Transzformátor

Transzformátort sok célra használunk: feszültség átalakításra, leválasztásra, impedancia átalakításra, szimmetrizálásra, ...

A transzformátor felépítése

Az egyfázisú transzformátor két, csatolásban lévő tekercsből áll. A csatolás azt jelenti, hogy az egyik tekercs által gerjesztett mágneses erővonalak egy része áthalad a másik tekercsen. A csatolás mértékének növelése érdekében a két tekercset egymásra helyezik és vasmagra helyezik őket. A tekercsek rézből készülnek, a jó villamos vezetőképesség miatt. A vasmag jó mágneses tulajdonságokkal rendelkező anyag, nagy relatív permeabilitású.

A vasmag kialakítása alapján nevezik az efféle „áram-átalakítókat” köpeny, lánc illetve toroid típusú transzformátoroknak.

A háromfázisú transzformátorok tulajdonképpen három darab egyfázisú transzformátorból állnak. A három tekercs csillag vagy delta kapcsolásban van összekötve.

A transzformátor működése

Az egyfázisú transzformátor egyik tekercsére szinuszos, váltakozó feszültséget kapcsolva a tekercsben áram indul meg. Ezt a tekercset primer oldali tekercsnek nevezzük. A primer tekercs árama mágneses teret gerjeszt a tekercs belsejében. Ennek a térnek az erővonalai metszik a másik tekercset, így abban feszültség indukálódik. Ez a tekercs a szekunder tekercs. Ha a szekunder körre fogyasztót kapcsolunk, akkor áram indul meg a körben olyan irányban, hogy a szekunder áram által keltett mágneses tér - a Lenz-törvény értelmében - csillapítani igyekszik az őt létrehozó hatást, azaz a primer áramot. Ezért ha jobban megterheljük a szekunder oldalt, a primer oldal árama is növekedni fog, hogy a vasmagban lévő fluxust fenn tudja tartani.

Legyen a primer oldali tekercs N₁ menetszámú, a szekunder oldali N₂ menetszámú. Ekkor az alábbiak érvényesek:

• A transzformátor menetszám-áttétele: a = N₁/N₂
• A primer feszültség U₁, a szekunder U₂.
• Az ideális (veszteségmentes) transzformátor feszültség-áttétele megegyezik a menetszám-áttételével: a= U₁/U₂ = N₁/N₂
• Az áramáttétel ezzel szemben: a= N₁/N₂ = I₂/I₁.
• Veszteségmentes transzformátor esetén a primer oldalon bemenő teljesítmény megegyezik a szekunder oldalon kivehető teljesítménnyel: P₁ = P₂.

Kölcsönös indukció

Kölcsönös indukció

Legyen az 1-es, N₁ menetszámú tekercs mágneses terében a 2-es ( N₂ ) tekercs. Ekkor 2-es tekercsen Φ₁₂ fluxusrész halad át. Ha az 1-es tekercsen átfolyó I₁ áram megváltozik, akkor a Φ₁₂ fluxus is. Ekkor 2-es tekercsben U_i feszültség indukálódik.

[math]U_i = N_2 \cdot \frac{\Delta \Phi_{12}}{\Delta t}[/math]

A 2-es tekercsben indukált feszültség az I_i áramnak az időegység alatti változásával arányos.

[math]U_i = M_{12} \cdot \frac{\Delta I}{\Delta t}[/math]

Az M₁₂ kölcsönös indukciós tényező azt fejezi ki, hogy egy tekercs áramának 1 másodperc alatt 1 amperrel való egyenletes megváltozása a másik, nyitott kapcsú tekercsben hány volt feszültséget indukál. Mértékegysége a henry.

A transzformátorok veszteségei

A nem ideális transzformátor veszteségekkel üzemel. A betáplált teljesítményből levonva a veszteségeket kapjuk a kivehető teljesítményt. A primer és szekunder tekercsek jó villamos vezetőképességű anyagból készülnek, de mégis van ellenállásuk. A tekercseken átfolyó áram P_t = I² * R tekercsveszteséget hoz létre, amely a rézhuzalt melegíti. Mivel ez mindkét oldalon jelentkezik, így beszélhetünk primer és szekunder tekercsveszteségről. A vasmagban is keletkezik veszteség. Mivel a transzformátort általában váltakozó feszültséggel tápláljuk, a vasmag mágnesezettségének iránya is váltakozik, periódusonként kétszer. Mivel a vas átmágnesezéséhez energia kell, így ez is veszteségként jelentkezik, amely a primer feszültség négyzetével arányos mennyiség. Az átmágnesezési - vagy hiszterézis - veszteséget úgy lehet csökkenteni, ha jobb relatív permeabilitású anyagot használunk a transzformátorban.

