SNR - Laptörténet

Gg630504: /* SNR analóg áramköröknél */ form; log - lg

2010-08-04T20:51:45Z

SNR analóg áramköröknél: form; log - lg

Gg630504: /* SNR digitális modulációknál */ form

2010-08-04T20:49:40Z

SNR digitális modulációknál: form

HG2ECZ: teljesítmény --> feszültség

2010-08-04T07:42:40Z

teljesítmény --> feszültség

HG2ECZ: SNR átlag --> korrigálva DReaM szoftver forráskódja alapján.

2010-08-04T07:18:24Z

SNR átlag --> korrigálva DReaM szoftver forráskódja alapján.

HG2ECZ: alap + kategória

2010-08-01T12:40:47Z

alap + kategória

Új lap

'''S'''ignal-to-'''n'''oise '''r'''atio - jel/zaj viszony.

== SNR analóg áramköröknél ==

A jel/zaj viszonyt [[decibel]]-ben szokás megadni és azt adja meg, hogy mennyivel nagyobb a jel teljesítménye a zaj teljesítményéhez képest. Mivel a teljesítmény P = U<sup>2</sup>/R, ezért a feszültség négyzetével arányos. Logaritmikus skálán 2-szeres szorzóval számolandó.

<math>SNR = 10 \cdot lg \Bigg(\frac{P_{jel}}{P_{zaj}}\Bigg) = 20 \cdot log \Bigg(\frac{U_{jel RMS}}{U_{zaj RMS}}\Bigg)</math>

;ahol:
* RMS a négyzetes középérték (root mean square), azaz az [[effektív érték]]et jelöli.

== SNR digitális modulációknál ==

[[Fájl:SNR_QPSK.png|thumb|SNR számítása konstellációbeli eltérésből.]]

Digitális modulációk esetén precízebben számítható az SNR. Nézzünk például egy QPSK jel konstellációs diagramját. Kisugárzunk egy állapotot, azaz például a jobb felső sarokban levő helynek megfelelő jelet. Vételi oldalon a piros ponttal jelöltet sikerül detektálni.

Ekkor elmondható, hogy van egy jel nagyságunk (fekete nyíl) és egy ettől hibavektornyival eltérő vett jelünk - amely esetén már a fázishiba (időbeli elcsúszás) is formálisan mint amplitudóvektorral van jellemezve.

A fekete nyíl által jelölt elméleti vektor meghatározása a vétel során: az ehhez a konstellációs állapothoz tartozó kisugárzott tartalom vektorainak egyszerű vektorátlaga kiadja azt a pontot, ahova a zaj nélküli konstellációs pontnak esni kellene. Megjegyzendő, hogy az origóból kiinduló vektorok feszültséget jelképeznek, ami az A/D átalakítás során válik számértékké.

Azaz (I és Q komponensekkel leírva) az ugyanazon állapothoz tartozó elméleti vektor becslése az első legfontosabb művelet:

:<math>elmeletivektor_{I, Q} = \frac{1}{n}\sum_{n} vettjel_{I, Q}</math>

Így az elemi hibából eredő SNR:

:<math>SNR = 10 \cdot lg \Big( \frac{elmeletivektor^2}{hibavektor^2} \Big)</math>

Ez túl sok, ezáltal nehezen értékelhető információt eredményezne, ezért inkább bizonyos időközönként (= bizonyos mintaszámonként), például másodpercenként próbáljuk egy skalár értékkel jellemezni az SNR-t. Azaz:

:<math>SNR = 10 \cdot lg \Big( \frac{1}{n} \sum_{n} \frac{elmeletivektor^2}{hibavektor^2} \Big)</math>

Ezen kívül diagnosztikai szempontból gyakran megkeresik az adott időegység alatt a minimum és maximum értékét is a pillanatnyi SNR értéknek.

Mivel a digitalizált jelet a feldolgozó algoritmus vektorként kezeli és a legközelebbi konstellációs ponthoz rendeli a demoduláció során, matematikailag alig jelent többlet számítást, hogy egyúttal folyamatosan SNR-t is számoljon. Ezért az ilyen vektormodulációknál az SNR mérése szinte minden esetben megvalósításra kerül és mint diagnosztikai információ, elérhető.

[[Kategória: Konstruktőri ismeretek]]

@@ 26. sor: / 26. sor: @@
 Így az elemi hibából eredő SNR:
-:<math>SNR = 10 \cdot lg \Big( \frac{elmeletivektor^2}{hibavektor^2} \Big) = 20 \cdot lg \Big(abs \Big(\frac{elmeletivektor}{hibavektor} \Big)\Big)</math>
+:<math>SNR = 10 \cdot \lg \left( \frac{elmeletivektor^2}{hibavektor^2} \right) = 20 \cdot \lg \left(abs \left(\frac{elmeletivektor}{hibavektor} \right)\right)</math>
 Ez túl sok, ezáltal nehezen értékelhető információt eredményezne, ezért inkább bizonyos időközönként (= bizonyos mintaszámonként), például másodpercenként próbáljuk egy skalár értékkel jellemezni az SNR-t. Azaz:
-:<math>SNR_{atlag} = \frac{1}{n} \sum_{n} 10 \cdot lg \Big( \frac{elmeletivektor^2}{hibavektor^2} \Big) = \frac{1}{n} \sum_{n} 20 \cdot lg \Big(abs \Big(\frac{elmeletivektor}{hibavektor} \Big)\Big)</math>
+:<math>SNR_{atlag} = \frac{1}{n} \sum_{n} 10 \cdot \lg \left( \frac{elmeletivektor^2}{hibavektor^2} \right) = \frac{1}{n} \sum_{n} 20 \cdot \lg \left(abs \left(\frac{elmeletivektor}{hibavektor} \right)\right)</math>
 Ezen kívül diagnosztikai szempontból gyakran megkeresik az adott időegység alatt a minimum és maximum értékét is a pillanatnyi SNR értéknek.

@@ 5. sor: / 5. sor: @@
 A jel/zaj viszonyt [[decibel]]-ben szokás megadni és azt adja meg, hogy mennyivel nagyobb a jel teljesítménye a zaj teljesítményéhez képest. Mivel a teljesítmény P = U<sup>2</sup>/R, ezért a feszültség négyzetével arányos. Logaritmikus skálán 2-szeres szorzóval számolandó.
-<math>SNR = 10 \cdot lg \Bigg(\frac{P_{jel}}{P_{zaj}}\Bigg) = 20 \cdot log \Bigg(\frac{U_{jel RMS}}{U_{zaj RMS}}\Bigg)</math>
+<math>SNR = 10 \cdot \lg \left(\frac{P_{jel}}{P_{zaj}}\right) = 20 \cdot \lg \left(\frac{U_{jel RMS}}{U_{zaj RMS}}\right)</math>
 ;ahol:

@@ 30. sor: / 30. sor: @@
 Ez túl sok, ezáltal nehezen értékelhető információt eredményezne, ezért inkább bizonyos időközönként (= bizonyos mintaszámonként), például másodpercenként próbáljuk egy skalár értékkel jellemezni az SNR-t. Azaz:
-:<math>SNR = 10 \cdot lg \Big( \frac{1}{n} \sum_{n} \frac{elmeletivektor^2}{hibavektor^2} \Big)</math>
+:<math>SNR_{atlag} = \frac{1}{n} \sum_{n} 10 \cdot lg \Big( \frac{elmeletivektor^2}{hibavektor^2} \Big)</math>
 Ezen kívül diagnosztikai szempontból gyakran megkeresik az adott időegység alatt a minimum és maximum értékét is a pillanatnyi SNR értéknek.