Modulációk sávszélesség igénye

Klasszikus modulációk

AM vagy más néven AM-DSB

AM-DSB a teljes neve, amely jelentése: amplitudómoduláció - kétoldalsávos (amplitude modulation - dual side band)

Amplitudómodulációt úgy képzelhetjük el, hogy a vivőt egy egységnyi DC offszetre szuperponált modulálójellel szorozzuk. Ezáltal a kapott termék a modulálójel pillanatnyi nullátmeneténél éppen a vivő, jelöljük U_v-vel. A modulálófeszültséget pedig jelöljük U_m-mel.

A fenti függvény: 100*cos(x) * (1 + 0.4*cos(x/20)) amely egyébként másképp felírva: 100*cos(x) + 40/2 * ( cos(x+x/20) + cos(x-x/20) )	AM vektorábrája
A vektorábrán a kék színű a vivő Uv amplitudóval (bal ábrán 100 egység). A modulálójel (kék) kettő darab Um/2 amplitudóra esik (bal ábra szerint 20 - 20 egység). A V forgónyíl a vivő frekvenciájának megfelelő forgási sebességű, az A forgónyíl a vivő és moduláló frekvencia összege, a B pedig a vivő és moduláló frekvencia különbségével forog.

Vezessünk be egy modulációs mélység paramétert. [math]m_a = \frac{U_m}{U_v}[/math].

A jel spektrumképe érdekesen alakul. Az egységnyi DC offsettel rendelkező szorzókeverés miatt lesz egy vivőnk és a moduláló jel frekvenciája különbségi és összegfrekvenciaként jelenik meg.

Sávszélesség igény

[math]BW = 2 \cdot f_{modmax}[/math]

ahol f_modmax a moduláló hang maximális frekvenciája

Energiák

P_v-vel jelöljük a vivő energiáját, amely feszültség négyzettel arányos. P_m-mel pedig a moduláló jel energiáját, amely szintén a moduláló jel feszültség négyzetével arányos.

A vivő energiája: [math]P_{vivo} = \frac{U_v^2}{2}[/math] A szorzókeverés melléktermékeként jelentkező oldalfrekvenciák energiája külön-külön: [math]P_{oldal} = \frac{U_m^2}{8}[/math] - és ez a vivőfrekvencia mindkét oldalán pontosan modulálófrekvencia távolságban jelen van.

AM-DSB/SC

AM-DSB - elnyomott vivővel (suppressed carrier)

Ezt úgy állíthatjuk elő, hogy vagy kiszűrjük a vivő frekvenciáját vagy ami egyszerűbb, kiegyenlített (DC offset nélküli) szorzókeveréssel állítjuk elő a jelet. Mellékesen megjegyezzük, hogy ilyen például a bPSK31 moduláció jele is. DC offszet nélküli, pusztán fázisváltást tartalmazó jel.

A fenti függvény: 140/2 * (cos( x + x/20) + cos(x - x/20))

AM-DSB/SC vektorábrája - a kék vivő NINCS

A modulálójel (piros) kettő darab Um/2 amplitudóra esik (bal ábra szerint 70 - 70 egység). Az A forgónyíl a képzeletbeli vivő és moduláló frekvencia összege, a B pedig a képzeletbeli vivő és moduláló frekvencia különbségével forog. Látható, hogy az előbbi 20-es értékű modulálóvektor helyett 70-es értékű modulálóvektort is képes kisugározni ugyanakkora amplitudó (~ teljesítményt) kisugárzására alkalmas adó. Ebből a példából talán látszik, hogy a vevő számára pusztán kényelmi célokat szolgáló vivő mekkora energiapazarlás.

Sávszélesség igény

megegyezik az AM-DSB jelével.

Energia terén az összes végfokozatból kijövő energia fele a felső oldalsávba, másik fele az alsó oldalsávba megy. Vivő, amely a vevőt segíti, jelen esetben hiányzik.

AM-SSB

SSB, mint egyoldalsávos (single side band)

Ez esetben például egy AM-DSB/SC jel nem kívánt oldalsávját szűréssel vagy egyéb technikával (Frekvenciafüggő fázistolás az egyik ágon és a végén jelösszegzés) elnyomjuk. Ekkor belátható, hogy a végfokozat tisztán az egyik oldalsáv energiáját fogja kisugározni.

A fenti függvény: 280/2 * cos(x - x/20) - a konstans szinuszos modulációnk jelenik meg a rádiófrekvenciára felkeverve az eddigi két oldalsáv pillanatnyi fázishelyzetük okán való erősítése vagy kioltódása helyett. Vagy az AM-hez képesti alapszintre való szuperponálódás helyett.

AM-SSB vektorábrája - a kék vivő NINCS, A oldalsáv NINCS

A modulálójel (piros) EGY darab Um/2 amplitudóval rendelkezik (bal ábra szerint 140 egység). A B forgónyíl a képzeletbeli vivő és moduláló frekvencia különbségével. Másszóval az alsó oldalsávról (LSB = lower side band) beszélünk éppen. Látható, hogy az AM esetén 20-as értékű modulálóvektor és a vivőelnyomás során 70-re emelt értékű modulálóvektor helyett 140-es értékűt is képes kisugározni ugyanakkora amplitudó (~ teljesítményt) kisugárzására alkalmas adó. Ebből a példából talán látszik, hogy ha csak egy oldalsávot sugárzunk, ugyan a vevő bonyolultabb lesz, de sok energia megspórolható. A digitális jelfeldolgozás ezt a problémát meghatározott időpillanatban és megfelelő frekvencián sugárzott referenciapontok megkeresésével energiatakarékos módon képes felderíteni és a korrekciókat pontosan elvégezni. Analóg esetben sajnos a pontos frekvencia megkeresése füllel történik. Ezáltal a beszélő szinte mindig magasabb vagy mélyebb tónusokkal hallatszik, mint a valódi hangja.

Sávszélesség igény

[math]BW = f_{modmax} - f_{modmin}[/math]

ahol f_modmax a moduláló hang maximális frekvenciája, f_{modmin} pedig a moduláló hang minimális frekvenciája. Igen kellemes megoldás, hiszen a rádiófrekvenciás spektrumban nem duplikáljuk a jelet. Időnként kisugárzott, a többi spektumvonalnál erősebb markerfrekvenciák segítségével lehet automatikusan ráhangolni a vevőt a pontos frekvenciára. Ez viszont feltételezi, hogy a vevő digitális jelfeldolgozással rendelkezik. Analóg megoldás ugyanis erre igen költséges lenne.

FM

Frekvenciamoduláció esetén a moduláló jel amplitudójának pillanatnyi értékével moduláljuk frekvenciát előállító oszcillátort. Ergó a nagyobb pillanatnyi amplitudóhoz nagyobb frekvenciát rendelünk, a kisebb pillanatnyi amplitudóhoz kisebbet. A hatékonyságot rontja, hogy nem a DC nullához képesti abszolutértékkel modulálunk, hanem az 1 V-os amplitudójú színuszjel +1 és -1 pontja között.

Vezessük be a frekvencialöket fogalmát, amely a vivőfrekvenciától való maximális eltérést jelenti a modulátorra fixen rákapcsolt maximális modulálófeszültség érték esetéen. Jelöljük f_D-vel.

frekvenciamodulációs tényező: [math]m_f = \frac{f_D}{f_{modmax}}[/math]

Sávszélesség igény

[math]BW = 2 \cdot \bigg(f_{modmax} + f_D + \sqrt{f_{modmax} \cdot f_D}\bigg)[/math]

Belátható, hogy zéró frekvencialöketnél AM jelleget hordoz a jel. Ha a löketet nagyon nagyra választjuk, akkor pedig az AM hatás elhanyagolható a számítás során. Speciális eset az NBFM-nél használt 1-es frekvenciamodulációs tényező, ahol a legnagyobb moduláló frekvenciával egyezik meg a frekvencialöket, így 2,1 kHz körül vágni célszerű a jelet, hogy a 12,5 kHz-es csatornába beleférjen az NBFM jelünk. Ez mint látszik, elég erőteljesen magán hordozza az AM jel vonásait is.

Műsorszórás terén hogy robusztusabb FM jelünk legyen, a frekvenciamodulációs tényezőt 5 környékére véve az AM jellet kezd elhanyagolhatóvá válni.

PM

Fázismodulált átvitel esetén az állandó amplitúdójú vivő fázisa változik a moduláló jel amplitúdójának függvényében. Ha a periódusidőn belül változik a fázis, akkor a frekvencia is megváltozik. Fázis moduláció van akkor, ha a löket kicsi, ill. a periódusidő nagyobb a vivő periódusidejénél.