„Teljesítmény” változatai közötti eltérés

Innen: HamWiki
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
(mert még nem volt)
 
a (URL frissítés)
 
(9 közbenső módosítás ugyanattól a szerkesztőtől nincs mutatva)
3. sor: 3. sor:
 
<math> P=\frac{\mathrm{d}E}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t} </math>, ahol
 
<math> P=\frac{\mathrm{d}E}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t} </math>, ahol
  
*''P'' a teljesítmény, [W],
+
*''P'' a teljesítmény, [P] = W,
*''E'' az energia, [J],
+
*''E'' az energia, [E] = J,
*''W'' a munka, [J],
+
*''W'' a munka, [W] = J,
*''t'' az idő, [s].
+
*''t'' az idő, [t] = s.
  
 
== Ellenálláson disszipálódó teljesítmény ==
 
== Ellenálláson disszipálódó teljesítmény ==
18. sor: 18. sor:
 
<math> P=I^2 \cdot R = \frac{U^2}{R}</math>
 
<math> P=I^2 \cdot R = \frac{U^2}{R}</math>
  
* Teljesítményt &nbsp; áramerősségből és feszültségből [http://hg9ieg.uw.hu/szamolo/_sz/P_IU.html számoló].
+
* Teljesítményt &nbsp; áramerősségből és feszültségből [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/GPR_IU.html számoló].
* Teljesítményt &nbsp; áramerősségből és ellenállásból [http://hg9ieg.uw.hu/szamolo/_sz/P_IR.html számoló].
+
* Teljesítményt &nbsp; áramerősségből és ellenállásból [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/PU_GIR.html számoló].
* Teljesítményt &nbsp; ellenállásból és feszültségből [http://hg9ieg.uw.hu/szamolo/_sz/P_RU.html számoló].
+
* Teljesítményt &nbsp; ellenállásból és feszültségből [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/IP_GRU.html számoló].
* Áramerősséget &nbsp; teljesítményből és feszültségből [http://hg9ieg.uw.hu/szamolo/_sz/I_PU.html számoló].
+
* Áramerősséget &nbsp; teljesítményből és feszültségből [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/GIR_PU.html számoló].
* Áramerősséget &nbsp; teljesítményből és feszültségből [http://hg9ieg.uw.hu/szamolo/_sz/I_PR.html számoló].
+
* Áramerősséget &nbsp; teljesítményből és ellenállásból [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/IU_GPR.html számoló].
* Feszültséget &nbsp; áramerősségből és teljesítményből [http://hg9ieg.uw.hu/szamolo/_sz/U_IP.html számoló].
+
* Feszültséget &nbsp; áramerősségből és teljesítményből [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/GRU_IP.html számoló].
* Feszültséget &nbsp; teljesítményből és ellenállásból [http://hg9ieg.uw.hu/szamolo/index.html számoló].
+
* Feszültséget &nbsp; teljesítményből és ellenállásból [https://hg9ieg.hu/szamolo/_sz/IU_GPR.html számoló].
  
== Hatásos, meddő, látszólagos teljesítmény ==
+
== Látszólagos, hatásos és meddő teljesítmény ==
 +
 
 +
Váltakozóáramra kapcsolt impedancia komplex teljesítményt vesz fel.
 +
Ez a látszólagos teljesítmény, ami a hatásos és a meddő ( visszaható ) teljesítményből tevődik össze.
 +
 
 +
<math> S = P + j \cdot Q </math>
 +
 
 +
* '''S''': látszólagos teljesítmény, komplex. [S] = watt = W = voltamper = VA.
 +
* '''P''': hatásos teljesítmény, valós. [P] = watt = W.
 +
* '''Q''': meddő, visszaható teljesítmény, valós. [Q] = watt = W = voltamper reaktív = var.
 +
 
 +
<math> P = re(S) </math>
 +
 
 +
<math> Q = im(S) </math>
 +
 
 +
 
 +
 
 +
<math> S = U \cdot I^* </math>
 +
 
 +
* '''U''': effektív feszültség, komplex ( de továbbiakban fázisszöge 0 ). [U] = V.
 +
* '''I''': effektív áramerősség, komplex. [I] = A.
 +
 
 +
( A <sup>*</sup> a komplex konjugálást jelöli ).
 +
Z váltakozó áramú ellenállás ( impedancia ), illetve Y váltakozó áramú vezetés ( admittancia ) használatával:
 +
 
 +
<math> S = \dfrac{U^2}{Z^*} = U^2 \cdot Y^* = I^2 \cdot Z = \dfrac{I^2}{Y} </math>
 +
 
 +
A valós teljesítmény ( P ) és a látszólagos teljesítmény ( S ) aránya a '''cos(φ)'''.
 +
 
 +
<math> \cos(\varphi) = \dfrac{P}{|S|} = \dfrac{re(S)}{|S|} = \dfrac{re(Z)}{|Z|}</math>
 +
 
 +
Az erősáramú technikában szokásos szleng az
 +
* induktív meddőt ( Q &gt; 0 VAr ) fogyasztásnak nevezi; másképp fogalmazva ''meddőt fogyaszt'' azt jelenti: induktív;
 +
* kapacitívet ( Q &lt; 0 VAr ) pedig termelésnek; hasonlóan a ''meddőt termel'' jelentése: kapacitív.
 +
 
