MediaWiki API result

{
    "batchcomplete": "",
    "continue": {
        "gapcontinue": "Rig",
        "continue": "gapcontinue||"
    },
    "warnings": {
        "main": {
            "*": "Subscribe to the mediawiki-api-announce mailing list at <https://lists.wikimedia.org/mailman/listinfo/mediawiki-api-announce> for notice of API deprecations and breaking changes."
        },
        "revisions": {
            "*": "Because \"rvslots\" was not specified, a legacy format has been used for the output. This format is deprecated, and in the future the new format will always be used."
        }
    },
    "query": {
        "pages": {
            "3654": {
                "pageid": 3654,
                "ns": 0,
                "title": "Reaktancia",
                "revisions": [
                    {
                        "contentformat": "text/x-wiki",
                        "contentmodel": "wikitext",
                        "*": "A reaktancia k\u00e9pzetes ellen\u00e1ll\u00e1s. A reaktancia reciproka a k\u00e9pzetes vezet\u00e9s, idegen sz\u00f3val [[szuszceptancia]].\n\n== Reaktancia kisz\u00e1m\u00edt\u00e1sa ==\n\n=== Tekercsn\u00e9l ===\n\nAz indukt\u00edv reaktancia: X<sub>L</sub> = &omega;L = 2&pi;f * L\n\nAhol:\n* L: induktivit\u00e1s (H)\n* f: frekvencia (Hz)\n\nTekercsn\u00e9l az \u00e1ram 90 fokot k\u00e9sik a fesz\u00fclts\u00e9ghez k\u00e9pest adott frekvenci\u00e1n. Oka: a r\u00e1kapcsolt fesz\u00fclts\u00e9g hat\u00e1s\u00e1ra fog v\u00e9ges sebess\u00e9ggel megindulni az \u00e1ram, amely \u00e1ramn\u00f6veked\u00e9si sebess\u00e9g\u00e9t a n\u00f6vekv\u0151 m\u00e1gneses t\u00e9r korl\u00e1tozza v\u00e9gesre.\n\n=== Kondenz\u00e1torn\u00e1l ===\n\nA kapacit\u00edv reaktancia: X<sub>C</sub> = 1 / (&omega;C) = 1 / (2&pi;f * C)\n\nAhol:\n* C: kapacit\u00e1s (F)\n* f: frekvencia (Hz)\n\nKondenz\u00e1torn\u00e1l a be\u00e1raml\u00f3 t\u00f6lt\u00e9s ( \u00e1ramer\u0151ss\u00e9g * id\u0151 ) fogja felt\u00f6lteni a kondenz\u00e1tort. V\u00e1ltakoz\u00f3 \u00e1ram\u00fa k\u00f6r\u00f6kben \u00edgy a kondenz\u00e1tor fesz\u00fclts\u00e9ge k\u00e9sik 90 fokot az \u00e1ram\u00e1hoz k\u00e9pest.\n\n== Impedancia sz\u00e1m\u00edt\u00e1sa ==\n\n[[Impedancia]] sz\u00e1m\u00edt\u00e1s\u00e1n\u00e1l az ohmos ellen\u00e1ll\u00e1s \u00e9s a reakt\u00e1ns tagok is szerepet kapnak. Azonban a reakt\u00e1ns tagok 90 fokkal elt\u00f3lt s\u00edkon, amit [[komplex sz\u00e1mok]]kal \u00edrhatunk le.\n\n;Soros kapcsol\u00e1sn\u00e1l: Z = R + j (X<sub>L</sub> - X<sub>C</sub>)\n;P\u00e1rhuzamos kapcsol\u00e1sn\u00e1l: Z = 1 / (1/R + 1/ (j (X<sub>L</sub> - X<sub>C</sub>)) )\n\nL\u00e1sd m\u00e9g: [[Komplex sz\u00e1m\u00e1br\u00e1zol\u00e1s]]\n\n[[Kateg\u00f3ria: M\u0171szaki alapfogalmak]]"
