„Tápvonalak” változatai közötti eltérés

Innen: HamWiki
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
a (létező szócikkre hivatkozás)
(Szócikk újraírása)
1. sor: 1. sor:
A '''tápvonalak''' alapvető feladata a rádiófrekvenciás jel a forrástól az antenna vagy vevő felé való továbbítása.
+
= A tápvonal szerepe =
  
Ezen kívül
+
A '''tápvonalak''' legfontosabb feladata a rádiófrekvenciás jel a forrástól az antenna vagy vevő felé való továbbítása. Ezen kívül még az alábbira használható:
* rezonáns körként
+
 
* [[induktivitás]]ként vagy [[kondenzátor|kapacitás]]ként
+
* soros vagy párhuzamos rezgőkörként - ráadásul sokkal jobb [[jósági tényező]]vel rendelkezik, mint a tekercsből és kondenzátorból készített.
* fázistoló áramkörként (kerülővezeték)
+
* [[induktivitás]]ként vagy [[kondenzátor|kapacitás]]ként felhasználva
 +
* fázistoló áramkörként (kerülővezeték) felhasználva
 
* impedancia transzformálásra (negyedhullámú szakasz)
 
* impedancia transzformálásra (negyedhullámú szakasz)
 
* tetszőleges impedanciájú pont áthelyezésére (félhullámú szakasz)  
 
* tetszőleges impedanciájú pont áthelyezésére (félhullámú szakasz)  
is lehet őket alkalmazni.
 
  
== Tápvonalak fajtái ==
+
= Tápvonalak legfontosabb adatai =
 +
 
 +
* hullámimpedancia: általában 50, (60,) 75, 300, 450 ohmos tápvonalakkal találkozunk.
 +
* veszteség: [[decibel | dB]]/100 méter
 +
* rövidülési tényező: mennyivel rövidebb az adott frekvenciához tartozó hullámhossz a kábelben. Oka: dielektrikum &epsilon;<sub>r</sub> > 1.
 +
* mechanikai adatok: legkisebb hajlítási sugár, átmérő, tömeg
 +
 
 +
= Tápvonal típusok =
 +
 
 +
* '''szimmetrikus tápvonal'''
 +
* '''koax kábel'''
 +
* '''csőtápvonal''' - mikrohullámra
 +
* '''stripline tápvonal''' - tápvonal nyomtatott áramköri lapon
 +
 
 +
= Tápvonal hullámimpedanciája =
 +
 
 +
A tápvonal hullámimpedanciája igen fontos paraméter. Ennek jelentőségét úgy képzelhetjük el, mintha egy gumimedence egyik végében hullámot keltve a medence lenne a tápvonal és a medence túlsó fala a fogyasztó. Megfigyelhetjük, hogy a medence faláról a hullámok visszapattannak. Ha a medence fala ugyanolyan ellenállást tanúsítana, mint a medencében található folyadék hullámtani ellenállása, akkor a medence falának rugózásával a hullámok a túlsó falon végeznének mechanikai munkát, energiájukat leadnák és nem lenne '''reflexió'''.
 +
 
 +
Elektromos szempontból ugyanez a helyzet. A hullám magassága a feszültség, a hullámfront haladása pedig az áramerősség. Ha a tápvonalat a névleges hullámimpedanciájával sikerül lezárni, akkor nem lesz visszaverődő hullám, reflexiómentes lezárásról beszélhetünk.
 +
 
 +
A tápvonal hullámimpedanciája kiszámítható az alábbi összefüggésből:
 +
 
 +
<math>Z_0 = \sqrt{\frac{R + j \omega L}{G + j \omega C}} \approx \sqrt{\frac{L}{C}}</math>
 +
 
