„Tápvonalak” változatai közötti eltérés
Ugrás a navigációhoz
Ugrás a kereséshez
a (létező szócikkre hivatkozás) |
(Szócikk újraírása) |
||
| 1. sor: | 1. sor: | ||
| − | A | + | = A tápvonal szerepe = |
| − | Ezen kívül | + | A '''tápvonalak''' legfontosabb feladata a rádiófrekvenciás jel a forrástól az antenna vagy vevő felé való továbbítása. Ezen kívül még az alábbira használható: |
| − | * | + | |
| − | * [[induktivitás]]ként vagy [[kondenzátor|kapacitás]]ként | + | * soros vagy párhuzamos rezgőkörként - ráadásul sokkal jobb [[jósági tényező]]vel rendelkezik, mint a tekercsből és kondenzátorból készített. |
| − | * fázistoló áramkörként (kerülővezeték) | + | * [[induktivitás]]ként vagy [[kondenzátor|kapacitás]]ként felhasználva |
| + | * fázistoló áramkörként (kerülővezeték) felhasználva | ||
* impedancia transzformálásra (negyedhullámú szakasz) | * impedancia transzformálásra (negyedhullámú szakasz) | ||
* tetszőleges impedanciájú pont áthelyezésére (félhullámú szakasz) | * tetszőleges impedanciájú pont áthelyezésére (félhullámú szakasz) | ||
| − | |||
| − | == | + | = Tápvonalak legfontosabb adatai = |
| + | |||
| + | * hullámimpedancia: általában 50, (60,) 75, 300, 450 ohmos tápvonalakkal találkozunk. | ||
| + | * veszteség: [[decibel | dB]]/100 méter | ||
| + | * rövidülési tényező: mennyivel rövidebb az adott frekvenciához tartozó hullámhossz a kábelben. Oka: dielektrikum ε<sub>r</sub> > 1. | ||
| + | * mechanikai adatok: legkisebb hajlítási sugár, átmérő, tömeg | ||
| + | |||
| + | = Tápvonal típusok = | ||
| + | |||
| + | * '''szimmetrikus tápvonal''' | ||
| + | * '''koax kábel''' | ||
| + | * '''csőtápvonal''' - mikrohullámra | ||
| + | * '''stripline tápvonal''' - tápvonal nyomtatott áramköri lapon | ||
| + | |||
| + | = Tápvonal hullámimpedanciája = | ||
| + | |||
| + | A tápvonal hullámimpedanciája igen fontos paraméter. Ennek jelentőségét úgy képzelhetjük el, mintha egy gumimedence egyik végében hullámot keltve a medence lenne a tápvonal és a medence túlsó fala a fogyasztó. Megfigyelhetjük, hogy a medence faláról a hullámok visszapattannak. Ha a medence fala ugyanolyan ellenállást tanúsítana, mint a medencében található folyadék hullámtani ellenállása, akkor a medence falának rugózásával a hullámok a túlsó falon végeznének mechanikai munkát, energiájukat leadnák és nem lenne '''reflexió'''. | ||
| + | |||
| + | Elektromos szempontból ugyanez a helyzet. A hullám magassága a feszültség, a hullámfront haladása pedig az áramerősség. Ha a tápvonalat a névleges hullámimpedanciájával sikerül lezárni, akkor nem lesz visszaverődő hullám, reflexiómentes lezárásról beszélhetünk. | ||
| + | |||
| + | A tápvonal hullámimpedanciája kiszámítható az alábbi összefüggésből: | ||
| + | |||
| + | <math>Z_0 = \sqrt{\frac{R + j \omega L}{G + j \omega C}} \approx \sqrt{\frac{L}{C}}</math> | ||
| + | |||
| + | ;ahol: | ||
| + | * Z<sub>0</sub> a hullámimpedancia | ||
| + | * R: a két vezető adott hosszán (pl. 1 méter) mérhető soros ellenállása (elhanyagolható) | ||
| + | * L: a két vezető adott hosszán (pl. 1 méter) mérhető induktivitása | ||
| + | * G: a két vezető közt adott hosszban (pl. 1 méter) mérhető vezetés (elhanyagolható) | ||
| + | * C: a két vezető közt adott hosszban (pl. 1 méter) mérhető kapacitás (kis frekvencián kapacitásmérővel kimérhető) | ||
| − | + | ;Hullámellenállás mérése: Egy koaxiális kábel hullámellenállását induktivitás és kapacitás mérésével is meghatározhatjuk. Az elhanyagolható veszteségű tápvonalak esetén a soros ellenállás (R) és a szigetelő vezetése (G) elhanyagolható, így két paraméter kimérése szükséges: | |
| + | * L a végén rövidrezárt kábel induktivitása | ||
| + | * C a végén nyitott kábel kapacitása | ||
| − | + | Egy 630 mm hosszúságú, 5 mm külső átmérőjű, teflon dielektrikumú kábelen a következő eredmények adódtak: C = 61,5 pF és L = 157 nH. Ebből a fenti képlettel számított hullámellenállás Z = 50,6 Ohm, ami az adott kábel gyári adata. | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | == | + | == Szimmetrikus tápvonal hullámimpedanciája == |
| − | + | [[Fájl:Szalagkabel.jpg|center]] | |
| − | + | 1 méterre eső kapacitása: <math>C = {\pi \epsilon \over cosh^{-1}({D \over 2a})}</math> [F/m] | |
| − | + | 1 méterre eső soros induktivitása: <math>L = {\mu \over \pi} cosh^{-1}\left({D \over 2a}\right)</math> [H/m] | |
| − | + | Ebből a hullámimpedancia: <math>Z_0 = \frac{120}{\sqrt{\varepsilon_r}} \cdot ln \Big(\frac{2D}{d}\Big) = \frac{276,4}{\sqrt{\varepsilon_r}} \cdot log_{10} \Big(\frac{2D}{d}\Big) [\Omega]</math> | |
| − | + | ;ahol: | |
| − | + | * ''d'': a vezető átmérője, | |
| + | * ''D'': a vezetők távolsága (D/d nagyobb 2,5 esetén jó a fenti képlet!) | ||
| + | * ''ε<sub>r</sub>'' (epszilon): a dielektrikum relatív [[dielektromos állandó]]ja (levegő esetén 1). | ||
| − | + | [[Fájl:Szimmetrikus tapvonal.jpg|thumb|Szimmetrikus tápvonal házilag]] | |
| + | |||
| + | ;Példa: | ||
| + | |||
| + | 0.75 mm<sup>2</sup> keresztmetszetű hangszóróvezeték 1 mm átmérőjű. Ebből ha szeretnénk szimmetrikus tápvonalat az alábbi impedanciákkal: | ||
| + | |||
| + | * 300 ohmos: 6 mm távolságra kell elhelyezni a két vezetéket (±5 %: 5,5 .. 7 mm), | ||
| + | * 450 ohmos: 21,5 mm távolságra kell elhelyezni a két vezetéket (±5 %: 17,5 .. 25,5 mm), | ||
| + | * 600 ohmos: 74 mm távolságra kell elhelyezni a két vezetéket (±5 %: 58 .. 95 mm) | ||
| + | |||
| + | Észrevehető, hogy ha dupla átmérőjű rézvezetőt használunk, akkor a távolságokat is duplázni kell ugyanakkora hullámimpedancia eléréséhez. Az elkészítésének leg egyszerűbb módja, ha a két végén behasított fa vagy műanyag távtartóba belenyomott vezetéket beleragasztjuk. | ||
| + | |||
| + | == Koaxiális tápvonal (koaxkábel) hullámimpedanciája == | ||
| + | |||
| + | [[Fájl:Rg-58.jpg|center|frame|RG-58 vékony koaxkábel. Nem igazán jó paraméterű, ámde vékony, hajlékony és könnyű.]] | ||
| + | [[Fájl:Legszigetelt tapvonal keresztmetszete.jpg|thumb|Légszigetelt vastag koaxiális tápvonal, GHz-eken is kis veszteságű, továbbá a mérete miatt nagy teljesítmény szállítására is alkalmas.]] | ||
| + | |||
| + | 1 méterre eső kapacitása: <math>C = {2 \pi \epsilon \over \ln(D/d)}= {2 \pi \epsilon_0 \epsilon_r \over \ln(D/d)}</math> [F/m] | ||
