„Állóhullám” változatai közötti eltérés

Innen: HamWiki
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
(+számoló)
36. sor: 36. sor:
  
 
<math>\hat U_{r1} = \sqrt{2} \cdot U_{r1}</math>
 
<math>\hat U_{r1} = \sqrt{2} \cdot U_{r1}</math>
 +
 +
<szamolo sor=10 oszlop=25 jobb szoveg="A három, akár csúcsegyenirányított feszültségből\\a terhelés R és X paraméterei számolható ki.">Ube = 2,8;Ur1 = 1,5;Uki = 1,7;R1 = 50;;Zabs=Uki/Ur1*R1;szog=acos((Ube-Ur1)/Uki);;R=Zabs*cos(szog);X=Zabs*sin(szog)</szamolo>
  
 
Azonban a fázisszöget ebből nem látjuk. Viszont azt tudjuk, hogy az elemi komponensek feszültségeinek összege kiadja a bemenőfeszültséget. Komplex értékként az abszolutértékek fázisszögével.
 
Azonban a fázisszöget ebből nem látjuk. Viszont azt tudjuk, hogy az elemi komponensek feszültségeinek összege kiadja a bemenőfeszültséget. Komplex értékként az abszolutértékek fázisszögével.
45. sor: 47. sor:
 
<math>\frac{\hat U_{ki}}{\hat U_{r1}} = \frac{|Z|}{R_1}</math>
 
<math>\frac{\hat U_{ki}}{\hat U_{r1}} = \frac{|Z|}{R_1}</math>
  
És az is csak matematika, hogy <math>|Z| = \sqrt{R^2 + X^2}</math> illetve <math>R = |Z| \cdot cos(\varphi)</math> és <math>X = |Z| \cdot sin(\varphi)</math>
+
Ebből az R és X értékei: <math>R = |Z| \cdot cos(\varphi)</math> és <math>X = |Z| \cdot sin(\varphi)</math>
  
 
A leírt összefüggésekből már kiszámítható az R és X paraméter. Egy további méréssel pedig az X előjele is (kapacitív vagy induktív) meghatározható.
 
A leírt összefüggésekből már kiszámítható az R és X paraméter. Egy további méréssel pedig az X előjele is (kapacitív vagy induktív) meghatározható.

A lap 2011. március 4., 14:45-kori változata

Állóhullámmal és annak problémájával a rádióamatőr a rádiófrekvenciás tápvonalak alkalmazása során találkozik. Ennek a jelenségnek a hátterével érdemes közelebbről megismerkedni.

Az alábbi szócikk transzverzális hullámokra szorítkozik. Azaz olyan hullámokra, ahol a hullám amplitudója merőleges a hullám terjedési irányával. Ilyen a tápvonalakban terjedő jel, amely fénysebesség nagyságrendjébe eső sebességgel rohan végig a tápvonalon, az amplitudója (feszültsége) azonban egy terjedési irányra merőleges modellként rajzolható le. A másik ilyen szemléletes és látható példa egy tetszőleges kifeszített húr, amely egyik végét kitérítve a kitérés végigszalad a húron a másik vége felé.

Az állóhullám kialakulása

Állóhullám kialakulása.
A piros pontok jelölik a rezgési csomópontokat.
Vonalak: kék jobbra haladó hullám, piros balra haladó hullám.

A transzverzális hullámvezető egyik végére szinuszos jelforrást kapcsolva a szinuszjel végigszalad a hullámvezetőn, majd a hullámvezető végén visszaverődik. A visszaverődő jel az folyamatosan érkező gerjesztőjellel együtt hozza létre az ábrán látható állóhullámot.

Miért káros ez?

Több okból sem szerencsés tápvonalakban az állóhullám.

  • a haladó hullám mellett a visszaverődő hullám nem a terhelésre jut, hanem a tápvonalat melegíti.
  • a duzzadópontokon a feszültség a normál üzemi feszültség többszöröse, amely feszültség hatására tönkremehet a végfok tranzisztor.
  • a kábel „lengése” többlet kisugárzással jár, amely zavarhatja az épületben levő egyéb elektronikai berendezéseket.

Az állóhullám kimutatása

Az állóhullám közvetlenül kimutatható. Például egy szigeteletlen szimmetrikus tápvonalon végighúzott feszültségindikátor látványosan kimutatja a duzzadópontokat.

Komplex feszültségosztó. Ube = Ur1 + Uki de a fázistolásokat is figyelembe véve.

Azonban a gyakorlatban a kábel szakaszaihoz való közvetlen hozzáférés helyett inkább a bemeneti paraméterekből számítjuk. A számítás alapja a tápvonal meghajtásánál a tápvonal bemenőimpedanciájának (Z = R + jX) névleges impedanciától való eltérése. Ez kimutatható például egy feszültségosztó kapcsolással, ahol a felső tag egy névleges impedanciát képviselő ellenállás, az alsó tag maga a tápvonal. Ekkor a meghajtó feszültség és a két alkatrészen mérhető feszültség csúcsértékeiből kiszámítható. Ha ez eltér az üzemi frekvencián névleges impedanciától, akkor állóhullám fog benne kialakulni.

A kiszámítás matematikai háttere

[math]U_{ki} = U_{be}\cdot\frac{Z}{R_1 + Z} = U_{be}\cdot\frac{R + jX}{R_1 + R + jX}[/math]

Ám ha maximális feszültégértkekkel számolunk, mert diódával + szűrőkondenzátorral a csúcsfeszültséget indikáljuk, akkor 3 mérési eredményhez jutunk:

[math]\hat U_{be} = \sqrt{2} \cdot U_{be}[/math]

[math]\hat U_{ki} = \sqrt{2} \cdot U_{ki}[/math]

[math]\hat U_{r1} = \sqrt{2} \cdot U_{r1}[/math]

<szamolo sor=10 oszlop=25 jobb szoveg="A három, akár csúcsegyenirányított feszültségből\\a terhelés R és X paraméterei számolható ki.">Ube = 2,8;Ur1 = 1,5;Uki = 1,7;R1 = 50;;Zabs=Uki/Ur1*R1;szog=acos((Ube-Ur1)/Uki);;R=Zabs*cos(szog);X=Zabs*sin(szog)</szamolo>

Azonban a fázisszöget ebből nem látjuk. Viszont azt tudjuk, hogy az elemi komponensek feszültségeinek összege kiadja a bemenőfeszültséget. Komplex értékként az abszolutértékek fázisszögével.

[math]\hat U_{be} = \hat U_{r1} + cos(\varphi) \cdot \hat U_{ki}[/math]

Ebből meghatározható a fázisszög. Továbbá azt is belátható, hogy az Ur1 és Uki értékenek aránya arányos az impedancia abszolutértékeinek arányával:

[math]\frac{\hat U_{ki}}{\hat U_{r1}} = \frac{|Z|}{R_1}[/math]

Ebből az R és X értékei: [math]R = |Z| \cdot cos(\varphi)[/math] és [math]X = |Z| \cdot sin(\varphi)[/math]

A leírt összefüggésekből már kiszámítható az R és X paraméter. Egy további méréssel pedig az X előjele is (kapacitív vagy induktív) meghatározható.

Hogyan csökkenthető vagy szüntethető meg az állóhullám?

Ha a tápvonal végén hullámtanilag ugyanolyan paraméterű „közeget” érez, akkor a hullám teljes energiája továbbhalad ebbe a további részbe. Amennyiben eltér a hullámtani paramétere a folytatásnak, akkor az eltérés függvényében az energia egy része visszaverődik. A feladat tehát egy olyan terhelőimpedancia (Z = R + jX) biztosítása, amely megegyezik a tápvonal hullámimpedanciájával.