HamWiki:Formula leírónyelv

Innen: HamWiki
A lap korábbi változatát látod, amilyen HA1DFO (vitalap | közreműködések) 2006. június 5., 17:03-kor történt szerkesztése után volt.
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

Ha tudsz angolul, egyszerűbb, ha ezt olvasod: legfrissebb leírás



Sablon:Rövidítés A MediaWiki TeX jelölést használ a matematikai formulák leírásához. A felhasználó akaratától és a kifejezés komplexitásától függően a generált kód lehet PNG kép vagy egyszerű HTML szöveg. A jövőben, ha már sokkal okosabbak lesznek a böngészők, sok esetben lehetőség nyílhat akár MathML formátum generálására is.

A matematikai kifejezéseket <math> ... </math> közé kell tenni. A sortörések kezelése intelligens, nem kerül megjelenítésre. Ez jól jöhet pl. a mátrixoknál (sorok), ahol a kódban is úgy szerkeszthetjük a kifejezést, ahogy az majdan megjelenik.

Bővebb információkat kapni, megjegyzéseket tenni, hibákat jelenteni a Wikitech-l levelezőlistán lehet.

Folyó szövegbe írt formulák esetén előfordulhat, hogy nem illeszkednek pontosan a szövegbe vagy a betűméretük eltér. Ha ez egy esetben nagyon zavaró, kerüljük a TeX jelölés használatát.

Ez egy speciális oldal, ezért más a háttér színe. A normális MediaWiki oldalak fehér hátterűek, akárcsak a formulák hátterei, ne aggódj!

Speciális karakterek

Mit? Hogyan? Milyen lesz?
Alapegyenletek (jó) \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z [math]\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z[/math]
Alapegyenletek (rossz) sin x + ln y + sgn z [math]sin x + ln y + sgn z\,[/math]
Maradékosztályok s_k \equiv 0 \pmod{m} [math] s_k \equiv 0 \pmod{m}\,[/math]
Deriváltak \nabla \ \partial x \ dx \ \dot x\ \ddot y [math]\nabla \ \partial x \ dx \ \dot x\ \ddot y[/math]
Halmazok \forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin \subset \subseteq \supset \supseteq
\cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus
[math]\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin \subset \subseteq \supset \supseteq [/math] [math] \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus \times D \bigcup \bigcap [/math]
Logika \lnot p \wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \vdash \models [math]\lnot p \wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \ \vdash \ \models [/math]
gyök \sqrt{2}\approx 1.4 [math]\sqrt{2}\approx 1.4[/math]
\sqrt[n]{x} [math]\sqrt[n]{x}[/math]
Relációk \sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne [math] \sim \ \simeq \ \cong \ \le \ \ge \ \equiv \ \approx \ \ne[/math]
Geometria \angle \perp \| [math]\angle \perp \| [/math]
Nyilak

\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow
\longleftarrow \longrightarrow
\mapsto \longmapsto
\nearrow \searrow \swarrow \nwarrow
\uparrow \downarrow \updownarrow

[math]\leftarrow\ \rightarrow\ \leftrightarrow[/math] [math]\longleftarrow\ \longrightarrow[/math] [math]\mapsto\ \longmapsto[/math] [math]\nearrow\ \searrow\ \swarrow\ \nwarrow[/math] [math]\uparrow\ \downarrow\ \updownarrow[/math]

\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow
\Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow
\Uparrow \Downarrow \Updownarrow

[math]\Leftarrow\ \Rightarrow\ \Leftrightarrow[/math] [math]\Longleftarrow\ \Longrightarrow\ \Longleftrightarrow[/math] [math]\Uparrow\ \Downarrow\ \Updownarrow[/math]

Speciális \oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star * \circ \cdot \times \bullet \infty [math]\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star *[/math]

[math]\circ \cdot \times \bullet\ \infty[/math]

Még spécibb mathcal paranccsal \mathcal{0123456789} \mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvxyz} [math] \mathcal{0123456789} [/math] [math] \mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvxyz} [/math]

