„Logikai műveletek” változatai közötti eltérés

Innen: HamWiki
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
(Váz + kategória)
 
 
(4 közbenső módosítás ugyanattól a szerkesztőtől nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
 
== Alapműveletek ==
 
== Alapműveletek ==
 +
 +
A logikai jeleknél kétféle állapotot különböztetünk meg:
 +
* L (low): alacsony, amely TTL áramkörök esetén 0,8 V alatti, CMOS esetén pedig a tápfeszültség 1/3-nál alacsonyabb.
 +
* H (high): magas, amely TTL áramkörök esetén 2 V feletti, CMOS esetén a tápfeszültség 2/3-ánál magasabb.
 +
 +
Ezekre a kétállapotú jelekre értelmezhetőek az alábbiakban leírt logikai műveletek.
  
 
=== invertálás ===
 
=== invertálás ===
 +
 +
{| border=1 style="text-align: center"
 +
! Bemenet || Kimenet
 +
|-
 +
| L || H
 +
|-
 +
| H || L
 +
|}
  
 
=== and (logikai és) ===
 
=== and (logikai és) ===
 +
 +
A és B bemenet hatására a kimenet az alábbiak szerint alakul: ha '''mindegyik bemenet magas''', akkor lesz a kimenet magas. Egyébként alacsony.
 +
 +
{| border=1 style="text-align: center"
 +
! A || B || Kimenet
 +
|-
 +
| L || L || L
 +
|-
 +
| L || H || L
 +
|-
 +
| H || L || L
 +
|-
 +
| H || H || H
 +
|}
 +
 +
Az AND kapú mellett létezik a NAND kapu is, amely abban tér el, hogy a kimenete invertálva van. Azaz
 +
 +
{| border=1 style="text-align: center"
 +
! A || B || Kimenet
 +
|-
 +
| L || L || H
 +
|-
 +
| L || H || H
 +
|-
 +
| H || L || H
 +
|-
 +
| H || H || L
 +
|}
  
 
=== or (logikai vagy) ===
 
=== or (logikai vagy) ===
 +
 +
A és B bemenet hatására a kimenet az alábbiak szerint alakul: ha '''bármelyik bemenet magas''', akkor lesz a kimenet magas. Egyébként alacsony.
 +
 +
{| border=1 style="text-align: center"
 +
! A || B || Kimenet
 +
|-
 +
| L || L || L
 +
|-
 +
| L || H || H
 +
|-
 +
| H || L || H
 +
|-
 +
| H || H || H
 +
|}
 +
 +
Az OR kapú mellett létezik a NOR kapu is, amely abban tér el, hogy a kimenete invertálva van. Azaz
 +
 +
{| border=1 style="text-align: center"
 +
! A || B || Kimenet
 +
|-
 +
| L || L || H
 +
|-
 +
| L || H || L
 +
|-
 +
| H || L || L
 +
|-
 +
| H || H || L
 +
|}
 +
  
 
=== xor (logikai kizáró vagy) ===
 
=== xor (logikai kizáró vagy) ===
 +
 +
A és B bemenet hatására a kimenet az alábbiak szerint alakul: ha '''csak egyik bemenet magas''', akkor lesz a kimenet magas. Egyébként alacsony.
 +
 +
{| border=1 style="text-align: center"
 +
! A || B || Kimenet
 +
|-
 +
| L || L || L
 +
|-
 +
| L || H || H
 +
|-
 +
| H || L || H
 +
|-
 +
| H || H || L
 +
|}
 +
 +
Az XOR kapú mellett létezik a XNOR kapu is, amely abban tér el, hogy a kimenete invertálva van. Azaz
 +
 +
{| border=1 style="text-align: center"
 +
! A || B || Kimenet
 +
|-
 +
| L || L || H
 +
|-
 +
| L || H || L
 +
|-
 +
| H || L || L
 +
|-
 +
| H || H || H
 +
|}
  
 
== Összetett műveletek, tárolók ==
 
== Összetett műveletek, tárolók ==
  
−
=== shift (bittolás) ===
+
A tárolók feladata igen sokrétű. Segítségükkel tárolhatunk egy-egy bemenőimpulzust, például a legutóbb megnyomott nyomógombot, de a számlálók és a frekvencia előosztók, sőt a PLL szintézerek bizonyos típusainál is szerephez jutnak.
  