                    }
                ]
            },
            "2943": {
                "pageid": 2943,
                "ns": 0,
                "title": "Rezg\u0151k\u00f6r",
                "revisions": [
                    {
                        "contentformat": "text/x-wiki",
                        "contentmodel": "wikitext",
                        "*": "=Soros RLC k\u00f6r=\n\n\nAz ohmos \u00e9s reakt\u00e1ns elemekb\u0151l \u00f6ssze\u00e1ll\u00edtott \u00e1ramk\u00f6r\u00f6k k\u00f6z\u00f6tt kit\u00fcntetett szerepe van a [[kondenz\u00e1tor]]b\u00f3l ('''C'''), [[induktivit\u00e1s]]b\u00f3l (tekercsb\u0151l, '''L''') \u00e9s [[ellen\u00e1ll\u00e1s]]b\u00f3l ('''R''') \u00e1ll\u00f3 \u00e1ramk\u00f6rnek.\nAz ellen\u00e1ll\u00e1st gyakorlati sz\u00e1m\u00edt\u00e1sokban nem c\u00e9lszer\u0171 kihagyni - m\u00e9g ha mag\u00e1ban az \u00e1ramk\u00f6rben nincs is ellen\u00e1ll\u00e1s-, \u00edgy vehetj\u00fck ugyanis figyelembe a val\u00f3s\u00e1gos tekercs vesztes\u00e9gi ellen\u00e1ll\u00e1s\u00e1t.  \n\nA fenti elemekb\u00f3l \u00e1ll\u00f3 soros \u00e1ramk\u00f6rt \u00e9s a f\u00e1zisviszonyokat az 1. \u00e1br\u00e1n l\u00e1thatjuk. A soros RLC k\u00f6rt k\u00e9s\u0151bb tiszt\u00e1zand\u00f3 okb\u00f3l ''soros rezg\u0151k\u00f6rnek'' nevezik.\n \n\n[[K\u00e9p:R1.jpg|center|thumb|600px|1. \u00e1bra]]\n\n\nMindh\u00e1rom sorba kapcsolt elemen ugyanaz az I \u00e1ram folyik kereszt\u00fcl, a vektor\u00e1br\u00e1n ezt a v\u00edzszintesen jobbra mutat\u00f3 I vektor jelzi. Az ellen\u00e1ll\u00e1son es\u0151 <math>U_R</math> fesz\u00fclts\u00e9g f\u00e1zisban van az \u00e1rammal, ez\u00e9rt azzal azonos ir\u00e1ny\u00fa. A tekercsen induk\u00e1l\u00f3d\u00f3 <math>U_L</math> fesz\u00fclts\u00e9g az \u00e1ramhoz k\u00e9pest 90 fokkal siet, ez\u00e9rt f\u00fcgg\u0151leges, felfel\u00e9 ir\u00e1ny\u00edtott vektor jelzi. A kondenz\u00e1toron es\u0151 UC fesz\u00fclts\u00e9g az \u00e1tfoly\u00f3 \u00e1ramhoz k\u00e9pest 90 fokkal k\u00e9sik, ez\u00e9rt az ennek megfelel\u0151 vektor lefel\u00e9 ir\u00e1nyul (bal oldali vektor\u00e1bra).