=\frac{{U_0}^2}{4 R_b}</math> watt teljesítmény vehető maximálisan ki, ahol U<sub>0</sub> az üresjárási feszültség, R<sub>b</sub> pedig a belső ellenállás. Lásd ábrán a piros színű görbét. | ||
| + | |||
| + | A hatásfok pedig <math>\eta=\frac{R_t}{R_b+R_t}</math> kifejezéssel számítható ki, ahol R<sub>b</sub> a generátor belső ellenállása, az R<sub>t</sub> pedig a terhelő ellenállás. Ebből látszik, hogy ha R<sub>t</sub>-hez képest eltörpül R<sub>b</sub> értéke, akkor a forrásból kivett teljes teljesítmény a terhelésen hasznosul, és nem a generátor belső ellenállását melegítésére pazarlódik el. | ||
== Impedanciaillesztés == | == Impedanciaillesztés == | ||
| 23. sor: | 29. sor: | ||
Egyenáramú körben tehát a terhelés ellenállását és a generátor belső ellenállását azonosra célszerű választani. Ekkor a generátor terheletlen kimenőfeszültségéhez képest fele feszültség jelenik meg a kapcsain, a hatásfok 50% lesz, ellenben ekkor vehető ki belőle a legnagyobb teljesítmény. | Egyenáramú körben tehát a terhelés ellenállását és a generátor belső ellenállását azonosra célszerű választani. Ekkor a generátor terheletlen kimenőfeszültségéhez képest fele feszültség jelenik meg a kapcsain, a hatásfok 50% lesz, ellenben ekkor vehető ki belőle a legnagyobb teljesítmény. | ||
| − | Váltakozóáramú körökben a generátor belső impedanciájának [[komplex számábrázolás|konjugáltjára]] célszerű választani illetve hangolni a terhelés impedanciáját. | + | Váltakozóáramú körökben a generátor belső impedanciájának [[komplex számábrázolás|konjugáltjára]] célszerű választani illetve hangolni a terhelés impedanciáját a maximálisan kivehető teljesítmény érdekében. |
'''Példa:''' | '''Példa:''' | ||
| 29. sor: | 35. sor: | ||
* Ha a generátorunk 50 ohm + j40 ohm impedanciával rendelkezik, akkor 50 ohm -j40 ohmos [[komplex számábrázolás|komplex]] impedanciával tudjuk levenni belőle a maximális teljesítményt. Ha egyszerűen csak egy 50 ohmos ellenállást kapcsolunk rá, akkor csak 77%-a lenne kivehető az elméleti maximumnak, miközben a hatásfok is csak 43,8%-os lenne az 50% helyett. | * Ha a generátorunk 50 ohm + j40 ohm impedanciával rendelkezik, akkor 50 ohm -j40 ohmos [[komplex számábrázolás|komplex]] impedanciával tudjuk levenni belőle a maximális teljesítményt. Ha egyszerűen csak egy 50 ohmos ellenállást kapcsolunk rá, akkor csak 77%-a lenne kivehető az elméleti maximumnak, miközben a hatásfok is csak 43,8%-os lenne az 50% helyett. | ||
| − | == Impedanciaillesztés szerepe a hullámhosszal összemérhető tápvonal esetén == | + | == Impedanciaillesztés szerepe a hullámhosszal összemérhető [[Tápvonalak|tápvonal]] esetén == |
Amennyiben a jelforrás és a fogyasztó közt a jel hullámhosszával összemérhető hosszúságú tápvonal van, akkor az impedanciaillesztés a kivehető maximális teljesítmény mellett egy másik fontos tényező miatt is fontos. Ez a tényező az állóhullám. | Amennyiben a jelforrás és a fogyasztó közt a jel hullámhosszával összemérhető hosszúságú tápvonal van, akkor az impedanciaillesztés a kivehető maximális teljesítmény mellett egy másik fontos tényező miatt is fontos. Ez a tényező az állóhullám. | ||
| 35. sor: | 41. sor: | ||
A [[tápvonalak]] esetén beszélünk haladóhullámról, amelyik a jelforrástól a fogyasztó felé halad, illetve reflektált hullámról, amely a fogyasztótól verődik vissza az illesztetlenség miatt a jelforrás felé. | A [[tápvonalak]] esetén beszélünk haladóhullámról, amelyik a jelforrástól a fogyasztó felé halad, illetve reflektált hullámról, amely a fogyasztótól verődik vissza az illesztetlenség miatt a jelforrás felé. | ||