 
=== RS tároló ===
 
=== RS tároló ===
 +
[[Kép:RS tarolo.gif|thumb|RS tároló felépítése két NAND kapuból]]
 +
 +
Az RS tároló a leg egyszerűbb tárolóelem. A mellékelt ábrán egy invertált bemenetű RS tároló látható.
 +
Ha például egy nyomógomb megnyomásával az S ivertált bemenetet rövid időre L szintre húzzuk, akkor a Q kimenet magas lesz, és ebben az állapotban is marad. Ha később egy az R invertált bemenetre kötött nyomógombbal ezt a bemenetet húzzuk rövid időre L szintre, akkor a Q kimenet alacsony lesz.
 +
 +
A Q negált (=invertált) kimenete is rendelkezésre áll, ezáltal ha éppen erre van szükségünk, nem kell külön invertert az áramkörbe építeni.
 +
 +
 +
Az ábrán látható '''NAND kapukból felépített''' invertált bemenetű RS tároló igazságtáblázata:
 +
 +
{| border=1 style="text-align: center"
 +
! \R || \S || Q kimenet
 +
|-
 +
| H || H || Q<sub>előző</sub>
 +
|-
 +
| H || L || H
 +
|-
 +
| L || H || L
 +
|-
 +
| L || L || X (határozatlan)
 +
|}
 +
 +
Ha az ábrán látható kapcsolást '''NOR kapuból építjük fel''', akkor a bemenetek nem invertált bemenetek lesznek. Az igazságtáblázata:
 +
 +
{| border=1 style="text-align: center"
 +
! R || S || Q kimenet
 +
|-
 +
| L || L || Q<sub>előző</sub>
 +
|-
 +
| L || H || H
 +
|-
 +
| H || L || L
 +
|-
 +
| H || H || X (határozatlan)
 +
|}
  
 
=== JK tároló ===
 
=== JK tároló ===
 +
 +
A JK tároló szintén kapható integrált áramkör formájában, de saját magunk is megépíthetjük - ha éppen úgy praktikusabb.
 +
 +
A JK tároló az RS tároló továbbfejlesztése oly módon, hogy az '''RS tároló határozatlan állapotot eredményező bemenő jelénél a JK tároló invertálja a kimenetetét'''. Ezt a gyakorlatban az RS tároló további két NAND (vagy NOR) kapuval történő kiegészítésével érik el, amely a Q illetve Q negált jellel hozza ÉS kapcsolatba a bemenő jelet és ezt vezeti az RS tároló megfelelő bemenetére.
 +
 +
Gyakran kivezetnek egy ''Preset'' és ''Clear'' lábat is, amely tulajdonképp az RS tároló R és S bemenetére van közvetlenül kapuzva. Szerepe: a tároló nullázása vagy 1 értékbe állítása.
  
 
=== T tároló ===
 
=== T tároló ===
22. sor: 162. sor:
  
 
=== Számláló ===
 
=== Számláló ===
 +
 +
=== Shift (bittolás) ===
  
 
=== Adatválasztó (multiplexer) ===
 
=== Adatválasztó (multiplexer) ===

A lap jelenlegi, 2008. december 1., 10:49-kori változata

Alapműveletek

A logikai jeleknél kétféle állapotot különböztetünk meg:

  • L (low): alacsony, amely TTL áramkörök esetén 0,8 V alatti, CMOS esetén pedig a tápfeszültség 1/3-nál alacsonyabb.
  • H (high): magas, amely TTL áramkörök esetén 2 V feletti, CMOS esetén a tápfeszültség 2/3-ánál magasabb.

