Konvolúció

A konvolúció a jelfeldolgozás egyik legelemibb művelete. Ez a lineáris művelet két függvényből állít elő egy harmadikat. Legegyszerűbben úgy szemléltethető a konvolúció, mint egy adatsorozat (egyik függvényből vett minta) súlyozott mozgó átlagának számítása egy adott súlyfüggvény (a másik függvényből vett minta) alapján.

Alapvető tulajdonságok

Az [math]f[/math] és [math]g[/math] függvények konvolúcióját [math]f * g[/math]-vel jelöljük. A "csillag" műveleti jel nem tévesztendő össze a szorzást jelölő ponttal. A hasonlóság azért nem véletlen, mert konvolúció alaptulajonságai megegyeznek a szorzáséval:

• [math]f * g = g * f[/math]
• [math]f * (g + h) = f * g + f * h[/math]