\n\nA gener\u00e1tor U fesz\u00fclts\u00e9ge e h\u00e1rom fesz\u00fclts\u00e9g (<math>U_R, U_L, U_C</math>) vektori ered\u0151je. Mivel <math>U_L</math> \u00e9s <math>U_C</math> ellent\u00e9tes ir\u00e1ny\u00fa, e k\u00e9t fesz\u00fclts\u00e9g ered\u0151je a k\u00e9t fesz\u00fclts\u00e9g k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9ge; a p\u00e9ld\u00e1ban <math>U_L</math> a nagyobb \u00e9rt\u00e9k\u0171, ez\u00e9rt a k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9gi fesz\u00fclts\u00e9g (<math>U_L-U_C</math>) vektora felfel\u00e9 ir\u00e1nyul. Ezt a fesz\u00fclts\u00e9get kell vektori m\u00f3don \u00f6sszegezni <math>U_R</math>\u2013el (k\u00f6z\u00e9ps\u0151 vektor\u00e1bra), az ered\u0151 U fesz\u00fclts\u00e9ggel egyezik meg.\n\nAz [[impedancia]] kisz\u00e1m\u00edt\u00e1s\u00e1hoz (jobb oldali vektor\u00e1bra) valamennyi fesz\u00fclts\u00e9get elosztottuk I \u00e1rammal, \u00edgy olyan der\u00e9ksz\u00f6g\u0171 h\u00e1romsz\u00f6g ad\u00f3dik, melynek \u00e1tfog\u00f3ja Z, befog\u00f3i R \u00e9s (<math>X_L-X_C</math>). \n\t\nTekintettel arra, hogy <math>X_L</math> \u00e9s <math>X_C</math> a frekvencia f\u00fcggv\u00e9ny\u00e9ben v\u00e1ltozik, Z \u00e9rt\u00e9ke is a frekvenci\u00e1t\u00f3l f\u00fcgg (2. \u00e1bra). Azon a frekvenci\u00e1n, ahol <math>X_L = X_C</math>, a k\u00e9t mennyis\u00e9g k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9ge 0, \u00e9s itt Z = R, azaz az \u00e1ramk\u00f6r R-el megegyez\u0151 ohmos ellen\u00e1ll\u00e1st tan\u00fas\u00edt. Ezt a frekvenci\u00e1t ''rezonanciafrekvenci\u00e1nak'' nevezik \u00e9s f<sub>0</sub>- al (az ennek megfelel\u0151 k\u00f6rfrekvenci\u00e1t &omega;<sub>o</sub>-al) jel\u00f6lik.\n\nMivel <math>X_L</math> = &omega;L, \u00e9s  <math>X_C</math> = 1/&omega;C, \u00e9s a rezonanciafrekvenci\u00e1n e k\u00e9t mennyis\u00e9g egyenl\u0151, ahonnan\n\n&omega;<sub>o</sub><sup>2</sup> =1/LC\n\nad\u00f3dik.\n\nEz, a rezonanciafrekvencia meghat\u00e1roz\u00e1s\u00e1ra szolg\u00e1l\u00f3 k\u00e9plet az \u00fan. [[Thomson-k\u00e9plet]].\n\n\n[[K\u00e9p:R2.jpg|center|thumb|600px|2. \u00e1bra]]\n\nA 2. \u00e1br\u00e1n Z impedanci\u00e1t (\u00e9s annak komponenseit) ill. a f\u00e1zissz\u00f6get \u00e1br\u00e1zoltuk a frekvencia f\u00fcggv\u00e9ny\u00e9ben.\n \nZ komponensei:\n\n* R, melynek ellen\u00e1ll\u00e1sa a frekvencia f\u00fcggv\u00e9ny\u00e9ben nem v\u00e1ltozik,\n\n* <math>X_L</math> = &omega;L a frekvenci\u00e1val ar\u00e1nyosan n\u0151,\n\n* <math>X_C</math> = 1/&omega;C a frekvencia n\u00f6vekedt\u00e9vel a g\u00f6rbe szerint cs\u00f6kken.\n\nKis frekvenci\u00e1kon (f << f0) a h\u00e1rom komponens k\u00f6z\u00fcl <math>X_C</math> a domin\u00e1ns, a soros RLC k\u00f6r mint sorosan kapcsolt ellen\u00e1ll\u00e1s \u00e9s kondenz\u00e1tor viselkedik, ennek megfelel\u0151en a f\u00e1zissz\u00f6g is a kapacit\u00edv reaktancia \u201390 fokos sz\u00f6g\u00e9hez k\u00f6zel\u00edt.\nRezonanciafrekvenci\u00e1n (f = f0) a kapacit\u00edv \u00e9s indukt\u00edv reaktancia megegyezik, de ellent\u00e9tes f\u00e1zissz\u00f6g\u00fckn\u00e9l fogva \u201ekiejtik egym\u00e1st\u201d, \u00e9s a rezg\u0151k\u00f6r csak R ellen\u00e1ll\u00e1st mutatja.\nA frekvencia n\u00f6vekedt\u00e9vel (f >> f0) egyre ink\u00e1bb az indukt\u00edv reaktancia v\u00e1lik domin\u00e1nss\u00e1, a soros RLC k\u00f6r mint ellen\u00e1ll\u00e1s \u00e9s sorba kapcsolt tekercs viselkedik, e szerint alakul a +90 fokhoz k\u00f6zel\u00edt\u0151 f\u00e1zissz\u00f6g is (ilyen a viszonyokat mutatnak be az 1. \u00e1bra vektordiagramjai is).\n\nNagy jelent\u0151s\u00e9ge van annak a k\u00e9t frekvenci\u00e1nak, amelyn\u00e9l a rezg\u0151k\u00f6r impedanci\u00e1j\u00e1nak val\u00f3s \u00e9s k\u00e9pzetes r\u00e9sze megegyezik (<math>f_{h1}, f_{h2}</math>). Ezeken a frekvenci\u00e1kon <math>R=X_L-X_C</math> vagy <math>R=X_C-X_L</math>, \u00edgy <math>Z=\\sqrt{2} R</math>.\n\nAz <math>f_{h2}-f_{h1}</math> frekvenciak\u00fcl\u00f6nbs\u00e9get a rezg\u0151k\u00f6r ''s\u00e1vsz\u00e9less\u00e9g\u00e9nek'' nevezik, \u00e9s B\u2013vel jel\u00f6lik (m\u00e9rt\u00e9kegys\u00e9ge: Hz):\n\nB = <math>f_{h2}-f_{h1}</math>\n\nA rezonanciafrekvencia \u00e9s a s\u00e1vsz\u00e9less\u00e9g h\u00e1nyadosa a rezg\u0151k\u00f6r ''j\u00f3s\u00e1ga'', jele: Q (m\u00e9rt\u00e9kegys\u00e9g n\u00e9lk\u00fcli viszonysz\u00e1m):\n\nQ = f0/B.\n\n=P\u00e1rhuzamos rezg\u0151k\u00f6r=\n\nR ellen\u00e1ll\u00e1s, C kondenz\u00e1tor \u00e9s L tekercs p\u00e1rhuzamos kapcsol\u00e1s\u00e1val p\u00e1rhuzamos rezg\u0151k\u00f6rh\u00f6z jutunk (3. \u00e1bra).\n\n \n\n\n[[K\u00e9p:R3.jpg|center|thumb|600px|3. \u00e1bra]]\n\n\n\nA p\u00e1rhuzamos \u00e1ramk\u00f6ri elemek mindegyik\u00e9re U szinuszos v\u00e1ltakoz\u00f3 fesz\u00fclts\u00e9g kapcsol\u00f3dik (a bal oldali vektor\u00e1br\u00e1n a fesz\u00fclts\u00e9g vektora v\u00edzszintesen, jobbra ir\u00e1nyul). Az ellen\u00e1ll\u00e1son \u00e1tfoly\u00f3 IR \u00e1ram a fesz\u00fclts\u00e9ggel f\u00e1zisban van, vektora ugyanebbe az ir\u00e1nyba mutat. A kondenz\u00e1toron IC \u00e1ram a fesz\u00fclts\u00e9ghez k\u00e9pest 90 fokkal siet, vektora f\u00fcgg\u0151legesen felfel\u00e9 ir\u00e1nyul. A tekercs IL \u00e1rama 90 fokkal k\u00e9sik, vektora f\u00fcgg\u0151legesen lefel\u00e9 mutat.