Digitalizálás

A HamWiki wikiből

A digitalizálás során az analóg jelet egymás után következő számokká konvertáljuk, amivel utána pontos matematikai műveleteket tudunk végezni. Gyakran A/D (analóg-digitális) átalakításnak hívjuk.

A digitalizálás jellemzői

  • mintavételi sebesség: sps, de gyakran egyszerűség kedvéért hertz (Hz)-ben adják meg.
  • felbontás: hány biten szolgál információval
  • lineáris vagy logaritmikus? Az A/D átalakítók lineárisak. Régen leginkább a telefontechnikában alkalmaztak logaritmikus A/D átalakítást.
  • maximális kivezérelhetőség: A/D átalakító ekkor éri el a legkisebb illetve legnagyobb általa adható számértéket.
  • érzékenység: a maximális kivezérelhetőség és a felbontás segítségével kiszámítható. Azaz max_kivezérelhetőség / 2^felbontás, ahol a felbontás alatt azt értjük, hány biten ábrázolja a számot.
  • lineáris bitek száma: fontos paraméter, amelyről sok gyártó szeret „megfeledkezni”. Tulajdonképp ez azt jelenti, hogy ha van egy A/D átalakítónk, amiről ugyan azt hirdeti a gyártó, hogy 24 bites, de csak 20 bit lineáris benne, akkor ez úgy fogható fel, hogy 24 bites bináris értéket szolgáltat, de az alsó 4 bit gyakorlatilag szemét. Azaz valójában csak 20 bitesként célszerű használni.

A digitalizált jel reprezentálja az analóg jelet?

Kettő feltétellel:

  • ha a mintavevő-tartó áramkör legalább kétszer gyorsabb működésű, mint a legmagasabb frekvenciakomponens.
  • ha az analóg szűrők által sávszűrt jel sávszélessége garantáltal kisebb az A/D átalakító mintavételi sebességének felénél.

A közhiedelemmel ellentétben a fenti két feltétel teljesítésekor nem kell a sávszélességnek 0 Hz-től indulnia, hanem bárhol kijelölhető a frekvenciatartományban. Azonban az aluláteresztő vagy sáváteresztő szűrőnek ténylegesen csak akkora sávszélességet szabad az A/D átalakítóba engednie, hogy az garantáltan kisebb legyen a mintavételi sebesség felénél.

Visszaalakítható-e hibamentesen analóg jellé?

Igen. A visszaállítás során lépcsőjel keletkezik. Minden minta egy statikus szintként jelenik meg a D/A átalakító kimenetén a következő minta megérkezéséig. Hogy ebből megkapjuk a jelet, szintén igaz a néhány sorral feljebb leírt két feltétel:

  • szűrni kell, ahol a szűrő (általában aluláteresztő, ritkán sáváteresztő) a D/A átalakítási sebességének felénél már erőteljesen csillapítson.
  • ha netán nem alapsávi (0 Hz-től induló) a kívánt analóg jel, akkor a megfelelően gyors minta kiadási idejű D/A átalakítás fontos.

Túlmintavételezés és fáziszaj kapcsolata

Szinuszos jel A/D átalakításánál azonos időközönként mintát veszül a jelből. Ez eddig nem okozna zajproblémát.

Azonban az a tény, hogy a jel véges felbontású A/D átalakítóval lett átalakítva és éppen a mintavétel előtt vagy után ugrana át egy értéket, ez belátható, hogy apró fáziszajként jelentkezik. Ez a fáziszaj csökkenthető, ha megpróbáljuk közelebbi időpontra megbecsülni az érték átlépésének idejét, azaz a jelet a rendelkezésünkre álló véges felbontású A/D átalakítónkkal túlmintavételezzük.

Hogy később ne legyen olyan sok mintánk, a kapott adathalmazt lehetőségünk van diszkrét idejű szűrők segítségével aluláteresztő szűrőn keresztülvezetni, amely során egy-két bitnyi felbontásjavulást érhetünk el. Majd a felesleges mintákat eldobhatjuk, így eredményül kaptunk egy az eredeti tervekben szereplő mintavételi számmal rendelkező, ám jobb felbontású adathalmazt.

A/D átalakító típusok

Lassú A/D átalakítók

integrálós A/D

Egy aktív integrátor ellenállására rákapcsoljuk a negatív referenciafeszültséget, a kimenete emelkedni kezd. Ezt az emelkedő jelet egy komparátor segítségével összehasonlítjuk a bemenő jellel. A háttérben az egész mérés indításakor egy számláló számolja az időt (órajelet). Amint elérte a bemenőfeszültég értéket az emelkedő jelünk, a számláló értékét átadjuk az eredmény feldolgozó résznek. Az integrátor kondenzátorát például egy MOSFET segítségével kisütjük.

Kettős lejtésű (Dual slope)

Egy aktív integrátor bemenőellenállására rákapcsolják a mérendő jelet adott ideig (például a belső órajel 1000 impulzusának idejéig). Majd egy negatív referenciafeszültséget kapcsolnak a mérendő jel helyére. A számlálóval pedig addig számlálják az órajelet, amíg az aktív integrátor kimenete át nem billenti a komparátort, azaz a mérés elkezdésének állapotába áll vissza az integrátor kimenete.

Ez az érték közvetlenül megadja, hogy a bejövő jel hányszor volt nagyobb, mint a referenciajel ezred része (a fenti idők esetén).

Főként digitális multimétereknél használják ezt az eljárást, ugyanis a pillanatnyi zaj kevésbé befolyásolják a mérést.

