HamWiki:Formula leírónyelv

---

Ha tudsz angolul, egyszerűbb, ha ezt olvasod: legfrissebb leírás

---

Sablon:Rövidítés A MediaWiki TeX jelölést használ a matematikai formulák leírásához. A felhasználó akaratától és a kifejezés komplexitásától függően a generált kód lehet PNG kép vagy egyszerű HTML szöveg. A jövőben, ha már sokkal okosabbak lesznek a böngészők, sok esetben lehetőség nyílhat akár MathML formátum generálására is.

A matematikai kifejezéseket <math> ... </math> közé kell tenni. A sortörések kezelése intelligens, nem kerül megjelenítésre. Ez jól jöhet pl. a mátrixoknál (sorok), ahol a kódban is úgy szerkeszthetjük a kifejezést, ahogy az majdan megjelenik.

Bővebb információkat kapni, megjegyzéseket tenni, hibákat jelenteni a Wikitech-l levelezőlistán lehet.

Folyó szövegbe írt formulák esetén előfordulhat, hogy nem illeszkednek pontosan a szövegbe vagy a betűméretük eltér. Ha ez egy esetben nagyon zavaró, kerüljük a TeX jelölés használatát.

Ez egy speciális oldal, ezért más a háttér színe. A normális MediaWiki oldalak fehér hátterűek, akárcsak a formulák hátterei, ne aggódj!

Speciális karakterek

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
Alapegyenletek (jó)	\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z	[math]\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z[/math]
Alapegyenletek (rossz)	sin x + ln y + sgn z	[math]sin x + ln y + sgn z\,[/math]
Maradékosztályok	s_k \equiv 0 \pmod{m}	[math] s_k \equiv 0 \pmod{m}\,[/math]
Deriváltak	\nabla \ \partial x \ dx \ \dot x\ \ddot y	[math]\nabla \ \partial x \ dx \ \dot x\ \ddot y[/math]
Halmazok	\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin \subset \subseteq \supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus	[math]\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin \subset \subseteq \supset \supseteq [/math] [math] \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus \times D \bigcup \bigcap [/math]
Logika	\lnot p \wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \vdash \models	[math]\lnot p \wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow \Leftrightarrow \ \vdash \ \models [/math]
gyök	\sqrt{2}\approx 1.4	[math]\sqrt{2}\approx 1.4[/math]
	\sqrt[n]{x}	[math]\sqrt[n]{x}[/math]
Relációk	\sim \simeq \cong \le \ge \equiv \approx \ne	[math] \sim \ \simeq \ \cong \ \le \ \ge \ \equiv \ \approx \ \ne[/math]
Geometria	\angle \perp \|	[math]\angle \perp \| [/math]
Nyilak	\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \mapsto \longmapsto \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow \uparrow \downarrow \updownarrow	[math]\leftarrow\ \rightarrow\ \leftrightarrow[/math] [math]\longleftarrow\ \longrightarrow[/math] [math]\mapsto\ \longmapsto[/math] [math]\nearrow\ \searrow\ \swarrow\ \nwarrow[/math] [math]\uparrow\ \downarrow\ \updownarrow[/math]
	\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow	[math]\Leftarrow\ \Rightarrow\ \Leftrightarrow[/math] [math]\Longleftarrow\ \Longrightarrow\ \Longleftrightarrow[/math] [math]\Uparrow\ \Downarrow\ \Updownarrow[/math]
Speciális	\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star * \circ \cdot \times \bullet \infty	[math]\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star *[/math] [math]\circ \cdot \times \bullet\ \infty[/math]
Még spécibb mathcal paranccsal	\mathcal{0123456789} \mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvxyz}	[math] \mathcal{0123456789} [/math] [math] \mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvxyz} [/math]