\n\nA rezg\u0151k\u00f6r\u00f6n kialakul\u00f3 I \u00e1ram IR, IL \u00e9s IC vektori \u00f6sszegek\u00e9nt ad\u00f3dik. IL \u00e9s IC ellenf\u00e1zis\u00fa, egym\u00e1sb\u00f3l kivon\u00f3dnak. Az \u00e1br\u00e1n IC a nagyobb, ez\u00e9rt ered\u0151j\u00fck IC ir\u00e1ny\u00fa, nagys\u00e1ga IC \u2013 IL (k\u00f6z\u00e9ps\u0151 \u00e1brar\u00e9sz). Ha most mindegyik \u00e1ramot elosztjuk a k\u00f6z\u00f6s U fesz\u00fclts\u00e9ggel, az ellen\u00e1ll\u00e1s ill. a reaktanci\u00e1k reciprok\u00e1t kapjuk (az \u00e1bra jobb oldal\u00e1n). 1/Z egy der\u00e9ksz\u00f6g\u0171 h\u00e1romsz\u00f6g \u00e1tfog\u00f3ja, 1/R \u00e9s (1/XC-1/XL) a befog\u00f3i.\n\nUgyan\u00fagy mint a soros rezg\u0151k\u00f6rn\u00e9l, azt az  f0 frekvenci\u00e1t, ahol  XC = XL  rezonanciafrekvenci\u00e1nak nevezik. (Meghat\u00e1roz\u00e1sa a Thomson-k\u00e9plet seg\u00edts\u00e9g\u00e9vel t\u00f6rt\u00e9nik). Ezen a frekvenci\u00e1n a kondenz\u00e1toron \u00e9s a tekercsen ellent\u00e9tes ir\u00e1ny\u00fa, azonos nagys\u00e1g\u00fa \u00e1ram folyik, ezek egym\u00e1st kiegyenl\u00edtik, \u00e9s a rezg\u0151k\u00f6r R ohmos ellen\u00e1ll\u00e1st tan\u00fas\u00edt. Minden m\u00e1s frekvenci\u00e1n reakt\u00e1ns \u00e1ram is folyik, ez\u00e9rt a rezg\u0151k\u00f6r impedanci\u00e1ja cs\u00f6kken (4. \u00e1bra).\n\nKisebb frekvenci\u00e1kon a tekercs jelenti a kisebb reaktanci\u00e1t, \u00edgy a rezg\u0151k\u00f6r impedanci\u00e1ja indukt\u00edv jelleg\u0171, m\u00edg a rezonanciafrekvencia felett a kapacit\u00edv reaktancia a kisebb, ez\u00e9rt az impedancia kapacit\u00edv jelleg\u0171.\n\n \n\n[[K\u00e9p:Rk4.jpg|center]]\n:::::::::::4.\u00e1bra\n\n\n\nA s\u00e1vsz\u00e9less\u00e9g annak a k\u00e9t frekvenci\u00e1nak (fh2 \u00e9s fh1) a k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9ge, ahol a p\u00e1rhuzamos rezg\u0151k\u00f6r impedanci\u00e1ja a rezonanciafrekvenci\u00e1n m\u00e9rt \u00e9rt\u00e9k gy\u00f6k 2-ed r\u00e9sz\u00e9re cs\u00f6kken:\n\nB = fh2 - fh1\n\n\n==Hogyan \u201erezeg\u201d a rezg\u0151k\u00f6r?==\n\n\nT\u00f6lts\u00fck fel az 5. \u00e1br\u00e1n l\u00e1that\u00f3 C kondenz\u00e1tort U0 fesz\u00fclts\u00e9gre, majd z\u00e1rjuk a K kapcsol\u00f3t.\n\n \n\n\n[[K\u00e9p:R5.jpg|center]]\n::::::::::::5. \u00e1bra\n\n\nAz \u00f6sszekapcsol\u00e1s pillanat\u00e1t\u00f3l mindk\u00e9t elemen ugyanakkora \u00e1ram folyik, \u00e9s ugyanakkora a fesz\u00fclts\u00e9g is.\n\nA t = 0 id\u0151pontban a kondenz\u00e1tor U0 fesz\u00fclts\u00e9gre van felt\u00f6ltve, \u00e1ram nem folyik. A fesz\u00fclts\u00e9g hat\u00e1s\u00e1ra a tekercsen egyre nagyobb \u00e1ram indul meg, amely a kondenz\u00e1tort fokozatosan kis\u00fcti. Amikor a kondenz\u00e1tor teljesen kis\u00fclt, a fesz\u00fclts\u00e9g 0, ugyanekkor folyik a legnagyobb \u00e1ram (a felt\u00f6lt\u00f6tt kondenz\u00e1torban t\u00e1rolt energia ekkor teljes eg\u00e9sz\u00e9ben m\u00e1gneses energi\u00e1v\u00e1 alakul). Ennek az energi\u00e1nak a hat\u00e1s\u00e1ra a tekercsen az \u00e1ram tov\u00e1bb folyik, \u00e9s \u2013 az el\u0151z\u0151vel ellent\u00e9tes polarit\u00e1ssal \u2013 t\u00f6lteni kezdi a kondenz\u00e1tort. Amikor a kondenz\u00e1tor \u2013U0 fesz\u00fclts\u00e9gre t\u00f6lt\u0151d\u00f6tt, az \u00e1ram ism\u00e9t 0-ra cs\u00f6kken: a m\u00e1gneses energia teljes eg\u00e9sz\u00e9ben elektrosztatikus energi\u00e1v\u00e1 alakult vissza. A folyamat ciklikusan ism\u00e9tl\u0151dik, a fesz\u00fclts\u00e9g \u00e9s az \u00e1ram lefoly\u00e1s\u00e1t az \u00e1bra jobb oldal\u00e1n l\u00e1thatjuk. (Mindk\u00e9t elemen az ismert 90 fokos f\u00e1ziselt\u00e9r\u00e9s van a fesz\u00fclts\u00e9g \u00e9s az \u00e1ram k\u00f6z\u00f6tt.)\n\nTeh\u00e1t a \u201emag\u00e1ra hagyott\u201d LC k\u00f6rben szinuszos rezg\u00e9s alakult ki, az ilyen elrendez\u00e9st ez\u00e9rt nevezik rezg\u0151k\u00f6rnek.\n\nHa a rezg\u0151k\u00f6r ide\u00e1lis (vesztes\u00e9g n\u00e9lk\u00fcli) kondenz\u00e1torb\u00f3l \u00e9s tekercsb\u0151l \u00e1ll, a rezg\u00e9s az id\u0151k v\u00e9gezt\u00e9ig fennmarad. A val\u00f3s\u00e1gban a rezg\u0151k\u00f6r elemei vesztes\u00e9gesek, ezt gyakorlati sz\u00e1m\u00edt\u00e1sokkor a rezg\u0151k\u00f6rbe helyezett ellen\u00e1ll\u00e1ssal vessz\u00fck figyelembe. A vesztes\u00e9gek miatt a rezg\u00e9s amplit\u00fad\u00f3ja folyamatosan cs\u00f6kken (6. \u00e1bra).  \n\n\n \n\n\n[[K\u00e9p:R6.jpg|center]]\n::::::::::::6. \u00e1bra\n\n\nMin\u00e9l nagyobb a rezg\u0151k\u00f6r j\u00f3s\u00e1ga (Q-ja), ann\u00e1l hosszabb id\u0151 alatt csillapodnak a rezg\u0151k\u00f6r rezg\u00e9sei. Csek\u00e9ly j\u00f3s\u00e1g\u00fa rezg\u0151k\u00f6rn\u00e9l egy teljes rezg\u00e9si peri\u00f3dus sem zajlik le (aperiodikus csillap\u00edt\u00e1s)."
                    }
                ]
            }
        }
    }
}