HamWiki:Formula leírónyelv
A kedvenc linkem: [1]
A MediaWiki (Ilyen fut nálunkÖ TeX jelölést használ a matematikai formulák leírásához. A felhasználó akaratától és a kifejezés komplexitásától függően a generált kód lehet PNG kép vagy egyszerű HTML szöveg. A jövőben, ha már sokkal okosabbak lesznek a böngészők, sok esetben lehetőség nyílhat akár MathML formátum generálására is.
A matematikai kifejezéseket <math> ... </math> közé kell tenni. A sortörések kezelése intelligens, nem kerül megjelenítésre. Ez jól jöhet pl. a mátrixoknál (sorok), ahol a kódban is úgy szerkeszthetjük a kifejezést, ahogy az majdan megjelenik.
Bővebb információkat kapni, megjegyzéseket tenni, hibákat jelenteni ha1dfo-nál lehet.
Folyó szövegbe írt formulák esetén előfordulhat, hogy nem illeszkednek pontosan a szövegbe vagy a betűméretük eltér. Ha ez egy esetben nagyon zavaró, kerüljük a TeX jelölés használatát.
Ez egy speciális oldal, ezért más a háttér színe. A normális MediaWiki oldalak fehér hátterűek, akárcsak a formulák hátterei, ne aggódj!
Tartalomjegyzék
Speciális karakterek
| Mit? | Hogyan? | Milyen lesz? |
|---|---|---|
| Alapegyenletek (jó) | \sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z | [math]\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z[/math] |
| Alapegyenletek (rossz) | sin x + ln y + sgn z | [math]sin x + ln y + sgn z\,[/math] |
| Maradékosztályok | s_k \equiv 0 \pmod{m} | [math] s_k \equiv 0 \pmod{m}\,[/math] |
| Deriváltak | \nabla \ \partial x \ dx \ \dot x\ \ddot y | [math]\nabla \ \partial x \ dx \ \dot x\ \ddot y[/math] |
| Halmazok | \forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin \subset \subseteq \supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus |
[math]\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin \subset \subseteq \supset \supseteq [/math] [math] \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus \times D \bigcup \bigcap [/math] |
| Logika | \lnot p \wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \vdash \models | [math]\lnot p \wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \ \vdash \ \models [/math] |
| gyök | \sqrt{2}\approx 1.4 | [math]\sqrt{2}\approx 1.4[/math] |
| \sqrt[n]{x} | [math]\sqrt[n]{x}[/math] | |
| Relációk | \sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne | [math] \sim \ \simeq \ \cong \ \le \ \ge \ \equiv \ \approx \ \ne[/math] |
| Geometria | \angle \perp \| | [math]\angle \perp \| [/math] |
| Nyilak |
\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow |
[math]\leftarrow\ \rightarrow\ \leftrightarrow[/math] [math]\longleftarrow\ \longrightarrow[/math] [math]\mapsto\ \longmapsto[/math] [math]\nearrow\ \searrow\ \swarrow\ \nwarrow[/math] [math]\uparrow\ \downarrow\ \updownarrow[/math] |
|
\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow |
[math]\Leftarrow\ \Rightarrow\ \Leftrightarrow[/math] [math]\Longleftarrow\ \Longrightarrow\ \Longleftrightarrow[/math] [math]\Uparrow\ \Downarrow\ \Updownarrow[/math] | |
| Speciális | \oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star * \circ \cdot \times \bullet \infty | [math]\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star *[/math]
[math]\circ \cdot \times \bullet\ \infty[/math] |
| Még spécibb mathcal paranccsal | \mathcal{0123456789} \mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvxyz} | [math] \mathcal{0123456789} [/math] [math] \mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvxyz} [/math] |
Alsó- és felsőindexek
| Mit? | Hogyan? | Milyen lesz? |
|---|---|---|
| felsőindex | a^2 | [math]a^2[/math] |
| alsóindex | a_2 | [math] a_2 [/math] |
| csoportosítás | a^{2+2} | [math]a^{2+2}[/math] |
| a_{i,j} | [math]a_{i,j}[/math] | |
| felső és alsó kombináció | x_2^3 | [math]x_2^3[/math] |
| balindexek is vannak: | {}_1^2\!X_3^4 | [math] {}_1^2\!X_3^4 [/math] |
| derivált (jó) | x' | [math]x'[/math] |
| derivált (rossz HTML-ben) | x^\prime | [math]x^\prime[/math] |
| derivált (rossz PNG-ben) | x\prime | [math]x\prime[/math] |
| newtoni időszerinti deriváltak | \dot{x}, \ddot{x} | [math] \dot{x}, \ddot{x} [/math] |
| Szumma | \sum_{k=1}^N k^2 | [math]\sum_{k=1}^N k^2[/math] |
| Szorzat (Produktum) | \prod_{i=1}^N x_i | [math]\prod_{i=1}^N x_i[/math] |
| Határérték | \lim_{n \to \infty}x_n | [math]\lim_{n \to \infty}x_n[/math] |
| integrál | \int_{-N}^{N} e^x\, dx | [math]\int_{-N}^{N} e^x\, dx[/math] |
| lineáris integrál | \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy | [math]\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy[/math] |
| halmazrendszer metszete | \bigcap_1^{n} p |
[math] \bigcap_1^{n} p [/math] |
| halmazrendszer uniója | \bigcup_1^{k} p |
[math] \bigcup_1^{k} p [/math] |
Törtek, mátrixok, többsoros kifejezések
Figyelem! Programhiba miatt az e szakaszban leírt funkciók némelyike nem működik!