Alsó- és felsőindexek

Mit? Hogyan? Milyen lesz?
felsőindex a^2 [math]a^2[/math]
alsóindex a_2 [math] a_2 [/math]
csoportosítás a^{2+2} [math]a^{2+2}[/math]
a_{i,j} [math]a_{i,j}[/math]
felső és alsó kombináció x_2^3 [math]x_2^3[/math]
balindexek is vannak: {}_1^2\!X_3^4 [math] {}_1^2\!X_3^4 [/math]
derivált (jó) x' [math]x'[/math]
derivált (rossz HTML-ben) x^\prime [math]x^\prime[/math]
derivált (rossz PNG-ben) x\prime [math]x\prime[/math]
newtoni időszerinti deriváltak \dot{x}, \ddot{x} [math] \dot{x}, \ddot{x} [/math]
Szumma \sum_{k=1}^N k^2 [math]\sum_{k=1}^N k^2[/math]
Szorzat (Produktum) \prod_{i=1}^N x_i [math]\prod_{i=1}^N x_i[/math]
Határérték \lim_{n \to \infty}x_n [math]\lim_{n \to \infty}x_n[/math]
integrál \int_{-N}^{N} e^x\, dx [math]\int_{-N}^{N} e^x\, dx[/math]
lineáris integrál \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy [math]\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy[/math]
halmazrendszer metszete \bigcap_1^{n} p

[math] \bigcap_1^{n} p [/math]

halmazrendszer uniója \bigcup_1^{k} p

[math] \bigcup_1^{k} p [/math]

Törtek, mátrixok, többsoros kifejezések

Figyelem! Programhiba miatt az e szakaszban leírt funkciók némelyike nem működik!

Mit? Hogyan? Milyen lesz?
törtek \frac{1}{2} vagy {2 \over 4} [math]\frac{1}{2} = {2 \over 4}[/math]
binomiális együttható {n \choose k} [math]{n \choose k}[/math]
mátrixok \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} [math]\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}[/math]
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &

\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}

[math]\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix} [/math]
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} [math]\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}[/math]
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} [math]\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}[/math]
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} [math]\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}[/math]
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} [math]\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}[/math]
esetek szétválasztása a^{p-1} \equiv \begin{cases} 0, & \mbox{ha }p|a; \\

1, & \mbox{ha }\left(p,a\right)=1 \end{cases}

[math]a^{p-1} \equiv \begin{cases} 0, & \mbox{ha }p|a; \\ 1, & \mbox{ha }\left(p,a\right)=1 \end{cases}[/math]
többsoros egyenletek \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &

=& n^2 + 2n + 1\end{matrix}

[math]\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}[/math]

Betűtípusok

Mit? Hogyan? Milyen lesz?
Görög kisbetűk \alpha \beta \gamma \rho \xi \phi \psi [math] \alpha \beta \gamma \rho \xi \phi \psi [/math]
Görög kisbetűk változatai \varrho \varpi \varphi \vartheta \varsigma \varepsilon [math]\varrho \varpi \varphi \vartheta \varsigma \varepsilon[/math]
Görög nagybetűk \Alpha \Phi \Psi \Xi \Omega [math] \Alpha \ \Phi \ \Psi \ \Xi \ \Omega [/math]
Duplaszárú betűk x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C} [math]x\in\mathbb{R}\subset\mathbb{C}[/math]
félkövér (vektorok) \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0 [math]\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0[/math]
félkövér (görög) \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma} [math]\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}[/math]
aláhúzott \underline{xy} [math] \underline{xy} [/math]
Gót betűk (fraktúrák) \mathfrak{a} \mathfrak{B} [math]\mathfrak{a} \mathfrak{B}[/math]
Írott betűk (kalligráfia/ szkript) \mathcal{ABC} (csak nagybetűk!) [math]\mathcal{ABC}[/math]
Héber (csak 4 használható) \aleph \beth \gimel \daleth [math]\aleph\ \beth\ \gimel\ \daleth [/math]
nem-döntött karakterek \mbox{abc} [math]\mbox{abc}[/math]

Kifejezések zárójelezése

Jobb-bal méretezés

Mit? Hogyan? Milyen lesz?
nem jó ( \frac{1}{2} ) [math]( \frac{1}{2} )[/math]
jobb \left( \frac{1}{2} \right) [math]\left ( \frac{1}{2} \right )[/math]