| + | |||
| + | 1 méterre eső soros induktivitása: <math>L = {\mu \over 2 \pi} \ln(D/d)= {\mu_0 \mu_r \over 2 \pi} \ln(D/d)</math> [H/m] | ||
| + | |||
| + | Ebből a hullámimpedancia: <math>Z_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\mu}{\varepsilon}} ln \frac{D}{d} = \frac{60}{\sqrt{\varepsilon_r}} ln \frac{D}{d} = \frac{138}{\sqrt{\varepsilon_r}} log_{10} \frac{D}{d} [\Omega]</math> | ||
| + | |||
| + | ;ahol: | ||
| + | * ''D'': az árnyékolás belső átmérője, | ||
| + | * ''d'': a melegér átmérője, | ||
| + | * ''ε<sub>r</sub>'' (epszilon): a dielektrikum relatív [[dielektromos állandó]]ja (levegő esetén 1). | ||
| + | |||
| + | ;Példa: 10-es belméretű alucsőben ritkán elhelyezett távtartókkal 4 mm átmérőjű pálcát vezetünk végig. Ekkor kiszámítható, hogy 55 ohm lesz a hullámimpedanciája. | ||
| + | |||
| + | = Tápvonal vesztesége (csillapítása) = | ||
| + | |||
| + | = Rövidülési tényező = | ||
| + | |||
| + | = Tápvonal mint fázistoló = | ||
| + | |||
| + | = Tápvonal mint reaktáns tag = | ||
| + | |||
| + | = Tápvonal mint impedancia transzformátor = | ||
[[Kategória:Technikai háttérismeretek]] | [[Kategória:Technikai háttérismeretek]] | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
A lap 2010. május 9., 00:40-kori változata
Tartalomjegyzék
A tápvonal szerepe
A tápvonalak legfontosabb feladata a rádiófrekvenciás jel a forrástól az antenna vagy vevő felé való továbbítása. Ezen kívül még az alábbira használható:
- soros vagy párhuzamos rezgőkörként - ráadásul sokkal jobb jósági tényezővel rendelkezik, mint a tekercsből és kondenzátorból készített.
- induktivitásként vagy kapacitásként felhasználva
- fázistoló áramkörként (kerülővezeték) felhasználva
- impedancia transzformálásra (negyedhullámú szakasz)
- tetszőleges impedanciájú pont áthelyezésére (félhullámú szakasz)
Tápvonalak legfontosabb adatai
- hullámimpedancia: általában 50, (60,) 75, 300, 450 ohmos tápvonalakkal találkozunk.
- veszteség: dB/100 méter
- rövidülési tényező: mennyivel rövidebb az adott frekvenciához tartozó hullámhossz a kábelben. Oka: dielektrikum εr > 1.
- mechanikai adatok: legkisebb hajlítási sugár, átmérő, tömeg
Tápvonal típusok
- szimmetrikus tápvonal
- koax kábel
- csőtápvonal - mikrohullámra
- stripline tápvonal - tápvonal nyomtatott áramköri lapon
Tápvonal hullámimpedanciája
A tápvonal hullámimpedanciája igen fontos paraméter. Ennek jelentőségét úgy képzelhetjük el, mintha egy gumimedence egyik végében hullámot keltve a medence lenne a tápvonal és a medence túlsó fala a fogyasztó. Megfigyelhetjük, hogy a medence faláról a hullámok visszapattannak. Ha a medence fala ugyanolyan ellenállást tanúsítana, mint a medencében található folyadék hullámtani ellenállása, akkor a medence falának rugózásával a hullámok a túlsó falon végeznének mechanikai munkát, energiájukat leadnák és nem lenne reflexió.
Elektromos szempontból ugyanez a helyzet. A hullám magassága a feszültség, a hullámfront haladása pedig az áramerősség. Ha a tápvonalat a névleges hullámimpedanciájával sikerül lezárni, akkor nem lesz visszaverődő hullám, reflexiómentes lezárásról beszélhetünk.
