Soros és párhuzamos kapcsolás

Ellenállások soros kapcsolása

Soros kapcsolás esetén az eredő ellenállás az egyes ellenállások összege. Azaz R_{soros} = R₁ + R₂ + ... + R_n

Az ellenálláson eső feszültség soros kapcsolás esetén: [math]U_R = U_{be} \cdot \frac{R_{kiszemelt}}{R_{soros}}[/math], ahol U_be a tápfeszültség, R_kiszemelt amin akarom tudni, R_soros pedig a fent számított eredő ellenállás. Érdemes megjegyezni, hogy az így kiszámított elemi feszültségek összege éppen a bemenő feszültséget kell hogy adja.

Az ellenálláson átfolyó áram: [math]I = \frac{U_{be}}{R}[/math] Soros kapcsolás esetén minden komponens árama ugyanakkora.

Ellenállások párhuzamos kapcsolása

Párhuzamos kapcsolás esetén a az eredő vezetés az egyes ellenállások vezetésének összege. Mivel a vezetés az ellenállás reciproka (1/R), ezért

[math]R_{parhuzamos} = \frac{1}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}}[/math]

Az ellenállásokon eső feszültség: tekintettel arra, hogy mindegyik ugyanoda van kötve, ezért megegyezik.

Az ellenállásokon átfolyó áram: [math]I = U_{be} \cdot \frac{\frac{1}{R_{kiszemelt}}}{\frac{1}{R_{parhuzamos}}} = U_{be} \cdot \frac{R_{parhuzamos}}{R_{kiszemelt}}[/math]. Az áramok összege pedig a tápláló áram.

Kapacitásokból illetve induktivitásokból álló váltakozóáramú hálózat

A kapacitás reaktanciáját X<suv>C, az induktivitásé X_L -lel jelöljük.

Soros kapcsolásuk: [math]X_{soros} = X_{L_1} + X_{L_2} + \dots + X_{L_n} - ( X_{C_1} + X_{C_2} + ... + X_{C_m} )[/math]

Párhuzamos kapcsolásuk: [math]X_{parhuzamos} = \frac{1}{ \frac{1}{X_{L_1}} + \frac{1}{X_{L_2}} + \dots + \frac{1}{X_{L_n}} - ( \frac{1}{X_{C_1}} + \frac{1}{X_{C_2}} + \dots + \frac{1}{X_{C_m}} ) }[/math]

Látható a fentiekből, hogy ha az X_L-ek összege megegyezik az X_C-k összegével, akkor soros kapcsolás esetén az eredő reaktancia zérus lesz, párhuzamos kapcsolás esetén a reciprokösszegek egyezősége esetén a reaktancia végtelen értékű lenne. Hamar rájöhetünk, hogy ez utóbbit használjuk ki párhuzamos rezgőkörök esetén.

Az elemi komponenseken eso feszultség és áram kiszámítása megegyezik az ellenállásokénál tárgyalttal, azzal a különbséggel, hogy

• R helyett X jelölést alkalmazunk.
• X_C és X_L feszültség illetve áramiránya egymáshoz viszonyítva ellentétes értékű. A feszültségek összegzésekor erre legyünk tekintettel.

Ellenállásból, kapacitásból és induktivitásból álló váltakozó áramú hálózat

Ezen rész megértéséhez a komplex számábrázolás fogalmának ismerete elengedhetetlen.

-- folyt köv. --