Ezekre a kétállapotú jelekre értelmezhetőek az alábbiakban leírt logikai műveletek.

invertálás

Bemenet Kimenet
L H
H L

and (logikai és)

A és B bemenet hatására a kimenet az alábbiak szerint alakul: ha mindegyik bemenet magas, akkor lesz a kimenet magas. Egyébként alacsony.

A B Kimenet
L L L
L H L
H L L
H H H

Az AND kapú mellett létezik a NAND kapu is, amely abban tér el, hogy a kimenete invertálva van. Azaz

A B Kimenet
L L H
L H H
H L H
H H L

or (logikai vagy)

A és B bemenet hatására a kimenet az alábbiak szerint alakul: ha bármelyik bemenet magas, akkor lesz a kimenet magas. Egyébként alacsony.

A B Kimenet
L L L
L H H
H L H
H H H

Az OR kapú mellett létezik a NOR kapu is, amely abban tér el, hogy a kimenete invertálva van. Azaz

A B Kimenet
L L H
L H L
H L L
H H L


xor (logikai kizáró vagy)

A és B bemenet hatására a kimenet az alábbiak szerint alakul: ha csak egyik bemenet magas, akkor lesz a kimenet magas. Egyébként alacsony.

A B Kimenet
L L L
L H H
H L H
H H L

Az XOR kapú mellett létezik a XNOR kapu is, amely abban tér el, hogy a kimenete invertálva van. Azaz

A B Kimenet
L L H
L H L
H L L
H H H

Összetett műveletek, tárolók

A tárolók feladata igen sokrétű. Segítségükkel tárolhatunk egy-egy bemenőimpulzust, például a legutóbb megnyomott nyomógombot, de a számlálók és a frekvencia előosztók, sőt a PLL szintézerek bizonyos típusainál is szerephez jutnak.

RS tároló

RS tároló felépítése két NAND kapuból

Az RS tároló a leg egyszerűbb tárolóelem. A mellékelt ábrán egy invertált bemenetű RS tároló látható. Ha például egy nyomógomb megnyomásával az S ivertált bemenetet rövid időre L szintre húzzuk, akkor a Q kimenet magas lesz, és ebben az állapotban is marad. Ha később egy az R invertált bemenetre kötött nyomógombbal ezt a bemenetet húzzuk rövid időre L szintre, akkor a Q kimenet alacsony lesz.

A Q negált (=invertált) kimenete is rendelkezésre áll, ezáltal ha éppen erre van szükségünk, nem kell külön invertert az áramkörbe építeni.


Az ábrán látható NAND kapukból felépített invertált bemenetű RS tároló igazságtáblázata:

\R \S Q kimenet
H H Qelőző
H L H
L H L
L L X (határozatlan)

Ha az ábrán látható kapcsolást NOR kapuból építjük fel, akkor a bemenetek nem invertált bemenetek lesznek. Az igazságtáblázata:

R S Q kimenet
L L Qelőző
L H H
H L L
H H X (határozatlan)

JK tároló

A JK tároló szintén kapható integrált áramkör formájában, de saját magunk is megépíthetjük - ha éppen úgy praktikusabb.

A JK tároló az RS tároló továbbfejlesztése oly módon, hogy az RS tároló határozatlan állapotot eredményező bemenő jelénél a JK tároló invertálja a kimenetetét. Ezt a gyakorlatban az RS tároló további két NAND (vagy NOR) kapuval történő kiegészítésével érik el, amely a Q illetve Q negált jellel hozza ÉS kapcsolatba a bemenő jelet és ezt vezeti az RS tároló megfelelő bemenetére.

Gyakran kivezetnek egy Preset és Clear lábat is, amely tulajdonképp az RS tároló R és S bemenetére van közvetlenül kapuzva. Szerepe: a tároló nullázása vagy 1 értékbe állítása.

T tároló

D tároló

Számláló

Shift (bittolás)

Adatválasztó (multiplexer)

Több bites értéken végzett műveletek

Lásd: Bináris számábrázolás

A lap eredeti címe: „https://wiki.ham.hu/index.php?title=Logikai_műveletek&oldid=9933”