A tápvonal hullámimpedanciája kiszámítható az alábbi összefüggésből:
[math]Z_0 = \sqrt{\frac{R + j \omega L}{G + j \omega C}} \approx \sqrt{\frac{L}{C}}[/math]
- ahol
- Z0 a hullámimpedancia
- R: a két vezető adott hosszán (pl. 1 méter) mérhető soros ellenállása (elhanyagolható)
- L: a két vezető adott hosszán (pl. 1 méter) mérhető induktivitása
- G: a két vezető közt adott hosszban (pl. 1 méter) mérhető vezetés (elhanyagolható)
- C: a két vezető közt adott hosszban (pl. 1 méter) mérhető kapacitás (kis frekvencián kapacitásmérővel kimérhető)
- Hullámellenállás mérése
- Egy koaxiális kábel hullámellenállását induktivitás és kapacitás mérésével is meghatározhatjuk. Az elhanyagolható veszteségű tápvonalak esetén a soros ellenállás (R) és a szigetelő vezetése (G) elhanyagolható, így két paraméter kimérése szükséges:
- L a végén rövidrezárt kábel induktivitása
- C a végén nyitott kábel kapacitása
Egy 630 mm hosszúságú, 5 mm külső átmérőjű, teflon dielektrikumú kábelen a következő eredmények adódtak: C = 61,5 pF és L = 157 nH. Ebből a fenti képlettel számított hullámellenállás Z = 50,6 Ohm, ami az adott kábel gyári adata.
Szimmetrikus tápvonal hullámimpedanciája
1 méterre eső kapacitása: [math]C = {\pi \epsilon \over cosh^{-1}({D \over 2a})}[/math] [F/m]
1 méterre eső soros induktivitása: [math]L = {\mu \over \pi} cosh^{-1}\left({D \over 2a}\right)[/math] [H/m]
Ebből a hullámimpedancia: [math]Z_0 = \frac{120}{\sqrt{\varepsilon_r}} \cdot ln \Big(\frac{2D}{d}\Big) = \frac{276,4}{\sqrt{\varepsilon_r}} \cdot log_{10} \Big(\frac{2D}{d}\Big) [\Omega][/math]
- ahol
- d: a vezető átmérője,
- D: a vezetők távolsága (D/d nagyobb 2,5 esetén jó a fenti képlet!)
- εr (epszilon): a dielektrikum relatív dielektromos állandója (levegő esetén 1).
- Példa
0.75 mm2 keresztmetszetű hangszóróvezeték 1 mm átmérőjű. Ebből ha szeretnénk szimmetrikus tápvonalat az alábbi impedanciákkal:
- 300 ohmos: 6 mm távolságra kell elhelyezni a két vezetéket (±5 %: 5,5 .. 7 mm),
- 450 ohmos: 21,5 mm távolságra kell elhelyezni a két vezetéket (±5 %: 17,5 .. 25,5 mm),
- 600 ohmos: 74 mm távolságra kell elhelyezni a két vezetéket (±5 %: 58 .. 95 mm)
Észrevehető, hogy ha dupla átmérőjű rézvezetőt használunk, akkor a távolságokat is duplázni kell ugyanakkora hullámimpedancia eléréséhez. Az elkészítésének leg egyszerűbb módja, ha a két végén behasított fa vagy műanyag távtartóba belenyomott vezetéket beleragasztjuk.
Koaxiális tápvonal (koaxkábel) hullámimpedanciája
RG-58 vékony koaxkábel. Nem igazán jó paraméterű, ámde vékony, hajlékony és könnyű.
1 méterre eső kapacitása: [math]C = {2 \pi \epsilon \over \ln(D/d)}= {2 \pi \epsilon_0 \epsilon_r \over \ln(D/d)}[/math] [F/m]
1 méterre eső soros induktivitása: [math]L = {\mu \over 2 \pi} \ln(D/d)= {\mu_0 \mu_r \over 2 \pi} \ln(D/d)[/math] [H/m]
Ebből a hullámimpedancia: [math]Z_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\mu}{\varepsilon}} ln \frac{D}{d} = \frac{60}{\sqrt{\varepsilon_r}} ln \frac{D}{d} = \frac{138}{\sqrt{\varepsilon_r}} log_{10} \frac{D}{d} [\Omega][/math]
- ahol
- D: az árnyékolás belső átmérője,
- d: a melegér átmérője,
- εr (epszilon): a dielektrikum relatív dielektromos állandója (levegő esetén 1).
- Példa
- 10-es belméretű alucsőben ritkán elhelyezett távtartókkal 4 mm átmérőjű pálcát vezetünk végig. Ekkor kiszámítható, hogy 55 ohm lesz a hullámimpedanciája.