A vasmagban is indukálódik feszültség, mivel változó mágneses térben van. Ráadásul a vas jó villamos vezetőképességű anyag, így a belső feszültségek hatására ún. örvényáramok indulnak meg benne, amik a vas ellenállása miatt szintén melegítik a transzformátort és veszteségként jelentkeznek. Ezt a hatást úgy lehet csökkenteni, ha a vasmagot vaslemezekből állítjuk össze, így a lemezek közötti ellenállás megnövekszik és kisebb áramok tudnak kialakulni. Nagyon jó módszer a porkohászati úton előállított „vasmagok” alkalmazása, hiszen ezekben minimális az örvényáramú veszteség.

A transzformátorok üzemállapotai

Üresjárási üzemállapot: Ha a transzformátor primer tekercsére névleges feszültséget kapcsolunk és a szekunder kapcsokon végtelen ellenállás van (I₂ = 0, azaz nincs terhelés), akkor a transzformátor üresjárási üzemállapotban van. Ilyenkor a következő megállapítások érvényesek:

• R₂=végtelen //azaz nincs terhelés, a kimeneten szakadás van
• U₁=U_névleges // mert ezt kapcsoltuk rá
• I₁ = I₀(vagy I_üj), ahol I₀ az üresjárási áram
• U₂ = U_2max //a szekunder feszültség maximuma mérhető
• I₂ = 0
• P₁ = P_üj = Pvas //a felvett teljesítmény legnagyobb részét a vasveszteség adja

Rövidzárási üzemállapot: A transzformátor szekunder kapcsait rövidre zárjuk. A primer tekercsekre akkora feszültséget kapcsolunk, hogy I_névleges áram induljon meg. A következő megállapításokat tehetjük:

• R₂=0 //azaz maximális a terhelés, a kimeneten rövidzár van
• I₁ = I_RZ(rövidzárási áram)
• U₂=0 // ez is egyértelmű...
• I₂ = I_2max //a szekunder áram maximuma mérhető
• U₁ = U_RZ //a névleges feszültség töredéke
• P₁ = P_RZ = P_t //a felvett teljesítmény legnagyobb részét a tekercsveszteségek adják
• Drop [epszilon] = Százalékos rövidzárási feszültségesés. ((I_RZ/I_n)*100%)

Terhelési állapot: A két szélsőség között...folyt köv.

Felhasználása

... feszülségátalakítóként

Ideális, kis veszteségű transzformátor esetén:

[math]U_{ki} = U_{be} \cdot \frac{N_{ki}}{N_{be}}[/math]

ahol

• N_be: primer tekercs menetszáma, ahova U_be lesz kapcsolva
• N_ki: szekunder tekercs menetszáma, ahonnan U_ki feszültséget kívánjuk kicsatolni.

... áramerősség átalakítóként

Ideális, kis veszteségű transzformátor esetén:

[math]I_{mero} = I_{foag} \cdot \frac{N_{foag}}{N_{mero}}[/math]

ahol

• N_főág: primer tekercs menetszáma, ahova I_főág árama lesz kapcsolva
• N_mérő: szekunder tekercs menetszáma, ahonnan I_mérő mérőági áramerősséget kívánjuk kicsatolni.

Érdemes megfigyelni, hogy a feltranszformálás során jutunk kisebb áramerősséghez.

... impedancia átalakítóként

Ideális, kis veszteségű transzformátor esetén:

[math]Z_{ki} = Z_{be} \cdot \Bigg(\frac{N_{ki}}{N_{be}}\Bigg)^2[/math]

ahol

• N_be: primer tekercs menetszáma, ahova Z_be impedacia lesz kapcsolva
• N_ki: szekunder tekercs menetszáma, ahonnan Z_ki impedancián kívánunk kicsatolni.

... leválasztó transzformátorként

A fentiek szerint, ahonban okvetlenül galvanikusan nem érintkező primer és szekunder tekerccsel.

... szimmetrizáló transzformátorként

Ennek kétféle módszere ismert:

• azonos primer és szekunder menetszámú leválasztó transzformátor, amely szekunder ága földfüggetlen.
• vagy autotrafóként képzeljünk el egy 5 kivezetéses induktivitást, amely közepére kötjük a földet, egyik végére a meleg eret. A földszimmetrikus kivezetést pedig a
  • föld és melegér közt a fele menetszámnál csatoljuk ki
  • másik felét pedig ugyanekkora menetszámmal a tekercsközép túloldalán.
  • (a tuloldali végen levő tekercsrész elhagyható, csak a szemléletesség kedvéért lett így elképzelve)