 +
=== Példa===
 +
Legyen:
 +
* Z = (3 + j*5) Ω.
 +
* U = 12 V.
 +
 
 +
Ebből:
 +
* Z = 5,831 Ω φ 59,04 fok.
 +
* Z<sup>*</sup> = (3 - j*5) Ω = 5,831 Ω φ -59,04 fok.
 +
* I = U/|Z| = 2,058 A.
 +
* Y = 1/Z = (0,08824 - j*0,1471) S = 0,1715 S φ -59,04 fok.
 +
* S = (12,71 + j*21,18) VA = 24,7 VA φ 59,04 fok.
 +
* P = re(S) = 12,71 W.
 +
* Q = im(S) = 21,18 VAr.
 +
* cos(φ) = P/|S| = re(Z)/|Z| = 0,5145.
 +
* Z: induktív ( im(Z) > 0 Ω )
 +
 
 +
<komplex sor=15 oszlop=35>Z = 3 + 5j;U = 12;;I = U/abs(Z);Y = 1/Z;;S = U*U/Z.conjugate();S = U*U*Y.conjugate();S = I*I*Z;S = I*I/Y;;P = S.real;Q = S.imag;cos_fi = P/abs(S)</komplex>

A lap jelenlegi, 2021. május 24., 20:45-kori változata

A fizikai teljesítmény (jelölése P) a mechanikai munka|munkavégzés vagy energiaátvitel sebessége, más szóval az egységnyi idő alatt végzett munka. SI rendszerben a teljesítmény mértékegysége a watt (jele W). A teljesítmény tehát:

[math] P=\frac{\mathrm{d}E}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}W}{\mathrm{d}t} [/math], ahol

  • P a teljesítmény, [P] = W,
  • E az energia, [E] = J,
  • W a munka, [W] = J,
  • t az idő, [t] = s.

Ellenálláson disszipálódó teljesítmény

Az ellenálláson eső feszültségnek és a rajta áthaladó áramerősségnek a szorzata:

[math] P = U \cdot I[/math].

További összefüggések:

[math] P=I^2 \cdot R = \frac{U^2}{R}[/math]

  • Teljesítményt   áramerősségből és feszültségből számoló.
  • Teljesítményt   áramerősségből és ellenállásból számoló.
  • Teljesítményt   ellenállásból és feszültségből számoló.
  • Áramerősséget   teljesítményből és feszültségből számoló.
  • Áramerősséget   teljesítményből és ellenállásból számoló.
  • Feszültséget   áramerősségből és teljesítményből számoló.
  • Feszültséget   teljesítményből és ellenállásból számoló.

Látszólagos, hatásos és meddő teljesítmény

Váltakozóáramra kapcsolt impedancia komplex teljesítményt vesz fel. Ez a látszólagos teljesítmény, ami a hatásos és a meddő ( visszaható ) teljesítményből tevődik össze.

[math] S = P + j \cdot Q [/math]

  • S: látszólagos teljesítmény, komplex. [S] = watt = W = voltamper = VA.
  • P: hatásos teljesítmény, valós. [P] = watt = W.
  • Q: meddő, visszaható teljesítmény, valós. [Q] = watt = W = voltamper reaktív = var.

[math] P = re(S) [/math]

[math] Q = im(S) [/math]


[math] S = U \cdot I^* [/math]

  • U: effektív feszültség, komplex ( de továbbiakban fázisszöge 0 ). [U] = V.
  • I: effektív áramerősség, komplex. [I] = A.

( A * a komplex konjugálást jelöli ). Z váltakozó áramú ellenállás ( impedancia ), illetve Y váltakozó áramú vezetés ( admittancia ) használatával:

[math] S = \dfrac{U^2}{Z^*} = U^2 \cdot Y^* = I^2 \cdot Z = \dfrac{I^2}{Y} [/math]

A valós teljesítmény ( P ) és a látszólagos teljesítmény ( S ) aránya a cos(φ).

[math] \cos(\varphi) = \dfrac{P}{|S|} = \dfrac{re(S)}{|S|} = \dfrac{re(Z)}{|Z|}[/math]

Az erősáramú technikában szokásos szleng az

  • induktív meddőt ( Q > 0 VAr ) fogyasztásnak nevezi; másképp fogalmazva meddőt fogyaszt azt jelenti: induktív;
  • kapacitívet ( Q < 0 VAr ) pedig termelésnek; hasonlóan a meddőt termel jelentése: kapacitív.

Példa

Legyen:

  • Z = (3 + j*5) Ω.
  • U = 12 V.

Ebből:

  • Z = 5,831 Ω φ 59,04 fok.
  • Z* = (3 - j*5) Ω = 5,831 Ω φ -59,04 fok.
  • I = U/|Z| = 2,058 A.
  • Y = 1/Z = (0,08824 - j*0,1471) S = 0,1715 S φ -59,04 fok.
  • S = (12,71 + j*21,18) VA = 24,7 VA φ 59,04 fok.
  • P = re(S) = 12,71 W.
  • Q = im(S) = 21,18 VAr.
  • cos(φ) = P/|S| = re(Z)/|Z| = 0,5145.
  • Z: induktív ( im(Z) > 0 Ω )

<komplex sor=15 oszlop=35>Z = 3 + 5j;U = 12;;I = U/abs(Z);Y = 1/Z;;S = U*U/Z.conjugate();S = U*U*Y.conjugate();S = I*I*Z;S = I*I/Y;;P = S.real;Q = S.imag;cos_fi = P/abs(S)</komplex>