 +
;ahol:
 +
* Z<sub>0</sub> a hullámimpedancia
 +
* R: a két vezető adott hosszán (pl. 1 méter) mérhető soros ellenállása (elhanyagolható)
 +
* L: a két vezető adott hosszán (pl. 1 méter) mérhető induktivitása
 +
* G: a két vezető közt adott hosszban (pl. 1 méter) mérhető vezetés (elhanyagolható)
 +
* C: a két vezető közt adott hosszban (pl. 1 méter) mérhető kapacitás (kis frekvencián kapacitásmérővel kimérhető)
  
A legelterjedtebb tápvonalak:
+
;Hullámellenállás mérése: Egy koaxiális kábel hullámellenállását induktivitás és kapacitás mérésével is meghatározhatjuk. Az elhanyagolható veszteségű tápvonalak esetén a soros ellenállás (R) és a szigetelő vezetése (G) elhanyagolható, így két paraméter kimérése szükséges:
 +
* L a végén rövidrezárt kábel induktivitása
 +
* C a végén nyitott kábel kapacitása
  
* [[koax kábel]]
+
Egy 630 mm hosszúságú, 5 mm külső átmérőjű, teflon dielektrikumú kábelen a következő eredmények adódtak: C = 61,5 pF és L = 157 nH. Ebből a fenti képlettel számított hullámellenállás Z = 50,6 Ohm, ami az adott kábel gyári adata.
* [[szimmetrikus tápvonal]]
 
* [[csőtápvonal]] - mikrohullámra
 
* [[stripline tápvonal]] - tápvonal nyomtatott áramköri lapon
 
  
== Hullámimpedancia ==
+
== Szimmetrikus tápvonal hullámimpedanciája ==
  
Hullámimpedancia jelentősége: A legnagyobb teljesítményt akkor tudjuk kinyerni, ha a fogyasztó ellenállása megegyezik a jelforrás belső ellenállásával.
+
[[Fájl:Szalagkabel.jpg|center]]
  
Az 1 hullámhosszt közelítő vagy meghaladó hosszúságú tápvonalak esetén még egy fontos tényező is van: amennyiben a tápvonal hullámimpedanciája és a fogyasztó hullámimpedanciája eltér, akkor amint a jel a fogyasztóhoz ér, a jel egy része visszaverődik és parazita lengést okoz a tápvonalban.
+
1 méterre eső kapacitása: <math>C = {\pi \epsilon \over cosh^{-1}({D \over 2a})}</math> [F/m]
  
Ez a lengés (amit állóhullámarány-mérővel tudunk detektálni) azon túl, hogy sugárzási veszteséget okoz, még a végfokban található félvezetőt is képes az általa okozott túlfeszültséggel tönkretenni. Ezért 2-nél nagyobb SWR esetén nem célszerű nagyobb jelet adnunk a tápvonalra.
+
1 méterre eső soros induktivitása: <math>L = {\mu \over \pi} cosh^{-1}\left({D \over 2a}\right)</math> [H/m]
  
== Elmélet: hullámimpedancia meghatározása ==
+
Ebből a hullámimpedancia: <math>Z_0 = \frac{120}{\sqrt{\varepsilon_r}} \cdot ln \Big(\frac{2D}{d}\Big) = \frac{276,4}{\sqrt{\varepsilon_r}} \cdot log_{10} \Big(\frac{2D}{d}\Big) [\Omega]</math>
  
Koax kábel hullámellenállása: <math>Z_0=\frac{60}{\sqrt{\varepsilon}} ln \frac{b}{a} [\Omega]</math>
+
;ahol:
vagy aki ln-t nem szereti, 10-es alapú logaritmussal kifejezve: <math>Z_0=\frac{138}{\sqrt{\varepsilon}} lg \frac{b}{a} [\Omega]</math>
+
* ''d'': a vezető átmérője,
 +
* ''D'': a vezetők távolsága (D/d nagyobb 2,5 esetén jó a fenti képlet!)
 +
* ''&epsilon;<sub>r</sub>'' (epszilon): a dielektrikum relatív [[dielektromos állandó]]ja (levegő esetén 1).
  