Zárójeltípusok


Többféle zárójel karakter használható a \left-tel és \right-tal:

Mit? Hogyan? Milyen lesz?
zárójel \left( A \right) [math]\left( A \right)[/math]
szögletes zárójel \left[ A \right] [math]\left[ A \right][/math]
kapcsos zárójel \left\{ A \right\} [math]\left\{ A \right\} [/math]
csúcsos zárójel \left\langle A \right\rangle [math]\left\langle A \right\rangle[/math]
egyenes zárójel \left| A \right| [math] \left| A \right| [/math]
u.az \vert A \vert [math] \vert A \vert [/math]
dupla egyenes zárójel A \| [math] \| A \| [/math]
u.az
(normajel)
A \right \| [math] \left \Vert \frac{c}{d} \right \|[/math]
u.az \Vert A \Vert [math] \Vert A \Vert [/math]


alsó és felső egészrész: \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil [math]\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil[/math]
Slash és backslash \left / \frac{a}{b} \right \backslash [math]\left / \frac{a}{b} \right \backslash[/math]
Fel, le, felle- és lefel-nyilak \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow [math]\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow[/math]

Zárójelkombinálás
as long as \left and \right match

\left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |

[math]\left [ 0,1 \right )[/math]
[math]\left \langle \psi \right |[/math]

Féloldali zárójelekhez használd a
\left. és \right. parancsot
\left . \frac{A}{B} \right \} \to X [math]\left . \frac{A}{B} \right \} \to X[/math]
Zárójelméretezés: szuper-mega-giga zárójelek \big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big]

[math]\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big][/math]

\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle

[math]\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle[/math]

\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| ... \Bigg| \bigg| \Big| \big| [math]\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| ... \Bigg| \bigg| \Big| \big|[/math]
\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil

[math]\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil[/math]

\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow

[math]\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow[/math]

Szóközök

A TeX automatikusan kezeli a szóközöket, de ha szükség van kézi beállításra, akkor a következőket lehet használni:

Mit? Hogyan? Milyen lesz?
nyolcszoros köz a \qquad b [math]a \qquad b[/math]
négyszeres köz a \quad b [math] a \quad b[/math]
szövegszerű köz a\ b [math]a\ b[/math]
nagy köz a\;b [math]a\;b[/math]
közepes köz a\>b [nem alkalmazható]
kis köz a\,b [math]a\,b[/math]
nincs köz ab [math]ab\,[/math]
negatív köz a\!b [math]a\!b[/math]

PNG kényszerítése

Kikényszerítheted, hogy a formula PNG formában jelenjen meg, ha a végére egy \, jelet teszel. (Olyan helyre kell tenned, ahol a fordító nem tudja az előző szakaszban leírt módon értelmezni. Ha közvetlenül két karakter közé teszed, akkor helyközként viselkedik, és nem változtat a formula megjelenítésén.) Ilyenkor a formula mindenkinek PNG-ként jelenik meg, kivéve azokat, akik a Beállításoknál a "Képletek megjelenítése" opciót "HTML ha lehetséges"-re állították. Ha azt akarod, hogy nekik is kép formájában jelenjen meg, akkor a \, \! jelet használd. (Ezt már bárhova elhelyezheted.)

Ezzel a módszerrel elkerülheted, hogy egy formula egyes részei HTML-ként, más részei pedig PNG-ként (azaz más méretben és betűtípussal) jelenjenek meg, ami meglehetősen csúnyán néz ki.

Néhány példa:

Jelölés Így fog kinézni
a^{2+2} [math]a^{2+2}[/math]
a^{2+2} \, [math]a^{2+2} \,[/math]
a^{\,\!2+2} [math]a^{\,\!2+2}[/math]
\int_{-N}^{N} e^x\, dx [math]\int_{-N}^{N} e^x\, dx[/math]
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \, [math]\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,[/math]
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\! [math]\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\![/math]

Ilyenkor nem árt elrejteni egy megjegyzést a szövegben, hogy az utánad jövők ne próbálják meg tévedésből "kijavítani" a formulát: