Tápvonalak
Tartalomjegyzék
A tápvonal szerepe
A tápvonalak legfontosabb feladata a rádiófrekvenciás jel a forrástól az antenna vagy vevő felé való továbbítása. Ezen kívül még az alábbira használható:
- soros vagy párhuzamos rezgőkörként - ráadásul sokkal jobb jósági tényezővel rendelkezik, mint a tekercsből és kondenzátorból készített.
- induktivitásként vagy kapacitásként felhasználva
- fázistoló áramkörként (kerülővezeték) felhasználva
- impedancia transzformálásra (negyedhullámú szakasz)
- tetszőleges impedanciájú pont áthelyezésére (félhullámú szakasz)
Tápvonalak legfontosabb adatai
- hullámimpedancia: általában 50, (60,) 75, 300, 450 ohmos tápvonalakkal találkozunk.
- veszteség: dB/100 méter
- rövidülési tényező: mennyivel rövidebb az adott frekvenciához tartozó hullámhossz a kábelben. Oka: dielektrikum εr > 1.
- mechanikai adatok: legkisebb hajlítási sugár, átmérő, tömeg
Tápvonal típusok
- szimmetrikus tápvonal
- koax kábel
- csőtápvonal - mikrohullámra
- stripline tápvonal - tápvonal nyomtatott áramköri lapon
Tápvonal hullámimpedanciája
A tápvonal hullámimpedanciája igen fontos paraméter. Ennek jelentőségét úgy képzelhetjük el, mintha egy gumimedence egyik végében hullámot keltve a medence lenne a tápvonal és a medence túlsó fala a fogyasztó. Megfigyelhetjük, hogy a medence faláról a hullámok visszapattannak. Ha a medence fala ugyanolyan ellenállást tanúsítana, mint a medencében található folyadék hullámtani ellenállása, akkor a medence falának rugózásával a hullámok a túlsó falon végeznének mechanikai munkát, energiájukat leadnák és nem lenne reflexió.
Elektromos szempontból ugyanez a helyzet. A hullám magassága a feszültség, a hullámfront haladása pedig az áramerősség. Ha a tápvonalat a névleges hullámimpedanciájával sikerül lezárni, akkor nem lesz visszaverődő hullám, reflexiómentes lezárásról beszélhetünk.
A tápvonal hullámimpedanciája kiszámítható az alábbi összefüggésből:
[math]Z_0 = \sqrt{\frac{R + j \omega L}{G + j \omega C}} \approx \sqrt{\frac{L}{C}}[/math]
- ahol
- Z0 a hullámimpedancia
- R: a két vezető adott hosszán (pl. 1 méter) mérhető soros ellenállása (elhanyagolható)
- L: a két vezető adott hosszán (pl. 1 méter) mérhető induktivitása
- G: a két vezető közt adott hosszban (pl. 1 méter) mérhető vezetés (elhanyagolható)
- C: a két vezető közt adott hosszban (pl. 1 méter) mérhető kapacitás (kis frekvencián kapacitásmérővel kimérhető)
- Hullámellenállás mérése
- Egy koaxiális kábel hullámellenállását induktivitás és kapacitás mérésével is meghatározhatjuk. Az elhanyagolható veszteségű tápvonalak esetén a soros ellenállás (R) és a szigetelő vezetése (G) elhanyagolható, így két paraméter kimérése szükséges:
- L a végén rövidrezárt kábel induktivitása
- C a végén nyitott kábel kapacitása
Egy 630 mm hosszúságú, 5 mm külső átmérőjű, teflon dielektrikumú kábelen a következő eredmények adódtak: C = 61,5 pF és L = 157 nH. Ebből a fenti képlettel számított hullámellenállás Z = 50,6 Ohm, ami az adott kábel gyári adata.
Szimmetrikus tápvonal hullámimpedanciája
1 méterre eső kapacitása: [math]C = {\pi \epsilon \over cosh^{-1}({D \over 2a})}[/math] [F/m]
1 méterre eső soros induktivitása: [math]L = {\mu \over \pi} cosh^{-1}\left({D \over 2a}\right)[/math] [H/m]
Ebből a hullámimpedancia: [math]Z_0 = \frac{120}{\sqrt{\varepsilon_r}} \cdot ln \Big(\frac{2D}{d}\Big) = \frac{276,4}{\sqrt{\varepsilon_r}} \cdot log_{10} \Big(\frac{2D}{d}\Big) [\Omega][/math]
- ahol
- d: a vezető átmérője,
- D: a vezetők távolsága (D/d nagyobb 2,5 esetén jó a fenti képlet!)
- εr (epszilon): a dielektrikum relatív dielektromos állandója (levegő esetén 1).
- Példa
0.75 mm2 keresztmetszetű hangszóróvezeték 1 mm átmérőjű. Ebből ha szeretnénk szimmetrikus tápvonalat az alábbi impedanciákkal:
- 300 ohmos: 6 mm távolságra kell elhelyezni a két vezetéket (±5 %: 5,5 .. 7 mm),
- 450 ohmos: 21,5 mm távolságra kell elhelyezni a két vezetéket (±5 %: 17,5 .. 25,5 mm),
- 600 ohmos: 74 mm távolságra kell elhelyezni a két vezetéket (±5 %: 58 .. 95 mm)
Észrevehető, hogy ha dupla átmérőjű rézvezetőt használunk, akkor a távolságokat is duplázni kell ugyanakkora hullámimpedancia eléréséhez. Az elkészítésének leg egyszerűbb módja, ha a két végén behasított fa vagy műanyag távtartóba belenyomott vezetéket beleragasztjuk.
Koaxiális tápvonal (koaxkábel) hullámimpedanciája
1 méterre eső kapacitása: [math]C = {2 \pi \epsilon \over \ln(D/d)}= {2 \pi \epsilon_0 \epsilon_r \over \ln(D/d)}[/math] [F/m]
1 méterre eső soros induktivitása: [math]L = {\mu \over 2 \pi} \ln(D/d)= {\mu_0 \mu_r \over 2 \pi} \ln(D/d)[/math] [H/m]
Ebből a hullámimpedancia: [math]Z_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\mu}{\varepsilon}} ln \frac{D}{d} = \frac{60}{\sqrt{\varepsilon_r}} ln \frac{D}{d} = \frac{138}{\sqrt{\varepsilon_r}} log_{10} \frac{D}{d} [\Omega][/math]
- ahol
- D: az árnyékolás belső átmérője,
- d: a melegér átmérője,
- εr (epszilon): a dielektrikum relatív dielektromos állandója (levegő esetén 1).
- Példa
- 10-es belméretű alucsőben ritkán elhelyezett távtartókkal 4 mm átmérőjű pálcát vezetünk végig. Ekkor kiszámítható, hogy 55 ohm lesz a hullámimpedanciája.
Tápvonal vesztesége (csillapítása)
Belátható, hogy a soros induktív reaktancia és a párhuzamos kapacitív reaktancia és a terhelés feszültségosztót képez. Annál nagyobb feszültség megy ki a tápvonal túloldalán,
- minél kisebb a soros induktivitás.
- minél kisebb a párhuzamos kapacitás.
A kapacitás csökkenthető, ha εr értékét a levegő 1-es értéke felé csökkentjük. Azaz
- habosítják, megszaggatják a dielektrikumot illetve kisebb εr értékkel rendelkező szigetelővel gyárják.
- netán el is hagyják és csak 120 fokonként elhelyezett távtartóval tartják helyén a meleg eret, szalagkábel esetén is csak időnként tesznek távtartót. Egyébként levegő a dielektrikum.
Gyakorlatban mérhető értékek:
Név | Átmérő | Veszteség @ 100 MHz | |
---|---|---|---|
RG-178 | 2 mm | 30 dB/100 méter | |
RG-174 | 2,8 mm | 25 dB/100 méter | |
RG-58 | 4,95 mm | 15 dB/100 méter | |
RG-213 | 9,5 mm | 7,8 dB/100 méter | |
H-155 | 5,4 mm | 9,3 dB/100 méter | habosított |
H-500 | 9,8 mm | 4,8 dB/100 méter | habosított |
Aircom plus | 10,3 mm | 3,3 dB/100 méter | teflon? |
A csillapításról még azt kell tudni, hogy a frekvencia arány négyzetgyökével növekszik, illetve a kábel hosszával egyenes arányosságban. Tehát ha arra vagyunk kíváncsiak, hogy 10 méter RG-58 434 MHz-en mennyit csillapít, akkor
- a fenti táblázatból tudjuk, hogy 100 MHz-en 15 dB-t csillapít 100 méter.
- 434 MHz-en 100 méteres szakasz: 15 dB * négyzetgyök(434/100) = 15*2.08 = körülbelül 31 dB-t csillapít.
- A fenti paraméterekkel 100 méter helyett 10 méteres szakasz 10/100 * 31 dB = körülbelül 3 dB-t fog csillapítani a 10 méteres szakasz.
Rövidülési tényező
A koaxkábel soros induktivitása késlelteti az áram felfutását. A párhuzamos kapacitás szintén gátolja a feszültség megjelenését. Általánosságban elmondható, hogy minél nagyobb a kábel adott egységhosszán mérhető kapacitása, annál nagyobb a rövidülési tényezője.
A tömör műanyag dielektrikumú kábeleknek 0,66-os rövidülése van, a habosított műanyaggal készített kábeleknek 0,8 körüli.
A gyakorlatban ez azt jelenti, hogy például a 2 méteres hullámsávban ha szeretnénk egy félhullámú késleltetést csinálni tápvonallal, akkor nem 1 méteres tápvonal kell, hanem 0,66 illetve 0,8 méter hosszú.