Ahol ''b'' a köpeny átmérő, ''a'' pedig a melegér átmérő. Epszilon a dielektrikum dielektromos állandója.
+
[[Fájl:Szimmetrikus tapvonal.jpg|thumb|Szimmetrikus tápvonal házilag]]
 +
 
 +
;Példa:
 +
 
 +
0.75 mm<sup>2</sup> keresztmetszetű hangszóróvezeték 1 mm átmérőjű. Ebből ha szeretnénk szimmetrikus tápvonalat az alábbi impedanciákkal:
 +
 
 +
* 300 ohmos: 6 mm távolságra kell elhelyezni a két vezetéket (&plusmn;5 %: 5,5 .. 7 mm),
 +
* 450 ohmos: 21,5 mm távolságra kell elhelyezni a két vezetéket (&plusmn;5 %: 17,5 .. 25,5 mm),
 +
* 600 ohmos: 74 mm távolságra kell elhelyezni a két vezetéket (&plusmn;5 %: 58 .. 95 mm)
 +
 
 +
Észrevehető, hogy ha dupla átmérőjű rézvezetőt használunk, akkor a távolságokat is duplázni kell ugyanakkora hullámimpedancia eléréséhez. Az elkészítésének leg egyszerűbb módja, ha a két végén behasított fa vagy műanyag távtartóba belenyomott vezetéket beleragasztjuk.
 +
 
 +
== Koaxiális tápvonal (koaxkábel) hullámimpedanciája ==
 +
 
 +
[[Fájl:Rg-58.jpg|center|frame|RG-58 vékony koaxkábel. Nem igazán jó paraméterű, ámde vékony, hajlékony és könnyű.]]
 +
[[Fájl:Legszigetelt tapvonal keresztmetszete.jpg|thumb|Légszigetelt vastag koaxiális tápvonal, GHz-eken is kis veszteságű, továbbá a mérete miatt nagy teljesítmény szállítására is alkalmas.]]
 +
 
 +
1 méterre eső kapacitása: <math>C = {2 \pi \epsilon \over \ln(D/d)}= {2 \pi \epsilon_0 \epsilon_r \over \ln(D/d)}</math> [F/m]
 +
 
 +
1 méterre eső soros induktivitása: <math>L = {\mu \over 2 \pi} \ln(D/d)= {\mu_0 \mu_r \over 2 \pi} \ln(D/d)</math> [H/m]
 +
 
 +
Ebből a hullámimpedancia: <math>Z_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\mu}{\varepsilon}} ln \frac{D}{d} = \frac{60}{\sqrt{\varepsilon_r}} ln \frac{D}{d} = \frac{138}{\sqrt{\varepsilon_r}} log_{10} \frac{D}{d} [\Omega]</math>
 +
 
 +
;ahol:
 +
* ''D'': az árnyékolás belső átmérője,
 +
* ''d'': a melegér átmérője,
 +
* ''&epsilon;<sub>r</sub>'' (epszilon): a dielektrikum relatív [[dielektromos állandó]]ja (levegő esetén 1).
 +
 
 +
;Példa: 10-es belméretű alucsőben ritkán elhelyezett távtartókkal 4 mm átmérőjű pálcát vezetünk végig. Ekkor kiszámítható, hogy 55 ohm lesz a hullámimpedanciája.
 +
 
 +
= Tápvonal vesztesége (csillapítása) =
 +
 
 +
= Rövidülési tényező =
 +
 
 +
= Tápvonal mint fázistoló =
 +
 
 +
= Tápvonal mint reaktáns tag =
 +
 
 +
= Tápvonal mint impedancia transzformátor =
  
  
 
[[Kategória:Technikai háttérismeretek]]
 
[[Kategória:Technikai háttérismeretek]]
 
'''Hullámellenállás mérése'''
 
Egy koaxiális kábel hullámellenállását induktivitás és kapacitás mérésével is meghatározhatjuk. Az elhanyagolható veszteségű tápvonalak - így a koaxiális kábelek - hullámellenállására igaz a következő egyenlet: <math>Z = \sqrt{L \over C}</math>, ahol L a végén rövidrezárt kábel induktivitása és C a végén nyitott kábel kapacitása.
 