Alsó- és felsőindexek

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
felsőindex	a^2	[math]a^2[/math]
alsóindex	a_2	[math] a_2 [/math]
csoportosítás	a^{2+2}	[math]a^{2+2}[/math]
	a_{i,j}	[math]a_{i,j}[/math]
felső és alsó kombináció	x_2^3	[math]x_2^3[/math]
balindexek is vannak:	{}_1^2\!X_3^4	[math] {}_1^2\!X_3^4 [/math]
derivált (jó)	x'	[math]x'[/math]
derivált (rossz HTML-ben)	x^\prime	[math]x^\prime[/math]
derivált (rossz PNG-ben)	x\prime	[math]x\prime[/math]
newtoni időszerinti deriváltak	\dot{x}, \ddot{x}	[math] \dot{x}, \ddot{x} [/math]
Szumma	\sum_{k=1}^N k^2	[math]\sum_{k=1}^N k^2[/math]
Szorzat (Produktum)	\prod_{i=1}^N x_i	[math]\prod_{i=1}^N x_i[/math]
Határérték	\lim_{n \to \infty}x_n	[math]\lim_{n \to \infty}x_n[/math]
integrál	\int_{-N}^{N} e^x\, dx	[math]\int_{-N}^{N} e^x\, dx[/math]
lineáris integrál	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	[math]\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy[/math]
halmazrendszer metszete	\bigcap_1^{n} p	[math] \bigcap_1^{n} p [/math]
halmazrendszer uniója	\bigcup_1^{k} p	[math] \bigcup_1^{k} p [/math]

Törtek, mátrixok, többsoros kifejezések

Figyelem! Programhiba miatt az e szakaszban leírt funkciók némelyike nem működik!

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
törtek	\frac{1}{2} vagy {2 \over 4}	[math]\frac{1}{2} = {2 \over 4}[/math]
binomiális együttható	{n \choose k}	[math]{n \choose k}[/math]
mátrixok	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}	[math]\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}[/math]
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}	[math]\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix} [/math]
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}	[math]\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}[/math]
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}	[math]\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}[/math]
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}	[math]\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}[/math]
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}	[math]\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}[/math]
esetek szétválasztása	a^{p-1} \equiv \begin{cases} 0, & \mbox{ha }p|a; \\ 1, & \mbox{ha }\left(p,a\right)=1 \end{cases}	[math]a^{p-1} \equiv \begin{cases} 0, & \mbox{ha }p|a; \\ 1, & \mbox{ha }\left(p,a\right)=1 \end{cases}[/math]
többsoros egyenletek	\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}	[math]\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}[/math]

Betűtípusok

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
Görög kisbetűk	\alpha \beta \gamma \rho \xi \phi \psi	[math] \alpha \beta \gamma \rho \xi \phi \psi [/math]
Görög kisbetűk változatai	\varrho \varpi \varphi \vartheta \varsigma \varepsilon	[math]\varrho \varpi \varphi \vartheta \varsigma \varepsilon[/math]
Görög nagybetűk	\Alpha \Phi \Psi \Xi \Omega	[math] \Alpha \ \Phi \ \Psi \ \Xi \ \Omega [/math]
Duplaszárú betűk	x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}	[math]x\in\mathbb{R}\subset\mathbb{C}[/math]
félkövér (vektorok)	\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0	[math]\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0[/math]
félkövér (görög)	\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}	[math]\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}[/math]
aláhúzott	\underline{xy}	[math] \underline{xy} [/math]
Gót betűk (fraktúrák)	\mathfrak{a} \mathfrak{B}	[math]\mathfrak{a} \mathfrak{B}[/math]
Írott betűk (kalligráfia/ szkript)	\mathcal{ABC} (csak nagybetűk!)	[math]\mathcal{ABC}[/math]
Héber (csak 4 használható)	\aleph \beth \gimel \daleth	[math]\aleph\ \beth\ \gimel\ \daleth [/math]
nem-döntött karakterek	\mbox{abc}	[math]\mbox{abc}[/math]

Kifejezések zárójelezése

Jobb-bal méretezés

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
nem jó	( \frac{1}{2} )	[math]( \frac{1}{2} )[/math]
jobb	\left( \frac{1}{2} \right)	[math]\left ( \frac{1}{2} \right )[/math]

Zárójeltípusok

Többféle zárójel karakter használható a \left-tel és \right-tal:

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
zárójel	\left( A \right)	[math]\left( A \right)[/math]
szögletes zárójel	\left[ A \right]	[math]\left[ A \right][/math]
kapcsos zárójel	\left\{ A \right\}	[math]\left\{ A \right\} [/math]
csúcsos zárójel	\left\langle A \right\rangle	[math]\left\langle A \right\rangle[/math]
egyenes zárójel	\left| A \right|	[math] \left| A \right| [/math]
u.az	\vert A \vert	[math] \vert A \vert [/math]
dupla egyenes zárójel	A \|	[math] \| A \| [/math]
u.az (normajel)	A \right \|	[math] \left \Vert \frac{c}{d} \right \|[/math]
u.az	\Vert A \Vert	[math] \Vert A \Vert [/math]

alsó és felső egészrész:	\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil	[math]\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil[/math]
Slash és backslash	\left / \frac{a}{b} \right \backslash	[math]\left / \frac{a}{b} \right \backslash[/math]
Fel, le, felle- és lefel-nyilak	\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow	[math]\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow[/math]
Zárójelkombinálás as long as \left and \right match	\left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right |	[math]\left [ 0,1 \right )[/math] [math]\left \langle \psi \right |[/math]
Féloldali zárójelekhez használd a \left. és \right. parancsot	\left . \frac{A}{B} \right \} \to X	[math]\left . \frac{A}{B} \right \} \to X[/math]
Zárójelméretezés: szuper-mega-giga zárójelek	\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big]	[math]\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big][/math]
	\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle	[math]\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle[/math]
	\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| ... \Bigg| \bigg| \Big| \big|	[math]\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| ... \Bigg| \bigg| \Big| \big|[/math]
	\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil	[math]\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil[/math]
	\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow	[math]\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow[/math]

Szóközök

A TeX automatikusan kezeli a szóközöket, de ha szükség van kézi beállításra, akkor a következőket lehet használni:

Mit?	Hogyan?	Milyen lesz?
nyolcszoros köz	a \qquad b	[math]a \qquad b[/math]
négyszeres köz	a \quad b	[math] a \quad b[/math]
szövegszerű köz	a\ b	[math]a\ b[/math]
nagy köz	a\;b	[math]a\;b[/math]
közepes köz	a\>b	[nem alkalmazható]
kis köz	a\,b	[math]a\,b[/math]
nincs köz	ab	[math]ab\,[/math]
negatív köz	a\!b	[math]a\!b[/math]

PNG kényszerítése

Kikényszerítheted, hogy a formula PNG formában jelenjen meg, ha a végére egy \, jelet teszel. (Olyan helyre kell tenned, ahol a fordító nem tudja az előző szakaszban leírt módon értelmezni. Ha közvetlenül két karakter közé teszed, akkor helyközként viselkedik, és nem változtat a formula megjelenítésén.) Ilyenkor a formula mindenkinek PNG-ként jelenik meg, kivéve azokat, akik a Beállításoknál a "Képletek megjelenítése" opciót "HTML ha lehetséges"-re állították. Ha azt akarod, hogy nekik is kép formájában jelenjen meg, akkor a \, \! jelet használd. (Ezt már bárhova elhelyezheted.)

Ezzel a módszerrel elkerülheted, hogy egy formula egyes részei HTML-ként, más részei pedig PNG-ként (azaz más méretben és betűtípussal) jelenjenek meg, ami meglehetősen csúnyán néz ki.

Néhány példa:

Jelölés	Így fog kinézni
a^{2+2}	[math]a^{2+2}[/math]
a^{2+2} \,	[math]a^{2+2} \,[/math]
a^{\,\!2+2}	[math]a^{\,\!2+2}[/math]
\int_{-N}^{N} e^x\, dx	[math]\int_{-N}^{N} e^x\, dx[/math]
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,	[math]\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,[/math]
\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\!	[math]\int_{-N}^{N} e^x\, dx \,\![/math]

Ilyenkor nem árt elrejteni egy megjegyzést a szövegben, hogy az utánad jövők ne próbálják meg tévedésből "kijavítani" a formulát: