Bőr-hatás

Szkin (bőr-) hatás

A nagyfrekvencián működő tekercsek soros veszteségi ellenállása nagyobb az egyenáramon mért rs értéknél. Ennek az az oka, hogy a nagyfrekvenciás áram által keltett, és a vezetékben az önindukció folytán indukálódott feszültség által létrehozott mágneses tér kölcsönhatásaként a nagyfrekvenciás áram nem a vezeték teljes keresztmetszetén, hanem csak annak külső felületén folyik. Minél nagyobb a frekvencia, a vezetésben részt vevő keresztmetszet annál inkább csökken (ábra). A vezető keresztmetszet csökkenése miatt a vezeték nagyfrekvencián tanúsított ellenállása megnövekszik. Ez a szkin (bőr-) hatás.

A vezető vezetésben résztvevő keresztmetszet
egyenáramon______________közepes____________nagy frekvencián

A különböző frekvenciákhoz (és vezető anyagokhoz) meghatározható, hogy az áram a vezető külső felületéhez képest mennyire „hatol be” a vezető anyagába.

Behatolási mélység számítása

A behatolási mélység rézhuzalra kiszámítható az alábbi összefüggéssel: [math]\delta=\sqrt{{2\rho }\over{\omega\mu}} = \sqrt{{2\rho }\over{2\pi f\mu}}[/math],

ahol

• [math]\rho[/math]: az anyag fajlagos ellenállása, réz esetén 17*10^-9
• f: frekvencia
• [math]\mu[/math]: levegő mágneses permeabilitása ( [math]4\pi\cdot10^-7[/math] )

A fenti képlet könnyebb számítást tesz lehetővé, ha az anyag fajlagos ellenállását ohm/mm²/m-ben, a frekvenciát pedig MHz-ben szeretnénk beírni. Ekkor: [math]\delta[mm] = 0,503 * \sqrt{{\rho [\Omega/mm^2/m] }\over{f[MHz]}}[/math]

Ebbe behelyettesítve az Anyagok és tulajdonságaik szócikkből például réz esetén a 0,0167 értéket, az alábbi táblázatot kapjuk:

Frekvencia	Behatolási mélység
60 Hz	8,57 mm
1 kHz	2,08 mm
10 kHz	0,66 mm
100 kHz	0,21 mm
1 MHz	0,066 mm
10 MHz	0,021 mm
100 MHz	0,006 mm
1GHz	0,002 mm

A szkin hatást figyelembe véve a nagyfrekvenciás vezetékeket, tekercseket oly módon készítik, hogy

• az áram által átjárt külső felületet megnövelik - például több egymástól elszigetelt vezető alkalmazásával. Lásd: Litze huzal
• a réz vezető felületét a behatolási mélységig kisebb fajlagos ellenállású anyaggal (ezüst) vonják be, ez által csökkentve a vezető keresztmetszet ellenállását,
• nagyobb teljesítményű alkalmazáskor (több 100 kW-os rádióadók végfokozatai) a tekercset réz csőből készítik, hiszen az áram úgyis csak a cső felületén folyik; a cső belsejében hűtő folyadék áramoltatható.

Megjegyzések

• az ezüst bevonat azért is szerencsés, mert időjárásállóbb a zománc rétegnél. A réz az időjárás hatására patinásodik, réz-oxid alakul ki a felületén, amely éppen a skin-hatás általi keskeny vezető felszínét teszi nagy fajlagos ellenállásúvá.
• a nagyfrekvenciás áramkörök tekercseinek ónnal történő befuttatása pedig éppen ezért nem szerencsés. Éppen a keskeny vezetőfelületet alakítanánk ki így a réznél (vagy ezüstnél) 8-10-szer rosszabb vezetőképességű anyagból, ezáltal például rezgőkör esetén a jósági tényezőjét harmadára rontanánk.