| Mit? | Hogyan? | Milyen lesz? |
|---|---|---|
| törtek | \frac{1}{2} vagy {2 \over 4} | [math]\frac{1}{2} = {2 \over 4}[/math] |
| binomiális együttható | {n \choose k} | [math]{n \choose k}[/math] |
| mátrixok | \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} | [math]\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}[/math] |
| \begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &
\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix} |
[math]\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix} [/math] | |
| \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} | [math]\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}[/math] | |
| \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} | [math]\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}[/math] | |
| \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} | [math]\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}[/math] | |
| \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} | [math]\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}[/math] | |
| esetek szétválasztása | a^{p-1} \equiv \begin{cases} 0, & \mbox{ha }p|a; \\
1, & \mbox{ha }\left(p,a\right)=1 \end{cases} |
[math]a^{p-1} \equiv \begin{cases} 0, & \mbox{ha }p|a; \\ 1, & \mbox{ha }\left(p,a\right)=1 \end{cases}[/math] |
| többsoros egyenletek | \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &
=& n^2 + 2n + 1\end{matrix} |
[math]\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}[/math] |
Betűtípusok
| Mit? | Hogyan? | Milyen lesz? |
|---|---|---|
| Görög kisbetűk | \alpha \beta \gamma \rho \xi \phi \psi | [math] \alpha \beta \gamma \rho \xi \phi \psi [/math] |
| Görög kisbetűk változatai | \varrho \varpi \varphi \vartheta \varsigma \varepsilon | [math]\varrho \varpi \varphi \vartheta \varsigma \varepsilon[/math] |
| Görög nagybetűk | \Alpha \Phi \Psi \Xi \Omega | [math] \Alpha \ \Phi \ \Psi \ \Xi \ \Omega [/math] |
| Duplaszárú betűk | x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C} | [math]x\in\mathbb{R}\subset\mathbb{C}[/math] |
| félkövér (vektorok) | \mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0 | [math]\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0[/math] |
| félkövér (görög) | \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma} | [math]\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}[/math] |
| aláhúzott | \underline{xy} | [math] \underline{xy} [/math] |
| Gót betűk (fraktúrák) | \mathfrak{a} \mathfrak{B} | [math]\mathfrak{a} \mathfrak{B}[/math] |
| Írott betűk (kalligráfia/ szkript) | \mathcal{ABC} (csak nagybetűk!) | [math]\mathcal{ABC}[/math] |
| Héber (csak 4 használható) | \aleph \beth \gimel \daleth | [math]\aleph\ \beth\ \gimel\ \daleth [/math] |
| nem-döntött karakterek | \mbox{abc} | [math]\mbox{abc}[/math] |
Kifejezések zárójelezése
Jobb-bal méretezés
| Mit? | Hogyan? | Milyen lesz? |
|---|---|---|
| nem jó | ( \frac{1}{2} ) | [math]( \frac{1}{2} )[/math] |
| jobb | \left( \frac{1}{2} \right) | [math]\left ( \frac{1}{2} \right )[/math] |
Zárójeltípusok
Többféle zárójel karakter használható a \left-tel és \right-tal:
| Mit? | Hogyan? | Milyen lesz? |
|---|---|---|
| zárójel | \left( A \right) | [math]\left( A \right)[/math] |
| szögletes zárójel | \left[ A \right] | [math]\left[ A \right][/math] |
| kapcsos zárójel | \left\{ A \right\} | [math]\left\{ A \right\} [/math] |
| csúcsos zárójel | \left\langle A \right\rangle | [math]\left\langle A \right\rangle[/math] |
| egyenes zárójel | \left| A \right| | [math] \left| A \right| [/math] |
| u.az | \vert A \vert | [math] \vert A \vert [/math] |
| dupla egyenes zárójel | A \| | [math] \| A \| [/math] |
| u.az (normajel) |
A \right \| | [math] \left \Vert \frac{c}{d} \right \|[/math] |
| u.az | \Vert A \Vert | [math] \Vert A \Vert [/math] |
| alsó és felső egészrész: | \left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil | [math]\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil[/math] | |
| Slash és backslash | \left / \frac{a}{b} \right \backslash | [math]\left / \frac{a}{b} \right \backslash[/math] | |
| Fel, le, felle- és lefel-nyilak | \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow | [math]\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow[/math] | |
|
Zárójelkombinálás |
\left [ 0,1 \right ) |
[math]\left [ 0,1 \right )[/math] |
|
| Féloldali zárójelekhez használd a \left. és \right. parancsot |
\left . \frac{A}{B} \right \} \to X | [math]\left . \frac{A}{B} \right \} \to X[/math] | |
| Zárójelméretezés: szuper-mega-giga zárójelek | \big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big] |
[math]\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big][/math] |
|
| \big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle |
[math]\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle[/math] |
||
| \big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| ... \Bigg| \bigg| \Big| \big| | [math]\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| ... \Bigg| \bigg| \Big| \big|[/math] | ||
| \big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil |
[math]\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil[/math] |
||
| \big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow |
[math]\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow[/math] |
||
Szóközök
A TeX automatikusan kezeli a szóközöket, de ha szükség van kézi beállításra, akkor a következőket lehet használni:
| Mit? | Hogyan? | Milyen lesz? |
|---|---|---|
| nyolcszoros köz | a \qquad b | [math]a \qquad b[/math] |
| négyszeres köz | a \quad b | [math] a \quad b[/math] |
| szövegszerű köz | a\ b | [math]a\ b[/math] |
| nagy köz | a\;b | [math]a\;b[/math] |
| közepes köz | a\>b | [nem alkalmazható] |
| kis köz | a\,b | [math]a\,b[/math] |
| nincs köz | ab | [math]ab\,[/math] |
| negatív köz | a\!b | [math]a\!b[/math] |
PNG kényszerítése
Kikényszerítheted, hogy a formula PNG formában jelenjen meg, ha a végére egy \, jelet teszel. (Olyan helyre kell tenned, ahol a fordító nem tudja az előző szakaszban leírt módon értelmezni. Ha közvetlenül két karakter közé teszed, akkor helyközként viselkedik, és nem változtat a formula megjelenítésén.) Ilyenkor a formula mindenkinek PNG-ként jelenik meg, kivéve azokat, akik a Beállításoknál a "Képletek megjelenítése" opciót "HTML ha lehetséges"-re állították. Ha azt akarod, hogy nekik is kép formájában jelenjen meg, akkor a \, \! jelet használd. (Ezt már bárhova elhelyezheted.)
Ezzel a módszerrel elkerülheted, hogy egy formula egyes részei HTML-ként, más részei pedig PNG-ként (azaz más méretben és betűtípussal) jelenjenek meg, ami meglehetősen csúnyán néz ki.
Néhány példa:
| Jelölés | Így fog kinézni |
|---|---|
| a^{2+2} | [math]a^{2+2}[/math] |
| a^{2+2} \, | [math]a^{2+2} \,[/math] |
| a^{\,\!2+2} | [math]a^{\,\!2+2}[/math] |
| \int_{-N}^{N} e^x\, dx | [math]\int_{-N}^{N} e^x\, dx[/math] |
| \int_{-N}^{N} e^x\, dx \, | [math]\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,[/math] |
| \int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\! | [math]\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\![/math] |
Ilyenkor nem árt elrejteni egy megjegyzést a szövegben, hogy az utánad jövők ne próbálják meg tévedésből "kijavítani" a formulát:
