Logikai műveletek

Alapműveletek

A logikai jeleknél kétféle állapotot különböztetünk meg:

• L (low): alacsony, amely TTL áramkörök esetén 0,8 V alatti, CMOS esetén pedig a tápfeszültség 1/3-nál alacsonyabb.
• H (high): magas, amely TTL áramkörök esetén 2 V feletti, CMOS esetén a tápfeszültség 2/3-ánál magasabb.

Ezekre a kétállapotú jelekre értelmezhetőek az alábbiakban leírt logikai műveletek.

invertálás

Bemenet	Kimenet
L	H
H	L

and (logikai és)

A és B bemenet hatására a kimenet az alábbiak szerint alakul: ha mindegyik bemenet magas, akkor lesz a kimenet magas. Egyébként alacsony.

A	B	Kimenet
L	L	L
L	H	L
H	L	L
H	H	H

Az AND kapú mellett létezik a NAND kapu is, amely abban tér el, hogy a kimenete invertálva van. Azaz

A	B	Kimenet
L	L	H
L	H	H
H	L	H
H	H	L

or (logikai vagy)

A és B bemenet hatására a kimenet az alábbiak szerint alakul: ha bármelyik bemenet magas, akkor lesz a kimenet magas. Egyébként alacsony.

A	B	Kimenet
L	L	L
L	H	H
H	L	H
H	H	H

Az OR kapú mellett létezik a NOR kapu is, amely abban tér el, hogy a kimenete invertálva van. Azaz

A	B	Kimenet
L	L	H
L	H	L
H	L	L
H	H	L

xor (logikai kizáró vagy)

A és B bemenet hatására a kimenet az alábbiak szerint alakul: ha csak egyik bemenet magas, akkor lesz a kimenet magas. Egyébként alacsony.

A	B	Kimenet
L	L	L
L	H	H
H	L	H
H	H	L

Az XOR kapú mellett létezik a XNOR kapu is, amely abban tér el, hogy a kimenete invertálva van. Azaz

A	B	Kimenet
L	L	H
L	H	L
H	L	L
H	H	H

Összetett műveletek, tárolók

A tárolók feladata igen sokrétű. Segítségükkel tárolhatunk egy-egy bemenőimpulzust, például a legutóbb megnyomott nyomógombot, de a számlálók és a frekvencia előosztók, sőt a PLL szintézerek bizonyos típusainál is szerephez jutnak.

RS tároló

RS tároló felépítése két NAND kapuból

Az RS tároló a leg egyszerűbb tárolóelem. A mellékelt ábrán egy invertált bemenetű RS tároló látható. Ha például egy nyomógomb megnyomásával az S ivertált bemenetet rövid időre L szintre húzzuk, akkor a Q kimenet magas lesz, és ebben az állapotban is marad. Ha később egy az R invertált bemenetre kötött nyomógombbal ezt a bemenetet húzzuk rövid időre L szintre, akkor a Q kimenet alacsony lesz.

A Q negált (=invertált) kimenete is rendelkezésre áll, ezáltal ha éppen erre van szükségünk, nem kell külön invertert az áramkörbe építeni.

Az ábrán látható NAND kapukból felépített invertált bemenetű RS tároló igazságtáblázata:

\R	\S	Q kimenet
H	H	Qelőző
H	L	H
L	H	L
L	L	X (határozatlan)

Ha az ábrán látható kapcsolást NOR kapuból építjük fel, akkor a bemenetek nem invertált bemenetek lesznek. Az igazságtáblázata:

R	S	Q kimenet
L	L	Qelőző
L	H	H
H	L	L
H	H	X (határozatlan)

JK tároló

A JK tároló szintén kapható integrált áramkör formájában, de saját magunk is megépíthetjük - ha éppen úgy praktikusabb.

A JK tároló az RS tároló továbbfejlesztése oly módon, hogy az RS tároló határozatlan állapotot eredményező bemenő jelénél a JK tároló invertálja a kimenetetét. Ezt a gyakorlatban az RS tároló további két NAND (vagy NOR) kapuval történő kiegészítésével érik el, amely a Q illetve Q negált jellel hozza ÉS kapcsolatba a bemenő jelet és ezt vezeti az RS tároló megfelelő bemenetére.

Gyakran kivezetnek egy Preset és Clear lábat is, amely tulajdonképp az RS tároló R és S bemenetére van közvetlenül kapuzva. Szerepe: a tároló nullázása vagy 1 értékbe állítása.

Több bites értéken végzett műveletek

Lásd: Bináris számábrázolás