| − | '''Az állóhullámarány kiszámítása:''' | + | '''Az állóhullámarány (SWR) kiszámítása:''' |
Vezessük be a reflexiós tényező fogalmát, amelyet a fogyasztó felöli kapcson tapasztalható beeső (+) és visszavert (-) feszültségből származtatunk: <math>r=\frac{{U_2}^-}{{U_2}^+}=\frac{Z-Z_0}{Z+Z_0}</math> | Vezessük be a reflexiós tényező fogalmát, amelyet a fogyasztó felöli kapcson tapasztalható beeső (+) és visszavert (-) feszültségből származtatunk: <math>r=\frac{{U_2}^-}{{U_2}^+}=\frac{Z-Z_0}{Z+Z_0}</math> | ||
| − | Ebből az | + | Ebből az állóhullámarany (SWR): <math>\sigma=\frac{|U|_{max}}{|U|_{min}}=\frac{1+|r|}{1-|r|}</math>. |
'''Példa:''' Mekkora lesz a maximális állóhullámom, ha egy 75 ohmos koaxkábelen keresztül egy 50 ohmos fogyasztót hajtok meg? | '''Példa:''' Mekkora lesz a maximális állóhullámom, ha egy 75 ohmos koaxkábelen keresztül egy 50 ohmos fogyasztót hajtok meg? | ||
Megoldás: <math>r = \frac{Z-Z_0}{Z+Z_0} = \frac{50-75}{50+75}=-0,2</math>. Ebből az állóhullámarány: <math>\sigma=\frac{1+|r|}{1-|r|} = \frac{1+|-0.2|}{1-|-0.2|} = \frac{1+0.2}{1-0.2}=\frac{1,2}{0,8} = 1,5</math>. | Megoldás: <math>r = \frac{Z-Z_0}{Z+Z_0} = \frac{50-75}{50+75}=-0,2</math>. Ebből az állóhullámarány: <math>\sigma=\frac{1+|r|}{1-|r|} = \frac{1+|-0.2|}{1-|-0.2|} = \frac{1+0.2}{1-0.2}=\frac{1,2}{0,8} = 1,5</math>. | ||
| + | |||
| + | <gnuplot> | ||
| + | set output 'allohullamarany-pelda.png' | ||
| + | set grid | ||
| + | set xtics (8.33,12.5,16.6,25,33.3,50,75,100,150,200,300) | ||
| + | set ytics 0.5 | ||
| + | set size 1.2, 0.5 | ||
| + | set yrange [1:6] | ||
| + | set xrange [8.33:300] | ||
| + | set log x | ||
| + | set xlabel "Terhelő impedancia" | ||
| + | set ylabel "Állóhullám arány" | ||
| + | r(x)=(50-x)/(50+x) | ||
| + | plot (1+abs(r(x)))/(1-abs(r(x))) title "Z0=50 ohm" | ||
| + | </gnuplot> | ||
| + | |||
| + | A fenti ábra szemlélteti az állóhullámarány-változást 50 ohmos koaxiális kábelt feltételezve különböző terhelő impedanciák esetén. | ||
| + | |||
| + | Rádióamatőr viszonylatban törekedjünk arra, hogy az SWR 2 alatt maradjon. | ||
| + | |||
| + | Oka: az SWR feszültség abszolutértékes leírásából látszik, hogy a tápvonalon az eredeti feszültség 1-r ... 1+r -szerese lesz megtalálható. Ez annyit jelent, hogy például 2-es SWR-nél, ahol r=0.333, ott a végerősítőre visszajutó jel 33%-kal megemelheti a feszültséget, illetve 33%-kal a normális szint alá "szívhatja" (egész hullámhossztól való távolságtól függően). Az előző hatás túlzott mértéke a félvezető által maximálisan elviselt feszültség miatt okozhat meghibásodást, az utóbbi pedig a többletterhelés miatt felvett nagyobb áramerősség miatt okozhat végfok meghibásodást. | ||
| + | |||
| + | Ezért ezt a 33%-ot ne lépjük túl, azaz '''2-esnél magasabb állóhullámarány esetén ne eröltessük a forgalmazást, mert a rádiófrekvenciás végfokozat meghibásodáshoz vezethet.''' | ||
| − | |||
[[Kategória:Műszaki alapfogalmak]] | [[Kategória:Műszaki alapfogalmak]] | ||
A lap jelenlegi, 2006. október 9., 21:23-kori változata
Impedanciaillesztés szerepe a kinyerhető teljesítmény szempontjából
Illesztett kimenetnek nevezzük azt a kimenetet, amely ellenállása megegyezik a terhelés ellenállásával. Ekkor a teljesítmény 50%-a a generátorban fog eldisszipálódni, azonban ekkor jut a legnagyobb teljesítmény a fogyasztóra.
A fenti ábra szerint ha a fogyasztó ellenállása nagyobb, mint a jelforrásé, a hatásfok javul, de a kivehető teljesítmény csökken.
Az elvileg maximálisan levehető teljesítmény a forrásfeszültségből és a generátor belső ellenállásából meghatározható, mivel tudjuk, hogy a maximum akkor áll fenn, ha a belső ellenállás értékével egyezik a terhelőellenállás értéke. Így adott generátor esetén a terhelés teljesítményre optimalizálásával [math] P_{max}=\frac{{U_0}^2}{4 R_b}[/math] watt teljesítmény vehető maximálisan ki, ahol U0 az üresjárási feszültség, Rb pedig a belső ellenállás. Lásd ábrán a piros színű görbét.
A hatásfok pedig [math]\eta=\frac{R_t}{R_b+R_t}[/math] kifejezéssel számítható ki, ahol Rb a generátor belső ellenállása, az Rt pedig a terhelő ellenállás. Ebből látszik, hogy ha Rt-hez képest eltörpül Rb értéke, akkor a forrásból kivett teljes teljesítmény a terhelésen hasznosul, és nem a generátor belső ellenállását melegítésére pazarlódik el.
Impedanciaillesztés
Egyenáramú körben tehát a terhelés ellenállását és a generátor belső ellenállását azonosra célszerű választani. Ekkor a generátor terheletlen kimenőfeszültségéhez képest fele feszültség jelenik meg a kapcsain, a hatásfok 50% lesz, ellenben ekkor vehető ki belőle a legnagyobb teljesítmény.
Váltakozóáramú körökben a generátor belső impedanciájának konjugáltjára célszerű választani illetve hangolni a terhelés impedanciáját a maximálisan kivehető teljesítmény érdekében.
Példa:
- Ha a generátorunk 50 ohmos kimenőimpedanciával rendelkezik, akkor 50 ohmos terheléssel vehető ki belőle a legnagyobb teljesítmény.
- Ha a generátorunk 50 ohm + j40 ohm impedanciával rendelkezik, akkor 50 ohm -j40 ohmos komplex impedanciával tudjuk levenni belőle a maximális teljesítményt. Ha egyszerűen csak egy 50 ohmos ellenállást kapcsolunk rá, akkor csak 77%-a lenne kivehető az elméleti maximumnak, miközben a hatásfok is csak 43,8%-os lenne az 50% helyett.
Impedanciaillesztés szerepe a hullámhosszal összemérhető tápvonal esetén
Amennyiben a jelforrás és a fogyasztó közt a jel hullámhosszával összemérhető hosszúságú tápvonal van, akkor az impedanciaillesztés a kivehető maximális teljesítmény mellett egy másik fontos tényező miatt is fontos. Ez a tényező az állóhullám.
A tápvonalak esetén beszélünk haladóhullámról, amelyik a jelforrástól a fogyasztó felé halad, illetve reflektált hullámról, amely a fogyasztótól verődik vissza az illesztetlenség miatt a jelforrás felé.
Az állóhullámarány (SWR) kiszámítása:
Vezessük be a reflexiós tényező fogalmát, amelyet a fogyasztó felöli kapcson tapasztalható beeső (+) és visszavert (-) feszültségből származtatunk: [math]r=\frac{{U_2}^-}{{U_2}^+}=\frac{Z-Z_0}{Z+Z_0}[/math]
Ebből az állóhullámarany (SWR): [math]\sigma=\frac{|U|_{max}}{|U|_{min}}=\frac{1+|r|}{1-|r|}[/math].
Példa: Mekkora lesz a maximális állóhullámom, ha egy 75 ohmos koaxkábelen keresztül egy 50 ohmos fogyasztót hajtok meg? Megoldás: [math]r = \frac{Z-Z_0}{Z+Z_0} = \frac{50-75}{50+75}=-0,2[/math]. Ebből az állóhullámarány: [math]\sigma=\frac{1+|r|}{1-|r|} = \frac{1+|-0.2|}{1-|-0.2|} = \frac{1+0.2}{1-0.2}=\frac{1,2}{0,8} = 1,5[/math].
A fenti ábra szemlélteti az állóhullámarány-változást 50 ohmos koaxiális kábelt feltételezve különböző terhelő impedanciák esetén.
Rádióamatőr viszonylatban törekedjünk arra, hogy az SWR 2 alatt maradjon.
Oka: az SWR feszültség abszolutértékes leírásából látszik, hogy a tápvonalon az eredeti feszültség 1-r ... 1+r -szerese lesz megtalálható. Ez annyit jelent, hogy például 2-es SWR-nél, ahol r=0.333, ott a végerősítőre visszajutó jel 33%-kal megemelheti a feszültséget, illetve 33%-kal a normális szint alá "szívhatja" (egész hullámhossztól való távolságtól függően). Az előző hatás túlzott mértéke a félvezető által maximálisan elviselt feszültség miatt okozhat meghibásodást, az utóbbi pedig a többletterhelés miatt felvett nagyobb áramerősség miatt okozhat végfok meghibásodást.
Ezért ezt a 33%-ot ne lépjük túl, azaz 2-esnél magasabb állóhullámarány esetén ne eröltessük a forgalmazást, mert a rádiófrekvenciás végfokozat meghibásodáshoz vezethet.