Egy 630 mm hosszúságú, 5 mm külső átmérőjű, teflon dielektrikumú kábelen a következő eredmények adódtak: C = 61,5 pF és L = 157 nH. Ebből a számított hullámellenállás Z = 50,6 Ohm, ami az adott kábel gyári adata.
 

A lap 2010. május 9., 00:40-kori változata

A tápvonal szerepe

A tápvonalak legfontosabb feladata a rádiófrekvenciás jel a forrástól az antenna vagy vevő felé való továbbítása. Ezen kívül még az alábbira használható:

  • soros vagy párhuzamos rezgőkörként - ráadásul sokkal jobb jósági tényezővel rendelkezik, mint a tekercsből és kondenzátorból készített.
  • induktivitásként vagy kapacitásként felhasználva
  • fázistoló áramkörként (kerülővezeték) felhasználva
  • impedancia transzformálásra (negyedhullámú szakasz)
  • tetszőleges impedanciájú pont áthelyezésére (félhullámú szakasz)

Tápvonalak legfontosabb adatai

  • hullámimpedancia: általában 50, (60,) 75, 300, 450 ohmos tápvonalakkal találkozunk.
  • veszteség: dB/100 méter
  • rövidülési tényező: mennyivel rövidebb az adott frekvenciához tartozó hullámhossz a kábelben. Oka: dielektrikum εr > 1.
  • mechanikai adatok: legkisebb hajlítási sugár, átmérő, tömeg

Tápvonal típusok

  • szimmetrikus tápvonal
  • koax kábel
  • csőtápvonal - mikrohullámra
  • stripline tápvonal - tápvonal nyomtatott áramköri lapon

Tápvonal hullámimpedanciája

A tápvonal hullámimpedanciája igen fontos paraméter. Ennek jelentőségét úgy képzelhetjük el, mintha egy gumimedence egyik végében hullámot keltve a medence lenne a tápvonal és a medence túlsó fala a fogyasztó. Megfigyelhetjük, hogy a medence faláról a hullámok visszapattannak. Ha a medence fala ugyanolyan ellenállást tanúsítana, mint a medencében található folyadék hullámtani ellenállása, akkor a medence falának rugózásával a hullámok a túlsó falon végeznének mechanikai munkát, energiájukat leadnák és nem lenne reflexió.

Elektromos szempontból ugyanez a helyzet. A hullám magassága a feszültség, a hullámfront haladása pedig az áramerősség. Ha a tápvonalat a névleges hullámimpedanciájával sikerül lezárni, akkor nem lesz visszaverődő hullám, reflexiómentes lezárásról beszélhetünk.

A tápvonal hullámimpedanciája kiszámítható az alábbi összefüggésből:

[math]Z_0 = \sqrt{\frac{R + j \omega L}{G + j \omega C}} \approx \sqrt{\frac{L}{C}}[/math]

ahol
  • Z0 a hullámimpedancia
  • R: a két vezető adott hosszán (pl. 1 méter) mérhető soros ellenállása (elhanyagolható)
  • L: a két vezető adott hosszán (pl. 1 méter) mérhető induktivitása
  • G: a két vezető közt adott hosszban (pl. 1 méter) mérhető vezetés (elhanyagolható)
  • C: a két vezető közt adott hosszban (pl. 1 méter) mérhető kapacitás (kis frekvencián kapacitásmérővel kimérhető)
Hullámellenállás mérése
Egy koaxiális kábel hullámellenállását induktivitás és kapacitás mérésével is meghatározhatjuk. Az elhanyagolható veszteségű tápvonalak esetén a soros ellenállás (R) és a szigetelő vezetése (G) elhanyagolható, így két paraméter kimérése szükséges:
  • L a végén rövidrezárt kábel induktivitása
  • C a végén nyitott kábel kapacitása

Egy 630 mm hosszúságú, 5 mm külső átmérőjű, teflon dielektrikumú kábelen a következő eredmények adódtak: C = 61,5 pF és L = 157 nH. Ebből a fenti képlettel számított hullámellenállás Z = 50,6 Ohm, ami az adott kábel gyári adata.

