„Modulációk sávszélesség igénye” változatai közötti eltérés
a (További gondolatok) |
|||
| 6. sor: | 6. sor: | ||
Amplitudómodulációt úgy képzelhetjük el, hogy a vivőt egy egységnyi DC offszetre szuperponált modulálójellel szorozzuk. Ezáltal a kapott termék a modulálójel pillanatnyi nullátmeneténél éppen a vivő, jelöljük U<sub>v</sub>-vel. A modulálófeszültséget pedig jelöljük U<sub>m</sub>-mel. | Amplitudómodulációt úgy képzelhetjük el, hogy a vivőt egy egységnyi DC offszetre szuperponált modulálójellel szorozzuk. Ezáltal a kapott termék a modulálójel pillanatnyi nullátmeneténél éppen a vivő, jelöljük U<sub>v</sub>-vel. A modulálófeszültséget pedig jelöljük U<sub>m</sub>-mel. | ||
| + | |||
| + | {| align="center" width="600px" style="background: lightgray" | ||
| + | | <gnuplot> | ||
| + | set output 'AM_jel.png' | ||
| + | set grid | ||
| + | set size 1, 0.5 | ||
| + | set yrange [-150:150] | ||
| + | set xrange [0:400] | ||
| + | set xlabel "t" | ||
| + | set ylabel "U(t)" | ||
| + | unset key | ||
| + | set samples 1001 | ||
| + | # vivőamplitudo * (1 + modulacio amplitudo) | ||
| + | plot 100*sin(x) * (1 + 0.4*sin(x/20)) | ||
| + | </gnuplot> | ||
| + | A fenti függvény: 100*sin(x) * (1 + 0.4*sin(x/20)) | ||
| + | | [[Fájl:AM_vektorabra.png|frame|AM vektorábrája]] | ||
| + | |- | ||
| + | | colspan="2" | A vektorábrán a kék színű a vivő U<sub>v</sub> amplitudóval (bal ábrán 100 egység). A modulálójel (kék) kettő darab U<sub>m</sub>/2 amplitudóra esik (bal ábra szerint 20 - 20 egység). A ''V'' forgónyíl a vivő frekvenciájának megfelelő forgási sebességű, az A forgónyíl a vivő és moduláló frekvencia összege, a B pedig a vivő és moduláló frekvencia különbségével forog. | ||
| + | |} | ||
Vezessünk be egy modulációs mélység paramétert. <math>m_a = \frac{U_m}{U_v}</math>. | Vezessünk be egy modulációs mélység paramétert. <math>m_a = \frac{U_m}{U_v}</math>. | ||
A lap 2010. június 12., 23:10-kori változata
Tartalomjegyzék
Klasszikus modulációk
AM vagy más néven AM-DSB
AM-DSB a teljes neve, amely jelentése: amplitudómoduláció - kétoldalsávos (amplitude modulation - dual side band)
Amplitudómodulációt úgy képzelhetjük el, hogy a vivőt egy egységnyi DC offszetre szuperponált modulálójellel szorozzuk. Ezáltal a kapott termék a modulálójel pillanatnyi nullátmeneténél éppen a vivő, jelöljük Uv-vel. A modulálófeszültséget pedig jelöljük Um-mel.
A fenti függvény: 100*sin(x) * (1 + 0.4*sin(x/20)) |
 AM vektorábrája |
| A vektorábrán a kék színű a vivő Uv amplitudóval (bal ábrán 100 egység). A modulálójel (kék) kettő darab Um/2 amplitudóra esik (bal ábra szerint 20 - 20 egység). A V forgónyíl a vivő frekvenciájának megfelelő forgási sebességű, az A forgónyíl a vivő és moduláló frekvencia összege, a B pedig a vivő és moduláló frekvencia különbségével forog. | |
Vezessünk be egy modulációs mélység paramétert. [math]m_a = \frac{U_m}{U_v}[/math].
A jel spektrumképe érdekesen alakul. Az egységnyi DC offsettel rendelkező szorzókeverés miatt lesz egy vivőnk és a moduláló jel frekvenciája különbségi és összegfrekvenciaként jelenik meg.
- Sávszélesség igény
- [math]BW = 2 \cdot f_{modmax}[/math]
ahol fmodmax a moduláló hang maximális frekvenciája
- Energiák
Pv-vel jelöljük a vivő energiáját, amely feszültség négyzettel arányos. Pm-mel pedig a moduláló jel energiáját, amely szintén a moduláló jel feszültség négyzetével arányos.
A vivő energiája: [math]P_{vivo} = \frac{U_v^2}{2}[/math] A szorzókeverés melléktermékeként jelentkező oldalfrekvenciák energiája külön-külön: [math]P_{oldal} = \frac{U_m^2}{8}[/math] - és ez a vivőfrekvencia mindkét oldalán pontosan modulálófrekvencia távolságban jelen van.
AM-DSB/SC
AM-DSB - elnyomott vivővel (suppressed carrier)
Ezt úgy állíthatjuk elő, hogy vagy kiszűrjük a vivő frekvenciáját vagy ami egyszerűbb, kiegyenlített (DC offset nélküli) szorzókeveréssel állítjuk elő a jelet. Mellékesen megjegyezzük, hogy ilyen például a bPSK31 moduláció jele is. DC offszet nélküli, pusztán fázisváltást tartalmazó jel.
- Sávszélesség igény
- megegyezik az AM-DSB jelével.
Energia terén az összes végfokozatból kijövő energia fele a felső oldalsávba, másik fele az alsó oldalsávba megy. Vivő, amely a vevőt segíti, jelen esetben hiányzik.
AM-SSB
SSB, mint egyoldalsávos (single side band)
Ez esetben például egy AM-DSB/SC jel nem kívánt oldalsávját szűréssel vagy egyéb technikával (Hilbert transzformáció + összegzés) elnyomjuk. Ekkor belátható, hogy a végfokozat tisztán az egyik oldalsáv energiáját fogja kisugározni.
- Sávszélesség igény
[math]BW = f_{modmax} - f_{modmin}[/math]
ahol fmodmax a moduláló hang maximális frekvenciája, f_{modmin} pedig a moduláló hang minimális frekvenciája. Igen kellemes megoldás, hiszen a rádiófrekvenciás spektrumban nem duplikáljuk a jelet. Időnként kisugárzott, a többi spektumvonalnál erősebb markerfrekvenciák segítségével lehet automatikusan ráhangolni a vevőt a pontos frekvenciára. Ez viszont feltételezi, hogy a vevő digitális jelfeldolgozással rendelkezik. Analóg megoldás ugyanis erre igen költséges lenne.
FM
Frekvenciamoduláció esetén a moduláló jel amplitudójának pillanatnyi értékével moduláljuk frekvenciát előállító oszcillátort. Ergó a nagyobb pillanatnyi amplitudóhoz nagyobb frekvenciát rendelünk, a kisebb pillanatnyi amplitudóhoz kisebbet. A hatékonyságot rontja, hogy nem a DC nullához képesti abszolutértékkel modulálunk, hanem az 1 V-os amplitudójú színuszjel +1 és -1 pontja között.
Vezessük be a frekvencialöket fogalmát, amely a vivőfrekvenciától való maximális eltérést jelenti a modulátorra fixen rákapcsolt maximális modulálófeszültség érték esetéen. Jelöljük fD-vel.
frekvenciamodulációs tényező: [math]m_f = \frac{f_D}{f_{modmax}}[/math]
- Sávszélesség igény
- [math]BW = 2 \cdot \bigg(f_{modmax} + f_D + \sqrt{f_{modmax} \cdot f_D}\bigg)[/math]
Belátható, hogy zéró frekvencialöketnél AM jelleget hordoz a jel. Ha a löketet nagyon nagyra választjuk, akkor pedig az AM hatás elhanyagolható a számítás során. Speciális eset az NBFM-nél használt 1-es frekvenciamodulációs tényező, ahol a legnagyobb moduláló frekvenciával egyezik meg a frekvencialöket, így 2,1 kHz körül vágni célszerű a jelet, hogy a 12,5 kHz-es csatornába beleférjen az NBFM jelünk. Ez mint látszik, elég erőteljesen magán hordozza az AM jel vonásait is.
Műsorszórás terén hogy robusztusabb FM jelünk legyen, a frekvenciamodulációs tényezőt 5 környékére véve az AM jellet kezd elhanyagolhatóvá válni.