Feszültség-frekvencia átalakítók

Egy aktív integrátor kimenetét fix feszültségű komparátorra vezetjük. Ha az aktív integrátor feszültsége eléri ezt a feszültséget, akkor a kondenzátorát például egy MOSFET segítségével kisütjük. A kapott jel egy olyan fűrészjel, amely frekvenciája egyenesen arányos az integrátor bemenetére kapcsolt jel feszültségével. A továbbiakban az egységidő alatt keletkező fűrészjel számát kell leszámolni.

Kompenzációs A/D-k

A kompenzációs A/D átalakítók mindegyike D/A átalakítóval állít elő referenciajelet, amellyel összehasonlítja a bejövő jelet és dönt.

Követő A/D

A legegyszerűbb döntő mechanizmus: ha nagyobb a bejövő jel mint a referencia, növelem (inkrementálom) a számlálót, ha kisebb, akkor csökkentem (dekrementálom) a számlálót. A számláló kimenete pedig a referenciát előállító D/A átalakítót hajtja.

Érdekes mellékterméke: távközlésben egyetlen bittel átvihetem a jelet a túloldalra, hiszen a túloldal is ez alapján a bit alapján növeli vagy csökkenti a D/A átalakító feszültségértékét.

Követő közelítés A/D

Másik nevén szép idegen szóval: szukcesszív approximációs A/D.

A követéses eljáráshoz képest egy nagy trükk, hogy nem növelem vagy csökkentem az A/D feszültségét, hanem kiindulásként egy olyan bináris mintát teszek rá, amely legfelső bitje magas, a többi nulla.

Ha ennél kisebb a bemenőfeszülségem, akkor visszaléptetem nullára. Egyébként hagyom 1-en. Ezzel egyidejűleg az eggyel kisebb helyiértékű bitet is magasba rántom, és ismét vizsgálódok. Ha meghaladtam a bemenőfeszültséget, akkor ezt a bitet visszanullázom, egyidejűleg a kisebb helyiértékűt magasra állítom.

Azaz binárisan közelítem a bemenő jel feszültségértékét. Gyakorlati megvalósításban egy mintavevő-tartó áramkört célszerű az átalakító elé építeni, mivel az átalakítás többlépéses.

Delta-szigma A/D

Delta-szigma A/D egyik fele

Talán a leg furmányosabb és igen gyakran használt A/D fajta ez. Kiemelkedő tulajdonsága a nagyon sok bitig garantálható linearitása. Az ábrából látszik, hogy egybites az analóg konpenzációs hálózata és egy gyors integrátort is tartalmaz, így a D/A linearitási hibáiból eredő pontatlanságot sikeresen elkerüli.

A képen látható rész csak az áramkör analóg része. A rajz kimenete egy a bemenő jel értékétől függő kitöltési tényezőjű, a zöld órajel által időben kvantált négyszögjel. Ebből az egybites gyors jelfolyamból úgy lesz érték, hogy egy sokbites szám legfelső bitjének vesszük, és az így kapott értéket egy a zöld jel frekvenciájához képes igen alacsony frekvenciára tervezett aluláteresztő FIR szűrőre vezetjük, amelyik előállítja az alsó biteket.

Nagyon nagy linearitás érhető el ezzel a módszerrel. Egyetlen igen komoly probléma, hogy a mintavételi frekvenciához képest igen nagy sebességgel kell működtetni ezt az áramköri részt. Hiszen a nagysebességű PWM jel hordozza a feszültség információt.

Köztes megoldást is szoktak választani: néhány biten állítják elő a kompenzáló feszültséget, ezáltal néhány bitet nyernek ugyanazon a sebességen. Ellenben a linearitás a bitek számának növelésével romlik.

Közvetlen (flash) A/D

Egy soros, azonos értékekből álló sokellenállásos feszültségosztó minden pontján egy-egy komparátor egyik bemenete található. A komparátorok másik bemenete a bejövő jel. Azt pedig, hogy melyik komparátorig magas a kimenet értéke, egy logikai hálózattal (prioritásos dekóderrel) számértékké alakítják.

Gyors, de a bitek számával rohamosan nő a komparátor szükséglet és a mögöttes logikai hálózat mérete. A logikai hálózat mérete csökkenthető a sebesség rovására, ha egy részét a fenti követő közelítéses módszerrel valósítják meg - de már a digitális oldalon.

D/A átalakítók

Negatív visszacsatolású műveleti erősítővel

A műveleti erősítő invertáló bemenete földpotenciálon van, a magasabb bithez fele akkora értékű ellenállást rendelve kialakul egy bináris súlyozás.

R/2R létra

DAC R-2R.gif

A kimenethez közelebbi oldalon van a felső bit, a föld felöli oldalon a legkisebb helyiértékű bit.

PWM D/A átalakító

Impulzusszélesség modulált módon 1 bites D/A-ként is előállíthatunk analóg jelet. Ennek az a feltétele, hogy a PWM jel frekvenciájához képest igen alacsony frekvenciájú analóg aluláteresztő szűrőn vezessük keresztül a négyszögjelet. Ekkor az aluláteresztő szűrő kimenetén a négyszög jel „ugrálásától” mentes, a PWM jel átlal kiadni szándékozott feszültségszintet kapunk.

Hátránya: finom felbontású jel esetén nagyon gyorsnak kell lennie a PWM jelnek a kiadni kívánt jel frekvenciájához képest. Lásd még: delta-szigma A/D működése és nehézségei.