Szimmetrikus tápvonal hullámimpedanciája

Szalagkabel.jpg

1 méterre eső kapacitása: [math]C = {\pi \epsilon \over cosh^{-1}({D \over 2a})}[/math] [F/m]

1 méterre eső soros induktivitása: [math]L = {\mu \over \pi} cosh^{-1}\left({D \over 2a}\right)[/math] [H/m]

Ebből a hullámimpedancia: [math]Z_0 = \frac{120}{\sqrt{\varepsilon_r}} \cdot ln \Big(\frac{2D}{d}\Big) = \frac{276,4}{\sqrt{\varepsilon_r}} \cdot log_{10} \Big(\frac{2D}{d}\Big) [\Omega][/math]

ahol
  • d: a vezető átmérője,
  • D: a vezetők távolsága (D/d nagyobb 2,5 esetén jó a fenti képlet!)
  • εr (epszilon): a dielektrikum relatív dielektromos állandója (levegő esetén 1).
Szimmetrikus tápvonal házilag
Példa

0.75 mm2 keresztmetszetű hangszóróvezeték 1 mm átmérőjű. Ebből ha szeretnénk szimmetrikus tápvonalat az alábbi impedanciákkal:

  • 300 ohmos: 6 mm távolságra kell elhelyezni a két vezetéket (±5 %: 5,5 .. 7 mm),
  • 450 ohmos: 21,5 mm távolságra kell elhelyezni a két vezetéket (±5 %: 17,5 .. 25,5 mm),
  • 600 ohmos: 74 mm távolságra kell elhelyezni a két vezetéket (±5 %: 58 .. 95 mm)

Észrevehető, hogy ha dupla átmérőjű rézvezetőt használunk, akkor a távolságokat is duplázni kell ugyanakkora hullámimpedancia eléréséhez. Az elkészítésének leg egyszerűbb módja, ha a két végén behasított fa vagy műanyag távtartóba belenyomott vezetéket beleragasztjuk.

Koaxiális tápvonal (koaxkábel) hullámimpedanciája

RG-58 vékony koaxkábel. Nem igazán jó paraméterű, ámde vékony, hajlékony és könnyű.
Légszigetelt vastag koaxiális tápvonal, GHz-eken is kis veszteságű, továbbá a mérete miatt nagy teljesítmény szállítására is alkalmas.

1 méterre eső kapacitása: [math]C = {2 \pi \epsilon \over \ln(D/d)}= {2 \pi \epsilon_0 \epsilon_r \over \ln(D/d)}[/math] [F/m]

1 méterre eső soros induktivitása: [math]L = {\mu \over 2 \pi} \ln(D/d)= {\mu_0 \mu_r \over 2 \pi} \ln(D/d)[/math] [H/m]

Ebből a hullámimpedancia: [math]Z_0 = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\mu}{\varepsilon}} ln \frac{D}{d} = \frac{60}{\sqrt{\varepsilon_r}} ln \frac{D}{d} = \frac{138}{\sqrt{\varepsilon_r}} log_{10} \frac{D}{d} [\Omega][/math]

ahol
  • D: az árnyékolás belső átmérője,
  • d: a melegér átmérője,
  • εr (epszilon): a dielektrikum relatív dielektromos állandója (levegő esetén 1).
Példa
10-es belméretű alucsőben ritkán elhelyezett távtartókkal 4 mm átmérőjű pálcát vezetünk végig. Ekkor kiszámítható, hogy 55 ohm lesz a hullámimpedanciája.

Tápvonal vesztesége (csillapítása)

Rövidülési tényező

Tápvonal mint fázistoló

Tápvonal mint reaktáns tag

Tápvonal mint impedancia transzformátor